Ние считаме, че случаят, когато формата е еднаква, а именно нейната плътност във всяка точка е равна на 1. Нека цифрата е криво трапец, оградена по-горе графика на функцията. Различаваме елементарни безкрайно тесен вертикална лента. С приемането на настоящия ивица от приблизително правоъгълник, намери своето маса равна на площта. За да се определи съответните елементарни точки обвързва лента цялата маса се концентрира под центъра на тежестта, т.е. центъра на правоъгълника. Полученият материал точка на разстояние от оста на разстояние. на разстояние от оста. което е приблизително равен. Тогава моменти са елементарни и. Следователно ние получаваме формула
координатите на центъра на тежестта на единна криволинейна трапец дефинирани чрез формулите.
В случай на изрично определение на уравнение функция. имаме
Пример 3. Виж статичен момент спрямо оста и центъра на тежестта координати на фигура ограничена ос и циклоида арка.
Пишем на параметричните уравнения на Циклоида
Заместването тези уравнения във формулата за изчисление на статичен момент спрямо оста на фигурите:
Намираме координатите на центъра на тежестта на фигурата. Тъй като. цифра, симетричен по отношение на права линия. Ето защо, абсцисата на центъра на тежестта. На ординатата на центъра на тежестта намери по формулата.
Ние се изчислява площта на фигурата
Като се има предвид, че е уместно статичен момент се брои, да намерите ордината на центъра на тежестта. По този начин, на центъра на тежестта на фигурата е най-важното.
Свързани статии