Оценка теория - раздел от математическата статистика, Първостепенната задача за оценка не е пряко наблюдавана параметри на сигнала или обекти на наблюдение въз основа на наблюдаваните данни. За да реши проблемите на оценка използва параметричен и непараметричен подход. Parametric подход се използва, когато известен математически модел на обекта на изследване и естеството на безредиците и е необходимо да се определи само неизвестните параметри в него. В този случай, като се използва метода на най-малките квадрати. метода на максимално правдоподобие и метода на моменти. Непериметричен подход се използва за изследване на структурата на неизвестни обекти с неизвестни нарушения. Оценка теория се прилага в устройства за физически и други измервания, моделиране на физични, икономически, биологични и други процеси.
Изявление на проблема
Нека тези наблюдения х = (х 1 х 2 х п), x_. х _)> са случайни променливи с функция плътност съвместно вероятност Р (х | λ). в зависимост от информационен параметър ДълЖината 1. λ 2. λ m, \ _ ламбда. \ Л _> с неизвестни стойности: Р (х | λ) = Р (х 1 х 2 х п | λ 1. λ 2. λ т), x_. x_ \ средата \ ламбда _ \ _ ламбда. \ Л _)>. проблем оценка е да се намери оценки на информативни параметри λ ^ = (λ 1 2 ^ λ ^ λ м ^ ..)> = (>>, >> >>.)> под формата на функциите, определящи стратегията за намиране на оценка наблюдения: λ й ^ = λ й ^ (х). J = 1. 2. m >> = >> (х), J = 1,2. т>.
Бейс подход
Оценка параметри са случайни променливи с обща предварително известни априори вероятността плътност функция Z (λ). За да се сведе до минимум грешките при оценка въвежда функция загуба г (λ ^. Λ)> \ ламбда)>. в зависимост от прогнозите за λ ^ >> и истинските ценности на прогнозната ламбда параметри. В този случай, целта е да се сведе до минимум очакването на функцията загуба - среден риск: R (λ ^) = ∫ г (. Λ ^ λ) Φ (λ ^ | х) Р (х | λ) Z (λ) dxd λ г λ ^ >) = \ Int г (> \ ламбда) \ varphi (> \ средата х) Р (х \ средата \ ламбда) Z (\ ламбда) dxd \ ламбда г >> [1]. Тук φ (λ ^ | х)> \ средата х)> - условната вероятност плътността на решението относно оценката на λ ^ >> когато наблюдателни х данни.
В този случай разпределението на вероятностите клас могат да бъдат описани чрез определен брой параметри. В този случай, най-добрите оценки се определят като функционали на вероятностите наблюдение разпределения [2].
- Радарът за да се определи разстоянието до Необходимо е обект за оценка на интервал от време между моментите на предаване и приемане на радар сигнала, отразена от обекта. В този случай, най-информативните параметри са амплитудата, честотата, промяната на времето по отношение на избрания път. Тези параметри, желателно е да се оцени минимум грешката.
Свързани статии