Нуждата от въвеждане на тензорни количества, свързани с различни видове физични свойства на анизотропията на макроскопски обекти. Тензор свързва двата вектора стойности, които са пропорционални на друг в абсолютна стойност, но поради анизотропия на свойствата на обекта не съвпадат една с друга в посока. В случай на L, и играе решаваща роля "анизотропия" формовано тяло (липса определена симетрия спрямо XYZ осите). В други случаи може да е анизотропни, например, електрически или магнитни свойства на веществата. По този начин, поляризация вектори на субстанция Р и електрическо поле интензивност Е са свързани поляризуемост тензор: - електрически константа). Това означава, че се дължи на анизотропия на електрическите свойства на поляризиран материал "не е в областта," че е "не на терена," пренасочване на положителните и отрицателните заряди в молекулите на веществото. Примери на други обикновено тензорни количества са проницаемост и магнитната проницаемост материал. Важна роля в механиката на възпроизвеждане на напрежение и стрес тензори на. С тези и други тензори ви запознава с изучаването на съответните раздели на обща физика.
Забележка. Ако L в израза (2.3) на конструкцията на оста XYZ на лабораторна система, компонентите тензор се оказаха зависим от времето. Подобен подход е възможно по принцип; Той, в частност, използва курса на физиката Бъркли [В. Kittel и сътр. 1983].
Възниква въпросът: Is е възможно за произволна твърда случай тялото, когато вектори L и също? Оказва се, че за всеки орган и всяка точка О най-малко три взаимно перпендикулярни посоки (или с други думи, на три взаимно перпендикулярни оси на въртене), за които посока L и съвпадат. Тези оси са наречени основните оси на инерцията.
Ако оста Ox, Oy и Oz комбинирате с основните оси на инерцията, диагоналната матрица ще има следния вид:
Стойностите в този случай се наричат основните моменти на инерция. В този случай,
това е, в действителност, ако векторът е насочена по една от основните оси на инерция, вектор L ще бъдат насочени по същия начин (фиг. 2.6).
Местоположение на основните оси на инерцията на тялото и на съответните основни моменти от инерцията, зависи от избора на G. Ако G съвпада с центъра на масата, на основната ос на централния орган, наречен главни оси. Ако главната ос на инерция са известни, стойностите на основните моменти на инерция се изчисляват от геометрията маса. Например:
Ето - разстоянието на единица тегло на основната ос Ox на.
Как да се определи основната ос на инерция за избраната точка на твърдо тяло? Ако осите Ox, Oy и Oz държани тялото свободно, като цяло, те не съвпадат с основните оси на инерцията. Такава съвпадение може да бъде постигнато чрез завъртане на оригиналната координатна система по отношение на твърдото вещество. В новите координати на матрицата става диагонал.
В много случаи, главната ос на инерцията е възможно лесно да се определят причините за симетрия. Фиг. 2.7-2.10 главните оси на инерция са показани на различни точки на тела с определен симетрия: (. Фигура 2.7) на цилиндъра, правоъгълен паралелепипед (фигура 2.8.), А куб (фигура 2.9.) И топката (Фигура 2.10.). Лесно е да се види, че във всички тези случаи, например, в случай на правоъгълен паралелепипед (фиг. 2.8), като теглото на всяка стойност данни съществува симетрично разположен маса със същите стойности и. но с противоположен смисъл
Свързани статии