алгоритъм на Евклид - метод за намиране на най-голям общ делител на две числа.
Ние отчитаме факта, че ако един от чифт число равномерно разделя от друга, им GCD е равна на по-малката от тях. Забележка това може да бъде, както следва: ако / б (изцяло), тогава GCD (а, б) = б.
Ние се вземе предвид факта, втори. Ако броят е по-голям от един на друг, най-голямото им общ делител е най-голям общ делител за по-малък брой на двойката, а по-големите и по-малки разлики. Написан по този начин: ако Докаже, че GCD (а, б) = GCD (а, б - а) може да бъде, както следва. Нека б - а = к. Ако някой номер разделя а и б, а след това ще се разделят поравно и в. В крайна сметка, ако А и Б са различни, разделител е поставен в тях цяло, но с различен брой пъти. И извади един от друг, делителя трябва да се складират като цяло число пъти на получената разлика. Ако последователно намаляване и б, рано или късно достигнал до по-ниска стойност от тях, която равномерно разпределя по-голяма. Минимална в тази двойка ще НОД за първоначалната двойка естествени числа. Това е алгоритъм на Евклид. Помислете за един конкретен пример. Да предположим, че искате да намерите на НОД (108, 72). Ние считаме, ГРУ (44, 60):
Свързани статии