- Уикипедия, свободната енциклопедия
Мьобиус ивица (Mobius група, Mobius линия) -topologicheskiyobekt, prosteyshayaneorientiruemayapoverhnosts ръб едностранно чрез инвестиране в обичайната trohmernoeevklidovo prostranstvoR³. Odnoytochkietoy получите от всяка друга повърхност можете, без да преминават границата.
2Geometriya и топология
5Iskusstvo и технологиите
6Lenta Мобиус и безкрайност знак
Ако преряза лентата по линия на еднакво разстояние от краищата, вместо на две ленти Мьобиус се получи един дълъг двустранен (два пъти усукана от лента на Мьобиус) групата, която се нарича "Афганистан Ribbon". Сега, ако тази лента срежете по средата, която получи две ленти рани един на друг.
Ако се порежете на Мобиус ивица, да отстъпи от ръба с около една трета от ширината му, получаваме двете ленти, едната - по-тънък Мьобиус ивица, а другият - дълга ивица с две полу-завъртания (Афганистан) лента.
Други интересни комбинации от ленти могат да бъдат получени от ленти, които имат две или повече половин превръща в него. Например, ако искаме прерязаха лентата с три половин завои, можете да получите лента, навита vuzel трилистник. Лентата разрез с допълнителни ходове дава неочаквани форми nazvannyeparadromnymi пръстени.
Геометрия и топология
В параметри описание Мьобиус ивица.
За включване на площада в една лента на Мьобиус, присъединете се към краищата обозначени, така че посоката на стрелките съвпадат.
Един от начините да представляват Мьобиус ивица като подмножество на параметризация:
къде. Тези формули определят Мьобиус лента с ширина 1, чийто център кръг с радиус от 1 лежи в ploskostix-YC център. Parametruprobegaet заедно лентата, докато kakvzadaet разстояние от ръба.
Vtsilindricheskih координира неограничен версия Мобиус ивица може да се представи с уравнението:
Topologicheskilist Мьобиус може да се определи kakfaktorprostranstvokvadratapootnosheniyu ekvivalentnostidlya.
Mobius лента -neorientiruemayapoverhnosts ръб.
Лентата Мьобиус - е също пространство netrivialnogorassloeniyanad кръг със слой от сегмент.
Подобни обекти
Close "странно" геометрична обект yavlyaetsyabutylka Клайн. Klein бутилка може да се получи чрез свързване на две Мьобиус ленти по ръбовете. При нормална trohmernomevklidovom го prostranstvesdelat без да се създава самостоятелно кръстовища, не е възможно.
Друг подобен набор от сфера с филма. Ако пробивния отвор в един филм, тогава какво ще остане, ще бъде Мобиус лента. От друга страна, ако се придържате към диска лента на Мьобиус, съчетаващ в своите граници, резултатът е една сфера с филм. За да се визуализира това, че е полезно да се деформира Мьобиус ивица, така че границата му се превърна в общ кръг. Тази част се нарича "здрав капак" (здрав капачка също може да означава, че същият размер с лепени диск, т.е. pogruzhenieproektivnoy самолет).
Налице е често срещано погрешно схващане, че здрав капак не може да се формира в три измерения, без самостоятелно пресичащи повърхност. Всъщност е възможно да се постави в една лента на Мьобиус с граница, която е идеален кръг. Идеята е, както следва: pustCbudetedinichnym krugomv ploskostixyv. Soedinivantipodnyetochki всеки един от нас, това е, точката, в uglamiθiθ + πdugoy кръг, ние откриваме, че dlyaθmezhdu0iπ / 2dugi лъжа над ploskostixy и за drugihθnizhe (и на две места дъга лежи в ploskostixy).
Може да се отбележи, че ако дискът е прикрепена към граница кръг, самостоятелно пресечната точка на получените сфери с филм неизбежно в триизмерното пространство. По отношение на референтните страните на квадрата, както е показано по-горе, областта с plonkoypoluchaetsya залепване останалите две страни ssohraneniemorientatsii.
Свързани статии