УРОК №11. Движението на небесните тела. Приливните сили.

1. смутен движение.

2. три тялото.

3. Теорията на приливи и отливи.

4. Приливните сили в пространството.

1. смутен движение.

Основният проблем на небесната механика - проблемът на п органи е както следва. В празнота има н точкови маси, взаимодействащи в съответствие със закона за всемирното привличане. Като се има предвид първоначалните позиции и скоростите на точки, трябва да се намери на мястото на някой от тези органи по всяко произволно време. За произволна н проблемът не е решен досега. Въпреки че разработването на методи за числено решаване на този проблем на компютри. Това METOLIT възможно да се намери позицията на всяка точка на дадена точност във всеки краен интервал от време. Но тези методи не могат да отговорят на въпроса за поведението на точки на безкраен интервал от време. И на този въпрос е много важен за разбирането на съдбата на Слънчевата система, както и на цялата вселена.

Решение за п е едно и две е дадено от Нютон. За п = 2, това движение на Keplerian орбити около общ център на масата. Такова придвижване в съответствие с решението на задачата на две тела. наречен невъзмутим. В действителност, всички слънчеви системи тела са привлечени не само от Слънцето, но също така и помежду си. Ето защо, не тяло в Слънчевата система не може да се движи точно по елипса, парабола или хипербола, и най-вече по периферията. Отклонения в движението на телата от законите на Кеплер се наричат ​​сътресения, и реално движение на телата - възмутеният движение. Смущение на тела в Слънчевата система, са много сложни по своя характер, въпреки че те са малки по размер, тъй като общата маса на всички смущаващи органите на 700 пъти по-малки от масата на Слънцето.

Нека разгледаме примера на система от три тялото, както е указано по-тревожна сила. Да бъде три небесни тела: Слънцето с планета с маса М. Р1 с маса m1 в r1 разстояние от центъра на слънцето и Р2 планета с маса м2 по настояване на r2 от Слънцето на разстояние г от Р1 планета. И трите тела действат един на друг в съответствие със закона на Нютон. В инерционни референтна рамка, свързана с центъра на масата на слънцето се ускорява в посока на CP1 планетата Р1 и CP2 ускорение в посока на Р2 планета. Хелиоцентричната пристъпи в не-инерциална референтна рамка, т.е. P1 считат движението на планетата по отношение на слънцето. В този случай, Р1 планета ще се прилага сила причинява ускоряване на следното: посоката на PC1. R1R2 по посока и в посока, успоредна Р2С.

Първият ускорение W е ускоряване на относителното движение, причинено от привличането на слънцето; той е отговорен за движението на планетите около Р1 слънце (а не около общ център на масата) от законите на Кеплер. Ускорение w "и т" компонент на ускоряването на смущаващ сила и да причинят отклонения в Р1 движение на планетата от законите на Кеплер. Следователно, настоящото случай тревожно сила се състои от две сили: силата на действие Р2 планета на Р1 и Р2 на действие на планетата към слънцето. Заключение: ускорение от разликата на векторите vozmuscheniyawvest ускорения, причинени от влияе на тялото на планетата и слънцето. Фигурата показва, че, като цяло, тревожно сила не е насочен точно към нарушаваща тяло Р2.

2. три тялото.

Точното решение на проблема с движението на небесните тела в случай на три или повече по общ начин, т.е. последни формули, за да се изчисли точно позицията в пространството и скоростта на всички органи, във всеки даден момент, е основно невъзможно. Общото решение за трите тела под формата на безкрайно серия намерен през 1912 г., и на практика е невъзможно да го използва още. В момента на проблема с движението на небесните тела, са разрешени чрез числен м

Методи за използване на най- "супер" компютри.

Един от най-интересните решения на проблема на Лагранж е установено, за така наречената ограничена три тялото. Тя разглежда движението на система от три тела, чиито маси са свързани с формулата: m1 m2 >> >> m3. В този случай, второто тяло се движи по орбита Keplerian, а една трета тяло се намира в един от петте Лагранж точки. Разбърква се в точките на L1. L3. L5 нестабилна, и в пунктовете L2 и L4 - устойчиви: трети орган, след като в една от тези точки ще има постоянно. Слънчевата система има подобно място на небесните тела, причинени естествено, например, две групи от астероиди, които се движат по протежение на своята орбита Юпитер Lagrange точка L2 и L4. В бъдеще, използването на изкуствени Лагранж точки в Земята - Луната, която ще се намира релейни сателита, за да се гарантира непрекъсната комуникация между Земята и Луната станции, разположени на задната страна на Луната.

