Каква е логаритъм на частното? Това зависи от знаците на дивидент и делител.
За положителен дивидент и делител
логаритъм на отношението е равна на разликата от логаритмите на дивидент и делител.
В този случай, на частния логаритъм формула може да се запише като
Ако в хода на решаване на логаритмични уравнения, неравенства или техните системи трябва да направи прехода от частния към логаритъм на логаритъм от разликата, помислете границите на допустимите стойности.
Когато променливите на толерантност обсег са положителни, не възниква проблемът с такъв преход.
Например, в системата
границите на допустимите стойности -
При тези условия, ние можем да конвертирате логаритъм от частни, така
и системата ще приеме формата:
то тогава е лесен за решаване, например, метод на добавяне.
Ако дивидент и делител в частна под логаритъм може да отнеме както положителни, така и отрицателни стойности, формулата на прехода от частния към логаритъм на разликата от логаритмите е както следва:
По този начин, като цяло, на логаритъма на коефициент е равен на разликата логаритми дивидент и делител модули.
Например, в експресията
границите на допустимите стойности -
Променливите трябва да бъдат записани под знака модул в прехода от частния към логаритъм от разликата между логаритмите:
Свързани статии