В действителност, в миналия век френски физика Dulong и Petit (1819) емпирично определено, че топлинния капацитет на всички твърди частици е независим от температура и приблизително равен на 25 J / (мол х К). Това твърдение се нарича закон на Dulong и Petit. Освен това изследване показа, че топлинния капацитет на твърдите частици не зависи от температурата само при високи температури (Т 300 ³ К) и намалява с намаляване на температурата Т (фиг. 1.4). От гледна точка на класическата теория не може да обясни зависимостта на топлинната мощност на температурата.
100 200 300 400 500 Т, К
Теорията на топлинната мощност на кристални твърди е създаден от Алберт Айнщайн през 1907. Основните елементи на теорията на базата на твърд модел, чрез който N решетка на атоми със система идентифицирани N квантов хармоничен генератор, колебания в същото chastotoyw. Термични вибрации, като всеки хармоничен осцилатор може да се разделят на две напречни и един надлъжен. При определена температура в системата на кристал е разположен 3N трептения. Тези вибрации достигне повърхността на кристал, са отразени от него и образуват стоящи вълни, свързани с размера на кристалите и неговите еластични свойства. Броят на независимите стоящи вълни в твърда, равна на 3-N. Освен Einstein смята, че енергията на вибрационни осцилатори движение съгласно хипотезата на Планк квантувани (д = п ОО). За специфична топлина Einstein получи формула.
което описва експерименталната крива (Т) до най-ниските температури. В абсолютна нула формула (1.1) има несъгласие с експеримент.
Да разгледаме две ограничаващи случаите с формула (1.1).
1). KT >> HW (висока температура). В този случай, на изложителя разширена през серия в знаменателя и числителя. Резултатът е стойност на С = 3R, което съответства на правото на Dulong и Petit.
2). KT <<ħw (низкие температуры). В этом случае можно пренебречь единицей в знаменателе, и формула для теплоёмкости принимает следующий вид:
EXP на фактор (-ħw / КТ) варира много по-бързо от Т 2. Следователно, когато приближава абсолютна нула топлинен капацитет ще намалява експоненциално. Опитът показва също, че, в близост до абсолютна нула капацитет топлина намалява Т 3. Следователно, теорията на Айнщайн не даде правилния ход на топлинния капацитет при много ниски температури. Количествен споразумение с експеримент е постигнато Дебай, който отиде на теория на представителство на топлинната движението на атомите във формата на стоящи вълни 3N на Айнщайн, но е взел предвид, че вибрациите на атомите не са независими, така осцилатори вибрират с различни честоти. Честотният диапазон на тези вълни широк: w = (от февруари 10-13 октомври) Hz. Скоростта на разпространение на горещи вълни е скоростта на звука. Енергията се разпределя между всички вълни, но по-голямата част от енергията се пада на вълните. При ниски температури, като основен принос за топлинен капацитет на теорията на Дебай въведе вибрации с ниска честота. Debye формула за специфичната топлина на твърди вещества е:
При много ниски температури на твърдо вещество топлинната мощност е пропорционална на Т 3. Уравнение (1.2) е известен като "закона на Debye кубчета".
Решаваща роля в теорията Debye е понятието характерна температура (или температура на Debye), който може да се дефинира като
където wmax - най-бързият темп на 3Н трептения. Например, за диамант Q = 1860 К води до Q = 90 K за алуминиев Q = 418 К. характеристика температурата - важен параметър твърдо вещество. Когато температурата Debye в твърда целия спектър е възбудени трептения, включително колебание с максималната честота. Следователно, по-нататъшно повишаване на температурата (Т> Q) вече не може да доведе до нови вибрации честоти.
Свързани статии