Вероятност.
Относно: Статистически дефиниция на вероятност. Комбинаторни методи за решаване на проблеми.
Цел: Да се развие способността за решаване на проблеми на определянето на честотата на статистическата вероятност (с помощта на основни формули на комбинаторика).
Оборудване: представяне на «ver_Urok№7».
В хода на урока.
Организиране на време.
Проверка на домашната работа.
Задача №1. Според статистиката, в Novinsky една година от всеки 1000 автомобилистите две влязат в един инцидент. Каква е вероятността, че един шофьор в града през цялата година тарифа без да се срива?
Задача №2. За да определите кой цвят на косата се намира в по-често, както и някои по-малко, студенти половин час следния експеримент. Всеки избира свой собствен път и записан на цвета на косата начин всеки пети брояч. Резултатите са посочени в следната таблица:
Моля, дайте оценка на вероятността произволно избрани жители на този град ще бъдат:
б) червено;
в) не червено.
Забележка. Отговорът може да бъде записано като десетична с два знака след десетичната запетая.
Математически диктовка (проверка на теорията).
1) Запишете формула за изчисляване на вероятността от случайно събитие в класическия модел. Обяснете какво всяка буква във формулата.
. (А - някои случаи, m - броят на резултатите в който се появява събитие, N - краен брой еднакво възможни резултати.
2) Запишете формулата за изчисляване на вероятността за случайна събитие в статистическия модел. Обяснете какво всяка буква във формулата. (Където -. Броя на изпитвания, при които събитието се наблюдава, N - общ брой на опити).
3) Кое състояние трябва да отговаря на резултатите от опит, за да може да се използва класическото определение за вероятност? (еднакво възможно резултати).
4) Каква е честотата на определено събитие? (W (А) = 1).
5) Каква е честотата на събитията е невъзможно? (W (A) = 0).
IV. Семинар на решаване на проблеми.
Задача 1. Партидата от 100 части на технически отдел контрол Намерени 5 нестандартни части. Какво е относителната честота на възникване на нестандартни части?
Задача 2. Когато стрелят пушка относителната честота на удря целта бе установено, че е 0.85. Намерете броя на посещенията, ако са били изстреляни общо 120 изстрела.
Отговор: 102 попадения.
Новият материал. Скалата за вероятност.
Какво е по-вероятно?
Нека се опитаме да организираме специални вероятност мащабни събития:
Събития: не може да бъде случайно валидни
Вероятност: 0 0.5 1
Пример 2. Какво е вероятно: А = и В =?
Както и в предишния пример, ние изчисляваме шансовете за изпълнение на всяка една от тези събития.
Шест на заровете един; Deck четири шестици.
Вследствие на това събитие. Най-вероятно?
Не, разбира се! Ние просто погрешно да се поемат рискове. В крайна сметка, когато става въпрос за шансовете, ние казваме, а не само "две шанс" или "един шанс" и "две положения от три" или "един шанс на хиляда."
В пример 1, не може да доведе до грешка, защото има всяка възможност да бъде "36".
Но в този случай, ситуацията е по-сложно:
шестици на заровете 1, както и всички лицата на куб - 6;
шестици в тестето - 4, както и всички карти в тестето - 36.
Решение. Според резултатите от мониторинга може да се оцени вероятността от
събитие А = произвежда дефектен т>. Тя ще бъде приблизително равна на честотата:
Ние трябва да очакваме този процент в бъдеще, следователно, сред 25 000 елементи ще бъде около 25 000 125 • 0005 = дефектен.
Решение. Имайте предвид, на първо място, че въпросът, че проблемът не е напълно вярно: ние можем да отговорим само приблизително, защото реалният процент, дори и в такава голяма извадка от 400 000 жители, не съвпадат задължително с вероятността.
Това означава, че сред 400,000 жители на Калуга трябва да очакваме за човек, който идва, за да отпразнуват рождения ден на всеки четири години.
Задача 5. От риба на езерото хвана 86, която бе белязана и върнати обратно в езерото. Една седмица по-направена възвръщане, този път хвана 78 риби, сред които е имало шест маркирани. Приблизително колко риби живеят в езерото?
решение:
Оказва се, да се намери отговор на този неочакван въпрос е лесно.
В действителност, ние означаваме неизвестен брой на риба в езерото от Н.
След това вероятността да хване маркиран риба в езерото е 86 / N
От друга страна, тази вероятност трябва да бъде приблизително равна на получи втори курс улов:
86 / N = 6/78
Тук N = 86 78 / 6 = 1118
Сравнявайки вероятностите на всички възможни резултати от експеримента, е възможно да се предвиди кои от тях ще се сложи край на експеримента е вероятно. Имайте предвид, че ние казваме "вероятно", а не "вероятно" - всяка статистическа прогноза може да бъде погрешно.
VII. Домашна работа.
Практическа задача. Писменият текст на един от "буквите" се счита за интервал между думите. Намери изчистванет във всеки текстов вестник.
Статистическа вероятност определяне. Комбинаторни методи за решаване на проблеми
Урок Workshop. 9-10 клас. "Статистическа оценка и прогноза"
Въпроси за изпита за курса "теория на вероятностите и математическа статистика"
Методи за решаване на проблеми творчески Задача # 1
Работа в програма физика (избираема дисциплина), "Методи за решаване на физически проблеми"
Линейно програмиране. Едноетапен методи за решаване на проблеми оптимални контрол
Теория на вероятностите и програма на математическа статистика
"Интересът към математиката и във всекидневния живот"
"Определяне на начини за развитие на професионалната култура на учителя да реши проблемите на качествено образование"
В хода на решаване на проблемите. Студентите да усвоят алгоритъма за решаване на проблемите на статиката, придобиват умения за решаване на експериментални и изчислителни задачи на статиката
Урок №2 концепция на вероятностите за количествено сравнение на възможност възникване на събития въвежда понятието вероятност
За да конфигурирате поведението на взаимодействащи си процеси
Свързани статии