Вероятно на дискретното пространство на елементарните събития
Ние означаваме с # 8486; набор от взаимно изключващи се резултати от експеримент. , ... (елементарни събития).
Определение 2.1. елементарни резултати се нарича дискретно пространство. ако това е краен или изброимо :.
Забележка. Множество Разбира се, ако тя се състои от определен брой елементи. Е броим ако съществува едно към едно съответствие между множеството и множеството на всички естествени числа. Своевременно се множества са множеството на естествените числа, множеството от цели числа, рационални числа, множество странно (дори) номер, и така нататък. Г.
Определение 2.2. Вероятност пространство е най-много бройна (дискретно) комплект. която е обозначена с номер на всеки елемент. е вероятността за едно елементарно събитие.
Така вероятността пространство - чифт обекти.
За да се определи вероятността за всяко събитие в дискретно пространство на елементарните събития, просто зададете вероятността за всеки елементарен изход. Тогава вероятността за всеки случай се определя като сума от вероятностите на елементарните събития, настъпили в него.
Определение 2.3. Поставете всеки елементарен изход в съответствие номер, така че
Ние наричаме броят на елементарни вероятност резултат. А вероятността на дадено събитие, което наричаме броя. равна на сумата от вероятностите на елементарните събития, включени в комплект А. В случай на Æ настроен.
Така че, вероятността пространство на елементарните събития действа като неделими "атоми", от която да се изгради една по-сложна структура - събития.
Пример 2.1. Хвърли монета. В този случай, пространството за проба се разделя на две елементарни събития и (ГЕРБ загуба и опашки загуба).
Според определението, при 2.2 # 8486; дадена функция - вероятност. Очевидно е, че трябва да се сложи.
Пример 2.2. Помислете за хвърляне на зара. В този случай. - загуба на костни точки. Можете да създадете различни събития: - падна нечетен брой точки - броят на отпадналите точки, 3 пъти и т.н. Ясно е, че за симетрична матрица.
Ако пространството на елементарните събития е броим, но, разбира се, не можем да всички елементарни резултати в условията на една и съща вероятност. Ние даваме примери за това какво може да е вероятността за такова пространство.
Пример 2.3. Да. Ние определяме вероятността от елементарни събития, както следва :. Ние се провери, че множеството на вероятностите отговаря Дефиниция 2.3:
Имайте предвид, че (2.1) е сумата от безкраен геометрична серия с първия план и знаменателят 1/2 1/2 <1, тогда
Пример 2.4. В един и същи набор ние определяме вероятност, както следва :. за. Лесно е да се провери, че набор от вероятности отговаря Определение 2.3
Свързани статии