§ 1.2. Интеграл и Диференциални отношенията между основните количества, характеризиращи областта. Електромагнитните полета могат да бъдат описани чрез интегрална или диференциални взаимоотношения. Интеграл съотношения се отнасят до размер (дължина, площ) на част от областта на крайни размери и разлика - на част от областта на физически безкрайно размер. Те се изразяват в градиент операции, отклонението на ротора (Градиент операция отвор, DIV и гниене см. За III на курса в различни координатни системи). Теорията на макроскопична поле описват свойствата на областта, осреднени за безкрайно малък физически обем и време. Този обем разлика математически безкрайно обем може да съдържа голям брой атоми. Диференциални уравнения макроскопска поле теория не описва областите от атомите, които са известни да служи като поле уравнения на квантовата теория.
В електростатично поле вектор поток на електрическото поле чрез затворена повърхност. (Фигура 1.1) е без заплащане в повърхност, разделена на (теоремата Гаус):
при което - повърхността на елемента насочена към външната нормалата към обем; - относителната проницаемост на диелектрика.
В диференциалната форма Гаус теорема може да се запише по следния начин:
(- насипна плътност на свободната заряд C / m 3).
Преходът от (1.1) до (1,2) се провежда чрез разделяне на двете страни на (1.1) с обем В. S. повърхност в стремежа и обем V на нула.
Това означава физически източник вектор в тази точка.
В електростатично поле и стабилно електрическо поле за зареждане р сила действа на. Следователно, може да се дефинира като характеристика областта на сила. Ако р от областта на сили движи от точка 1, точка 2 (. Фигура 1.2), напрегнатостта на полето извърши операция, където - елемента път на 1: 2.
Съгласно U12 разлика в потенциала между точките 1 и 2 се разбере, извършена от напрегнатостта на полето в заряд трансфер р = 1 в точка 1 от работата точка 2,
U12 не зависи от диференциален отговаря на съотношението кой път ще движение от точка 1, точка 2. Експресия (1.3)
градиент # 966; (град # 966;) в един момент на терена определя скоростта на промяната # 966; в този момент взето по посока на най-голямото си повишение. В знак минус означава, че град # 966; противоположно насочено.
Напрегнатостта на електрическото поле се нарича потенциал, ако за него. електрически вектор поле описва поляризирана диелектрик пристрастие напрежение (индукция)
където - поляризация на диелектрик, който е равен на електрически момент на единица обем от поляризиран диелектрик.
В стационарно време постоянно електрическо поле в проводяща среда в непосредствена близост време миговете същото разпределение на товара, така че тази област има разликата от дефиниция формула потенциали.
Вътре постоянен източник EMF полученият електрическо поле е векторна сума от потенциалната компонент (Кулон) и трети страни компонент:
разделя таксите вътре източника, че е причинена от химически, електрохимична, термични и други процеси не електростатичен произход и противоположно насочено. Електромагнитното поле на електрически ток може да тече. Под електрически ток се реализира посока (поръча) движението на електрически заряди. Текущ някои поле точка се характеризира с плътност (А / т2). Има три типа ток: проводимост ток (плътността), на изместване ток (плътност) и се прехвърля ток (плътност). Провеждането настоящите потоци в провеждане на органите на електрическото поле, пропорционални на нейната плътност
където # 947; - проводимостта на проводимия тяло ома -1 · m -1. В метали, на проводимост ток се дължи на подредени движение на свободни електрони в течности - йон движение. Отклонение плътност на тока в диелектрик е време производно на електрическия вектор на изместване:
Срок представлява компонента на тока на преместване поради промяната във времето на интензивността на полето във вакуум. Носители на тока във физическия вакуум (в която не частици) са виртуални частици. Те се появяват винаги по двойки, kakby от нищо, например, електрон и позитрон или протон и антипротон, и така нататък. Н. Всяка двойка виртуалните частици е кратък живот (живота). Съставните частици могат да се движат на много малко разстояние, а след това тези частици с обвинения за обратен знак са унищожени. Всяка виртуална частица има разпространение на енергия и разсейване пулс, където константната з Планк = 6626 · 10 -34 J · S. За всяка двойка виртуални частици закона за запазване на заряда, но в рамките на отношението на несигурност, има местни нарушения на закона за запазване на енергията и опазване на инерция. Срок се дължи на промяната на поляризация с течение на времето (вариация на свързани заряди в диелектрика, когато промяна място с течение на времето). Токът през кондензатор може да бъде посочен като пример за тока. прехвърли ток вследствие на движението на електрически заряди в празното пространство. Един пример за пренос на ток може да бъде ток в електрон тръба. Ако обемната плътност на положителния заряд се движи със скорост и обемна плътност на отрицателен заряд със скорост, а след това трансфер плътност на тока в тази област, не са изрично зависи от силата на полето, в даден момент. Ако в някакъв момент в областта в същото време са съществували три вида ток, общата плътност на тока. За повечето цели, ток трансфер отсъства.
