2. Намерете в O.O.F.

3. Намерете най-критичните точки в O.O.F.:

4. а) .в който равенството;

5. б) че не съществува.

6. Гледката върху реалната ос O.O.F. и всички негови критични точки.

7. Определяне на интервалите на постоянен знак на производно на всеки от интервалите, през които критичните точки разделят O.O.F.

8. Въз основа на условия, достатъчни да се заключи екстремум екстремум на функцията на всеки един от критичните точки в претенция 3.

9. Виж функцията стойност на критичните точки в рамките на разликата и в краищата на интервала (ако този номер).

10. От всички намерени в стъпка 7, за да изберете най-големите и най-малките стойности стойности.

Пример 21. Виж максималните и минималните стойности на функцията на интервала [-2; 2].

X1 = -1 - само критична точка на [-2; 2].

у (2) = (2) 3 3 (2) 2 х -9 (2) = 2 + 2 + 12.8.18 = -20 (най-малката);

Пример 22. Виж максималните и минималните стойности на функцията на интервала [1; 3).

В интервала [1; 3) Тази функция намалява:

у (1) = -2 х (1) 3 - х 3 (1) 2 + 4 = -2-3 + 4 = -1.

Най-голямата стойност на функцията достига левия края на периода:

Най-ниската стойност в интервала [1; 3) достига функция, тъй като точката х = 3 не принадлежи на този интервал.

Пример 23. необходимата дължина на ограда телена мрежа от 32 m правоъгълна част в близост до стената. Намери размерите на парцела, в който тя ще бъде най-голяма площ.

Решение. Означаваме страни на правоъгълника от AB = CD = х, BC = AD = у. След площ S = XY.

Тъй като 2x + у = 32, ще получите след това. Нека да O.O.F. Square:

Виж най-голямата функция S стойност на интервала (0; 16).

х = 8 - само критичната точка.

х = 8 - само висока точка на средствата

Размер на парцела: широчина - х = 8; дължина - у = 32-16 = 16.

Отговор: 8 m и 16 m.

1. Намерете производната на функцията в точка x0 на: