Seminorm е специален случай на sublinear форма.
Seminorms за която р (х) О х 0 предполага наречен норма.
Seminorm р, за които от р (х) - Q x0 да бъде норма.
Seminorms тясно свързани с понятието за местно изпъкналост. А именно, в локално изпъкнала пространство съществува разделяне на семейството непрекъснати seminorms. Обратно, чрез всеки сепариращ seminorms семейството на линейно пространство X може да бъде определена в такива X локално изпъкнала топология за които всички seminorms Rb непрекъснати. Този метод често се използва за въвеждане на топология.
Seminorms за които съотношението на р (х) е 0, то следва, че 0 е очевидно нормално.
Всеки seminorm измерим Гросо, непрекъснато.
Две еквивалентни seminorms определят същата топология.
Пример за полу-норма е норма.
Изчисляване seminorms, ние откриваме, че семейство (стр д 0 1 ограничен S.
Наборът от всички полуремаркета норми (норми) е конус. Горната граница на всеки Pointwise ограничена по-горе от семейството на полу-норми имат seminorm.
Генериране на набор от полу-норми, определени, разбира се, спорен. Например, ако seminorm р принадлежи към такъв комплект Q, след това или seminorm р (х) 2P (х) е включен в Q, или не е включена.
С seminorms Nw сега показват, че пространството (Е, също) е завършена.
Две семейства seminorms па и 7 монети се наричат еквивалентни, ако те определят същата топология.
След това за всеки непрекъснат seminorm стр на E функция е R о е измеримо.
Границата на полуфинала не е уникален, и така възниква въпросът: не е ли също непрекъсната функция, която също е на границата на последователност / в смисъл на средна квадрат. Ние показваме, че тази функция не съществува.
Всяка подпространство е свързан seminorm р Kerp х р (х) 0 - ядрото.
Тогава р - seminorm на ЕА (ако E е отделим, а след това в норма), по отношение на които пространството EA е завършена.
Оказва се, че полу-норма на X-точно функционалната Минковски вселената на всички възможни изпъкнали балансирани абсорбиращи комплекти.
Тъй като всеки seminorm полу-добавка, на V VCU. Това доказва, непрекъснатостта на допълнение.
Оказва се, че полу-норма на L - е точно Минковски функционали на различни изпъкнали балансирани поглъщащи комплекти.
Всеки PN последователност seminorms еквивалентна последователност seminorms QN, подредени в увеличаване на чистота.
Въз основа на концепциите и мерки seminorms правилността [6] въвежда понятието мярка на нелинейна оператор, осигурява оценка на относителната грешка чрез заместване на точното уравнение приблизителното уравнение.
X основните seminorms от PS (х) и PQ (х), една от които клони към нула, тогава вторият, тя също клони към нула) се нарича броене и нормализира.
Sr функции са seminorms до пространство 5 (Rn), за да бъде относително Frechet топология определя от тези seminorms. Пространството (Rn) съдържа множество от 5 (R) функции в C (Rn), има компактен подкрепа.
Лесно е да се покаже, че seminorm С х д отговаря на всички условия на работа Kudrevich [3], необходимо допълнително.
Property 2 норма (seminorm) е неговата еднородност и собственост 3 - неравенство на триъгълника.
Лесно е да се провери, че seminorm отговаря на обичайната неравенството триъгълник. От определенията (1), (2) трябва да включва обобщена неравенство триъгълник свързване с полу-норма мярка за коректност.
Локално изпъкнали топологии и seminorm. Да предположим, че даден квартал U.
Очевидно е, че всеки seminorm пи непрекъснато в предварително определена топология на Е.
Лесно е да се уточни, определящи семейни seminorms индуктивен топология S) м (Q) при О М - ∞.
По отношение на генериране на набор от полуремаркета норми на много понятия, свързани с HDL холестерол, става лесно и интуитивно значение.
Разбира се, различни семейства seminorms могат да определят същата топология. Normed пространство е специален случай на локално изпъкнало пространство.
Np е не повече от полу-норма, но (м. Np semimetric е инвариантна по отношение на смени и при определяне на топологията J.
Следователно / majorized seminorm стр на потребителския интерфейс.
За разлика от случая с краен измерим seminorm в пространството с центриран Gaussian мярка може да съвпада почти навсякъде с ненулева константа.
Лесно е да се види, че семейството на полу-правни норми (peAf (F)) определя пространството на - (F) местен изпъкнала топология.
Нека г - разделяне на семейството на полу-норми на X, и затворен по отношение на вземането на максимум.
Ако Xn последователности клони в полу д X, то тогава е ограничен.
Множество от линейни функционали предмет на фиксиран seminorm р е линейна пространство, където р - норма на това място.
Np функция и N е seminorm на - Р (1 т оо) G, съответно.
Неравенства (57.16) и (57.17) между seminorms функции позволяват връзката между различните видове сближаване на функции.
След лявата страна на този израз е seminorm на А, който, ако Е е делима, може да се разглежда като сигурно и на частното AE и индуциране към нормалното.
В случай, че всички seminorms изчезват едновременно само на нула елемент от пространството V3, семейството има / 4 Гуо нарича Преброяване multinorm и V3 - броим multinormed пространство.
В един и същ титуляр индекса и държача seminorm зависи само от горната граница на Липшиц норма на граничните данни, а диаметърът на региона.
Последният критерий е валидно не само за полуремаркета норми, но също така и за; всеки неотрицателна sublinear функционален.
Одобрение лежи 24.1 вярно за seminorms (24,17), за да се гарантира това, е достатъчно да се промени myassh.
Всеки PN последователност seminorms еквивалентна последователност seminorms QN, подредени в увеличаване на чистота.
Топологията се генерира в броене seminorms ра т к% т p0, където Tr изпълнява последователност от точки, които искат да - OO.
По този начин, ние сме решени да Lr seminorm, което не е в норма, защото / R 0, когато е 0 почти навсякъде.
Имайте предвид, че в случаите, когато нормата на полу-норма дори не е проста линейна функция като на краен линеен seminormed пространство не може да бъде непрекъснат. Например да приемем, двуизмерен аритметични пространство X вектори х (XT, XZ) с полу-норма х 11 януари. И накрая, ако (у ^ Z / 2) е член на X, тогава х у (XI - - Yi, Y ХЬ) следователно х VII X. По този начин извършва всички свойства seminorms.
Свързани статии