случаен процес, до-позиция промени посочват само в произволни моменти, които представляват увеличаване последователност. Понякога терминът "С п". се отнася до всеки процес с по части постоянни траектории.
Един важен клас С н. С п Марков форма. Марков процес е S. стр. Ако си .takova предавателната функция P (S, X, т, В), че
където Ib (х) - множество индикатор Vv фаза пространство, и се извършва условия редовността състоящи се с това, че сближаването на (1) е еднакво и основната Q (S, X, В) .udovletvoryaet изисквания врата пръстенни непрекъснатост и ограничения.
и P (т, X, V) = 0 -да друго. Въведените стойности позволяват следното тълкуване: до около (Dt) (в) а (т, х) Dt е вероятността, че интервалът от време (т, т + Dt). процес напуска членка Х; P (F, X), когато а (т, х)> 0 е условната вероятност на съвпадение в множество метод Б, при условие че тон време оставя състояние х.
Когато функция условия редовността отговор S. стр. Диференцируема т Когато т> S, не е SPRI
Да - прав непрекъснато строго Марков С н T н. - N-ти момент от процеса на скок, T0 = 0, ДУ = XTn, Sn - времето на престой в н-тата държава, - време на прекратяване на договора, когато г - е точката E. Тогава последователност (T N, ин) .obrazuet хомогенна Марков верига. Освен това, ако X - хомогенна Марков процес. разпределението на Sn при предварително определена ин = х - експоненциално с параметър л (х).
Естественият обобщение на Марков С н. С п са полу-Марков. За които последователността (LE) е верига Марков, но времето на престой в п-тия състояние зависи Yn и Yn + 1 и има произволно разпределение.
Да - предвидими и алгебра нататък. Случайни мярка HNA обади. предвидима, ако за всяка не - измерима функция е процес, при който
Нека м = М (DT, DX) - Мярка на процеса скача X, т.е. случаен число за измерване определя от уравнението ..
Според много широки предположения за (направени, по-специално, когато Е -. На пълно работно belnos отделими метрично пространство с Борел и алгебра
) Налице е предвидима случаен мярка V = V (DT, DX) Така че, който притежава следните еквивалентни условия:
1) За всяка неотрицателно измерима функция F;
2) ако всеки процес и
Предсказуемо случаен мярка V се определя еднозначно до множество P-N-нарича мярка нула. изравнителната (или двойно предвидим проекция) m. Можете да изберете вариант на V, така че
Нека W - траектория пространство S. п X, като стойности в ,.
P 0 - вероятност мярка. за което се извършва (2). След това на съществува уникален вероятност мярка RTACs че V M компенсатор относително Pu ограничение РНА съвпада с P 0. Доказателството за това твърдение се основава на изрично формула, свързана условното разпределението на стойностите (Т п ин) .i компенсатор до ING в някои случаи е по-удобно средство за описание S. стр. S. стр. процес с независими стъпки, ако и само ако тя съответства на определената компенсатор.
Референции [1] А. Н. Kolmogorov, "Advances Математически науки.", 19: .. (8, т 5, т.5 - 41; [2] II Gikhman Skorokhod AV теория на стохастични процеси, т 2, М. 1973; [3]. Jaso J. Calcul stochastique et problemes де martingales, В.- [ао], 1979. YM Kabanov.
Transkripkiya думи: [skachkoobraznyiy protsess]
← скок функция - един от трите компонента в Lebesgue разлагането на функциите на ограничена вариация.
Свързани статии