Помислете за най-простите видове излъчватели, съответстващи vnacheniyam
Излъчвателят на нула за (т = 0)
Формула (8,36) чрез определяне на нула всички константи изключение получи израз за срока на нулев порядък в потенциала на скоростта разширяване на сферични функции:
Постоянно съгласно уравнението (8,33) има значението на средната скорост на повърхността.
Използване на формули (8.16), (8.28) и (8.31) намираме:
Значението, което представлява изпълнение на точков източник:
Имайте предвид, че в израза за потенциалната част от изпълнението на А, а не скоростта пространство е близка до скоростта на място за дълго само
За късовълнова вълна може значително да превишава и се различава от него по фаза.
Ако разпределението на полето за скорост се определя само от функцията съгласно формули (8.33), т.е. нулев порядък светлина не е на разположение, но ще присъства радиация, характеризираща се с сферична функция
Излъчвателят на първия ред (т = 1)
От (8.22), като се има предвид формула (8.11) и (8.12) и се предполага, че само една константа не е равно на нула, получаваме:
С помощта на уравнение (8.16), (8.19) и (8.31) намираме:
Първият план на (8.39) зависи само от полярния
Експресията на този тип се случва за акустична дипол потенциал (вж. Гл. 4), оста на който е разположен в посоката и големината на диполен момент е значимо. В произволно разпределение скорост постоянно право на повърхността може да се намери чрез формули (8.33) и (8.35).
Нека покажем, че втори мандат на (8.39)
Тя дава дипол радиация, чиято ос е завъртяна на 90 ° по отношение на първата ос на дипол. Представлява експресията под формата:
Когато, след това, в зависимост от ъгъла на връзка (8,41) е равен на:
Transform полярната координатна система чрез завъртане на оста Z в азимут равнина от 90 ° (фиг. 63). Полярните координатите на всяка точка в новата координатна система и ще бъдат от сферичен триъгълник (Фигура 64) като се използват известни косинус формула, ние откриваме:
Изразяване на потенциала на скоростта в нова координатна система ще бъде:
Тъй като това е идентичен с израза (8.40), е ясно, че вторият в общ израз (8.39) за първи ред на емитер потенциални скорости като дипол радиация ос завъртяна на 90 ° по отношение на първата ос на дипол ,
Ние сега показват, че количеството на излъчване на диполи на двуфазни с постоянна и с оси, наклонени под ъгъл от 90 °, еквивалентни на емисиите на диполен момент равна на геометричната сумата от моментите на двете диполи и посока на оста, разположена между осите в равнина, само на нови полярни ос приемат права линия (фиг. 63), чийто ъгъл на наклона на оста означен Б.
Сферични триъгълници и косинус формула, етикетирането, имаме:
Използване на отношението на формата (8.42) за втория термин в израза (8.39), ние откриваме целия сферични функции:
Ако се изисква, равно на нула, потенциала на скоростта е независим от азимута ъгъл по отношение на полярната ос R. E. се изразява чрез уравнение, подобен на (8.40), характерна за дипол с ос, насочена по Ъгълът на наклона на нов ос да се определи от отношението:
Изразът за сферичната функция (8.43) могат да бъдат написани сега като:
Лесно е да се провери, че общия потенциал скорост ще съответства на потенциала на диполен момент
чиято ос е наклонена спрямо оста под ъгъл, определен от (8.44).
Излъчвателят на вторият ред (т = 2)
Ако приемем, че в общата формула и използват изразите (8.11), (8.12) и (8.31) получаваме за потенциала емитер на скоростта на втори ред:
Първият план по отношение на сферичните функции в зависимост само на (зонален функция от втори ред), изчезва при Това означава, че повсеместно, лежи върху повърхността
конус с връх ъгъл равен на 55 °, звук радиация отсъства. Форма повърхност емитер зона втората цел е представена схематично на фиг. 65, а при максимално положителния (пунктираната крива) и отрицателни (тире пунктирана линия) се измества. Области близо до полюсите (два полярни шапки) се люшка във фаза; от до екваториалната зона варира в обратна фаза; амплитуда на екватора в два пъти по-малко, отколкото на стълба.
Опростява в (почти поле) ще има половината период форма фонтани възникващи от полярни шапки и областта е затворен в екваториална зона (виж фиг. 65 б), и обратна посока през втората половина период. Зонално емитер 2 дава първата радиация ред, като радиация сума от две диполи с обратна моменти и се намира на малко разстояние по една и съща ос, т.е. радиация, подобно на аксиален куадруполен. Real прототип емитер зона е отклонение капчици или мехурчета газ в течността, която се появява по закона Това става под формата на сфера, подобен на продълговата ротационен елипсоид оста, след сплескана елипсоид на въртене (Фиг. 65 А). Колебанията в обхвата на този тип разговори зонални режима на вибрация на 2-ри ред.
Третият план на експресията (8,45) съдържа сферични функция на формата
Ъгълът може да се счита като първоначално позоваване ъгъл и постави този начин емитер на този тип ще се характеризира със скорост потенциал функция на ъглови параметри имат формата:
Очевидно е, че когато четирите азимути изчезва.
В меридиани равнини, определени от тези ъгли в тази насока, радиалната скорост и налягане на звука, равно на нула, а емисията на звук отсъства. Waveform повърхност на сферата в две издатини е показан на фиг. 66, и (в екваториалната равнина), и Фиг. 66, б (в равнини, перпендикулярни на осите на повърхността на емитер е разделен възлови линии в четири сектора разделени възлови меридиани. Фазата на трептенията на всеки две съседни сектори противоположни. Опростява издава от всеки сектор в близко зона се разклонена в двете страни и затвори на две съседни сектори. тип емитер (8,46) е векторна емитер втори ред. насоченост характеристика в равнината XV за секторен радиатор дефинирана функция е кривата на форма chetyrehlepestkovoy ( Ис. 67)
В меридионалната равнина и максимума на емисиите в района на екватора е равна на нула в полярните направления
режим секторен колебание може да твърда сферична черупка капчици и въздушни мехурчета в течността. Браншово режими също са възможни с вибрациите на цилиндри и камбани. Всички тези системи с вибрациите не може да бъде нарушавана само от четири (колебания втори ред), но и на всеки, дори редица сектори
Bakgauza Изследванията показват, че при ниски честоти тяло цигулка варира по форма, наподобяваща приблизително секторен режим на ред 2, където възлови линии тествани средата на предната и задна част (фиг. 68) и в средата на страничните стени.
Вторият термин на (8,45) съдържа сферични функция на формата:
Без ограничение на общността можем да предположим, че този тип датчик се нарича tesseralnogo емитер втори ред. Лесно е да се покаже, че този вид датчик е идентичен с секторен, чиято ос е завъртяна на 90 °, така че новата ос е взел позицията на старата ос (фиг. 69). Тогава оста Х ще следват старата ос и оста на старата ос, обозначаващ новия полярен ъгъл и азимут чрез
Ние изразяваме чрез декартови координати на точка намира стари и нови полярни ъгли:
От тези изрази намираме:
Вярвайки и заместване в израза на нови ъглови координати из стария, получаваме:
В резултат сферични форма функции идентична форма (8.46) за секторен емитер условие от първоначалната селекция на референтната азимутен ъгъл
Свързани статии