3. Теорията на приливи и отливи.

Тъй като размерът на Земята не е безкрайно малък в сравнение с разстоянията до Луната и Слънцето, а след това силите на лунната и слънчевата гравитация в различни точки от различни земи. Например, най-близката точка ще привлече повече от най-далечната точка. Действие влияе на силите на отделните части на земната повърхност предизвиква приливи и отливи. В този случай, приливната ефекта от Moon 2.2 пъти по-силни от слънцето.

Два пъти на ден в океаните идва възход и падение на вода. Още в древни времена, наблюдатели забелязали, че приливът идва малко след като кулминация на луната в точката на наблюдение. Освен това, приливите са особено силни в дните на Novo и пълни луни, т.е. когато в центъра на Земята, Луната и Слънцето се намира на около по една и съща линия. С оглед на това, Нютон обясни вълните на гравитационните сили от луната и слънцето.

Ние пишете израза за ускорението, генерирани от притегляне на Луната на Земята в различни точки (привличане на самата Земя, докато пренебрегва). инерционни координатна система, свързана с центъра на масата на Земята - Луната стойности ускорение се определя от формули: където Wa, WT, WV - ускорение, причинени от привличането на Луната в точките А, Т, V; М - масата на Луната; R - радиусът на Земята; R е разстоянието между центровете на Земята и Луната (R 60 R).

Тъй като ние живеем на Земята, всички изчисления се извършват в рамките на референтния свързан с центъра на Земята. , Non-инерциална система, за да отида за това
tscheta необходимо от стойностите на ускоренията изважда ускорение център на Земята.

Следвайте стъпките в скоби, както и да вземе предвид, че R е малък и може да бъде пренебрегната. След това в idim че приливно ускорение срещуположно и насочени от центъра на Земята. Ускорение в референтния рамка, свързана с тялото, се дължи на факта, че поради ограниченото размера на тялото на различни части от различни нарушаваща тялото са привлечени, наречена приливна ускорение iobratno rasstoyaniyado пропорционален на куба на изкривяването, тялото, и съответните мощност nazyvayutsyaprilivnymi сили.

В точките А и В на гравитационното ускорение г е по-ниско от нормалното, и F D и точки, в които резултантната на силите, насочени към центъра на Земята почти повече. Налягането на водата в океана, на същото разстояние от центъра на земята трябва да бъде един и същ. налягане колона вода се дава с Р = gh. Ясно е, че височината колона з трябва да бъде по-голям в области, където гравитационната сила ускорение по-малък; където малък воден стълб тегло, и обратно. Така че, в точки А и В се издига над средното ниво вода, образувайки така наречената гърбица приливна за изравняване на налягането, и точките F и D ще бъде по-ниско от нормалното, се наблюдават при тези точки прилив явление.

В действителност, картината е още по-сложно, тъй като Земята се върти около оста си много по-бързо, отколкото на Луната obbegat около него, така че приливна издатина се движи през повърхността на Земята, макар и да остава през цялото време в предната част на Луната. През времето между две последователни кулминации на луната, равни на средно 24 часа 52 m. Tidal гърбици байпас по целия свят, както и във всяка точка ще се случи при две и две прилив отлив.

P

ОД действие слънчева атракция водна среда на Земята също изпитва приливи и отливи, но слънчевите приливи 2.2 пъти по-малък от Луната. През новата и пълна луна (сизигия) лунни и слънчеви приливи и отливи се случват по едно и също време, са образувани под действието на луната и слънцето, и там е най-голямата вълна. По време на първото и последното тримесечие (квадратура) по време на лунната прилив настъпва слънчев прилив и най-ниската прилив наблюдава.

Луната е не само премахва океаните, но в земната кора и земната атмосфера. Под влияние на силите на привличане на литосферата се разтяга около половин метър. Триенето на водата на дъното, както и солидна деформация Земята придружен от освобождението на топлина, което води до намаляване на механичната енергия на Земята - Луната система, т.е. забавя въртенето на Земята ... Всяка дължина век на увеличенията ден с около 0.002 секунди. Преди две милиарда години, дължината на ден на Земята е бил само на 10 часа, а в по-далечно бъдеще те ще бъдат равни на един месец. Още сега, благодарение на силите на привличане на Луната с лице към земята е постоянно една и съща страна, т.е.. Д., Когато Луната се върти с различна скорост, и нашите предци са видели на задната страна на Луната, но на Луната е много по-малък от Земята, тя спря бързо. Освен това, атракционни приливни прогнози, които почиват на Луната благодарение на бързото въртене на Земята, Луната влека по орбитата напред, при което тя се отстранява от земята със скорост от 3 см на година, се премести в по-висока орбита.

