Топлинната енергия ERESH твърдо тяло се състои от нормалната решетка вибрации енергия. топлинен капацитет на твърдо тяло CV при постоянен обем V показва промяната на топлинна енергия при смяна на телесната температура от 1 ° С:
Помислете за зависимостта на CV на температура.
При ниски температури (T<<Θ) возбуждаются в основном низкочастотные нормальные колебания, кванты энергии которых ћω Т.е. с повишаване на температурата, броят на трептения на § увеличава пропорционално на куба на температурата. Средната енергията на всяка нормални вибрации се увеличава пропорционално на температурата: Това увеличение се дължи на факта, че с повишаване на температурата, увеличаването на степента на възбуждане на вибрации, което води до увеличаване на средната енергия. Ето защо, като се има предвид фактът, че нарастването на броя на трептения (2.14), а средната енергия (2.15), можем да заключим, че решетка енергия се увеличава пропорционално на Т4: Следователно CV специфична топлина е пропорционална на Т 3. количествено изчисление показва, че капацитетът на топлина където N - брой атоми. Уравнение (2.17) изразява закона на Дебай. При високи температури (Т> # 920) имат всички нормални вибрациите са възбудени, така че по-нататъшно повишаване на температурата води само до увеличаване на степента на възбуждане, т.е. увеличаване на средната енергия съгласно (2.15). Следователно, промяната на тялото енергия е пропорционална на Т, т.е. (ERESH Т) и топлинния капацитет на тялото не зависи от температурата. Количественото изчислението показва, че при високи температури: Уравнение (2.19) изразява закона на Dulong - Petit. За един мол моноводороден вещество NA = 6.06 # 8729; 10 -23 мола -1 (Авогадро номер), NA # 8729; к = R≈8,3 J / (мол # 8729; К) е газова константа на универсалната (моларен), следователно CV ≈3R≈25 J / (мол # 8729; K). По този начин, топлинен капацитет на химически прости твърдите вещества при достатъчно високи температури са еднакви (при стайна температура: алуминий - 6,14; желязо - 6,39; злато - 6.36; мед - 5.90; калай - 6.63 Silver - 6,13 кал / (мол # 8729; степен), но диамант 1,35 кал / (мол # 8729; градуса) като стайна температура е твърде ниска за диамант (много по-малко от температурата на Debye). Между районите на ниски и високи температури е доста широка гама от средните температури. в които има постепенен преход от закона Дебай на законодателството на Dulong - Petit. С увеличаване на температурата и подходи температурата Debye постепенно се намалява температурната зависимост на енергия на решетката и топлинната мощност и когато температурата Debye # 920; има преход към закона на Dulong - (. Фигура 2.3) Petit.Свързани статии