Дискретните случайни величини
Да - случайни величини, така че случаен вектор има дискретно разпределение. определя от функцията на вероятност. Да, така че. Тогава функцията
,
където Ру - вероятност функция на случайна променлива Y. нарича условна вероятност функция на случайна променлива X при условие, че Y = Y0. Разпределението определя от вероятност функцията условие, наречен условно разпределение.
Абсолютно непрекъснати случайни величини
Да - случайни величини, така че случаен вектор има абсолютно непрекъснато разпределение. дадено от плътността на вероятността. Нека така че Fy (y0)> 0. където Fy - плътността на случайна променлива Y. тогава функцията
Това се нарича условна вероятност плътността на случайна променлива X при условие, че Y = Y0. Разпределението дава от условно плътността на вероятността се нарича условно разпределение.
Свойства на условни разпределения
- Условни функции вероятностни и функции условни плътност вероятностите са вероятностни и вероятностни плътности, съответно, което означава, че отговарят на всички необходими условия. По-специално,
- ,
- ,
- почти навсякъде,
- ,
- Вярно общо вероятност формула:
- ,
- .
- Ако случайни величини Х и У са независими. условния разпределението на същата безусловно:
условни вероятности
Свързани статии