Около две милиарда години продължителността на деня и месец по лунния календар ще бъдат равни (те ще се равнява на около 40дни днес) и Земята и Луната винаги един срещу друг на една и съща страна. Приливна вълна от Луната, вече няма да се движат по земята. По това време, основна роля ще играе слънчеви приливи и отливи. Въртенето на Земята ще продължи да се забавя, но заради тях. След като на Земята започва да се направи революция около оста си по-бавно от Луната около Земята, отново да започне движението на приливите и отливите гърбица, но сега той ще трябва да се справи с Луната, а това забавяне него. Около три милиарда години, в резултат на спиране на Луната по-близо до Земята, така че тя ще бъде разкъсан от силите на привличане и да престане да съществува като престана да съществува преди 13 години, кометата Шумейкър - Леви, който беше разкъсан на много парчета от приливните сили на Юпитер и падна върху него ,

4. Приливните сили в космоса

Предложение на изкуствени земни спътници (AES) се извършва в съответствие със законите на небесната механика, но не винаги е възможно да се помисли за материална точка, така че в някои случаи е необходимо да се вземат под внимание действието на приливните сили. Приливна ускорение, разположени симетрично по отношение на центъра на тежестта на сателитна точки, разположени на една и съща линия с центъра на Земята на, срещу в знак и са равни на: където - приливна модул ускорение; ч - височина на сателита над Земята; л проекция отклонение на точка от центъра на тежестта на спътника до централната линия на Земята - на центъра на тежестта на спътника. Приливно ускорение винаги насочени към центъра на тежестта на сателита, т.е. всички неща, които ви остават висящи в пространството сателитна рано или късно ще има своите страни. Ние изчисляваме конкретния пример. Нека разстояние от 3 м от центъра на тежестта на спътника е незакрепени предмети. движението на обекта само в ускорения, определени от времето на свободно движение на спътника, създаден от приливни сили. Заместването на известните данни (L = 3, т, г = 9,8 м / сек 2. R = 6378 * 10 6 m), ние се получи общо приливно ускорение от 10 -5 m / и 2. Но дори и с такава малка ускорение на субекта до десет минути това ще бъде около два м по-близо до тялото на сателита, отколкото беше. Проверете го. разстояние г. орган, който се простира в време T. ускорение и с нулева начална скорост е равна :. Поради това, практически е невъзможно да се постигне в областта на спътниковата пълна безтегловност на.

Но понякога приливните сили да изиграят положителна роля. По този начин, в продължение на много спътници той трябва да се поддържа определено ориентация по отношение на Земята. Например, метеорологични спътници са непрекъснато снимане покривка земята облак. Естествено, лещи сателитна оборудване трябва винаги да бъде насочено към Земята. Тъй като силите на привличане на Земята в продължение на милиарди години, създадена от едната страна на Луната до Земята, само докато се случват и сателити правилната страна на Земята, но, разбира се, много по-бързо. Това се прави по следния начин. На дълги и леки пръти са монтирани малки натоварвания. Приливните сили, действащи върху тези стоки, ще се разгърне на сателита, така че прътът е разположен по протежение на радиуса на Земята. Това ще гарантира правилната ориентация на спътника.

1. Как ще различните периоди на изкуствен спътник на Земята и Луната, когато спътниците са разположени на равни разстояния от техните центрове?

2. Изчисляване на масата на Mars в сравнение с масата на земята в движение Фобос сателитна за които = 9300 km, Т = 0.32 дни.

3. Луна в апогей на 1/9 повече от перигея. С какъв процент перигей приливна сила е по-голяма от апогея?

Въпроси Express проучване.

1Chto вече: ускорението предадена на Земята Слънце Луна Земята или доклад?

2. Защо са най-високите приливи по време на пълнолуние и новолуние?

3. Защо не може да достигне безтегловност в изкуствен спътник на Земята?

4. Как се движението на Земята под влиянието на силите на привличане?

5. Що се насочва силите на привличане към центъра на Земята?

6. Кои фази на луната, отчетени най-ниските приливи и отливи на Земята?

7. Каква е невъзмутим движение?

8. Защо е приливи и отливи не продължи 12 часа и в 12 часа. 26min.?

9. Каква е характеристиката на небесни тела е възможно да се изчисли прави третия закон на Кеплер?

10. Защо Луната винаги е обърната към Земята от едната страна?

11. Защо стабилизиращи натоварвания върху спътника издържи върху дълги пръти?