Текущ - е скаларна алгебрични природата. Общият ток през повърхност S е равна на
Ако в електромагнитно поле за разпределяне на определен обем, след което токът влезли в обем ще бъде равна на тока изтеглени от обема, т. Е.
където - повърхност обем елемент, то е насочено към външния обем о към перпендикулярна на повърхността. Последното уравнение изразява принципа на общия ток приемственост: общите текущи линии са затворени линии, нямащ нито начало, нито край.
Nerazryvnosvyazany електрически ток в магнитно поле. Тази връзка се определя от интегрална форма на общо действащия закон
вектор движение в затворена верига е равен на общия ток обхванати от тази схема; - дължина на елемент контур (фигура 1.3.). По този начин, всички видове течения, въпреки че те имат различни физически характер, имат способността да се създаде магнитно поле.
Феромагнитни материали имат спонтанно намагнитване. Това е характеристика на магнитния момент на единица обем от материал (наречена намагнитване). За феромагнитни материали
където - относителна пропускливост; - абсолютен магнитна проницаемост.
Магнитното поле
равна на разликата между двете векторни количества и.
Общият брой на сега действащия закон в неразделна форма често е написана под формата
или в диференциална форма
Напишете (1.14) от общия сега действащия закон, получен от (1.13), разделяща двете страни на това от зоната, ограничена от контура на интеграция и клони към нула. Физическа ротор (гниене) характеризира областта в дадена точка на способността на образуването на вихри.
прехвърли на тока, от дясната страна на това уравнение не се счита, тъй като тя обикновено липсва в проблемите да бъдат решени с помощта на това уравнение. Магнитният поток през повърхността S (фиг. 1.4) се дефинира като вектора на потока през тази повърхност
поток # 934; - това е скаларна алгебрични характер, измерена в Вебер (Wb). Ако затворена повърхност S и обхваща поток обем V. влезе в обем, равен на поток, освободен от него, т.е.. E.
Това уравнение изразява принципа на непрекъснатост на магнитния поток. Линии на магнитната индукция - затворена линия. В диференциална форма, принципа на непрекъснатост на магнитния поток е написано, както следва:
През 1831 Майкъл Фарадей формулирани закона на електромагнитната индукция: Eind EMF индуцирана в един ред контур проникваща този цикъл, време-различна магнитен поток се дава от
тук - на индукция компонента на електричното поле. знак минус се дължи на дясната референтна рамка на: се приема, че положителната посока на позоваването на EMF и посоката на потока, тъй като увеличава свързан правило на полето винт (Фигура 1.5.).
Когато въртящият контур (намотка брой навивки # 969), тогава
тук # 936; - свързване на намотката, равна на сумата на поток проникваща отделните навивки на намотката,
Ако всички завои # 969; са резба същия поток # 934; и след това
където # 936; - полученият поток връзка, може да се установи не само по отношение на външния контур на този поток, но също частен поток проникваща верига по време на потока на ток към него. Дължината на проводник от пресичащи се линии на магнитното постоянна сила във времето магнитно поле (Фиг. 1.6), в резултат на Лоренц сили индуцирана едн
където - скоростта на движение на проводник спрямо магнитното поле.
В (1.21) се умножава по скаларна и вектор продукт.
Ако резултатът от изчислението на (1.21), тя е насочена към.
През 1833 г., право на инерцията на българския академик Д. Х. Ленц настроен. Когато някаква промяна в магнитния поток, се занимава с всеки проводящ контур в него настъпва индуцира електродвижещо напрежение с тенденция да причини тока във веригата, които: 1) предотвратява поток верига промяна; 2) води до механична сила, която предотвратява промяна в линейните размери на верига или нейната ротация.
Законът на електромагнитната индукция, приложена към контура на безкрайно малък размер, се изписва така:
(В последния формула индукция поле компонент може да бъде определена). Обобщавайки, можем да кажем, че електромагнитното поле е описана от четири основни уравнения в неразделна форма:
Тези уравнения съответстват на четири уравнения в диференциална форма:
Те са формулирани в 1873 Г. Максуел. Те се наричат уравнения на Максуел и уравнения на макроскопски електродинамика.
Уравнение (а) означава, че завихрящата магнитното поле се генерира от течения и изместване токове проводимост. Уравнение (б) показва, че промяната на времето магнитно поле предизвиква вихрови електрическо поле. Уравнение (с) - магнитното поле не разполага с източници и уравнение (D) - че линиите източници са безплатни такси. Частичните производни в уравнения (а) и (б) да вземат предвид, че уравненията са написани за фиксираните органи и среди в избраната координатна система.