ТЕМА на урока: Сумата на ъглите на триъгълник.

• Осигуряване и тестване на знанията на ученици на тема: "Сумата на ъглите на триъгълник";
• Доказателство свойства на ъгли на триъгълник;
• Използването на този имот в решаването на най-простите задачи;
• Въз основа на събраните материали за развитието на когнитивната дейност на студентите;
• Умения точност в изграждането на чертежите.

• Проверка на способността на студентите да решават проблеми.

1. триъгълник;
2. Теоремата на сумата от ъглите на триъгълник;
   
3. ПРИМЕР задачи.

Файл: O.gif триъгълник праволинейни, част от равнина, ограничена от три линейни сегменти (страни на триъгълника (в геометрията)) като двойки на една обща цел (триъгълник върховете (геометрия)). Триъгълник в които дължините на страните са равни се нарича равностранен. или надясно. Триъгълник с две равни страни - равнобедрен. Остроъгълен триъгълник се нарича. ако всички кътчета на неговия остър; правоъгълна - ако някой от нейните ъгли е прав; тъп - ако някой от нейните ъгли е тъп. Повече от един директен или тъп ъгъл триъгълник (в геометрията) не може да има, като сумата на всички три ъгли равни на две прав ъгъл (180 ° или, в радиани, п). Площта на триъгълник (в геометрията) е ах / 2, и където - всяка от страните на триъгълници, взети основата, Н - подходяща височина. Страните на триъгълника са предмет на условието, че дължината на всеки един от тях е по-малко от сумата и по-голяма от разликата от дължините на другите две страни.

Файл: O.gif триъгълник - простият многоъгълник има три върха (ъгли) и страните 3; част от равнина, ограничена от три точки, както и три сегмента по двойки свързващи тези точки.
Три точки в пространството, а не да лежи на права линия съответства на един и само един самолет.
Всеки многоъгълник може да бъде разделен на триъгълници - процес, наречен триангулация.
Налице е клон на математиката, която е изцяло посветен на изучаването на моделите на триъгълници - тригонометрия.

Теоремата на сумата от ъглите на триъгълник.

Файл: T.gif теорема на сумата от ъглите на триъгълник - класическата евклидовата геометрия теорема твърди, че сумата от ъглите на триъгълник е 180 °.

Получавайки Δ ABC. Чрез връх B линия успоредна (AC) и бележката в него на точка D така, че точките A и D лежат на различни страни на правата линия преди новата ера. Тогава ъгълът (DBC) и под ъгъл (ACB) са както лежеше по вътрешните напречни успоредни линии, AC и BD, както и пресичане (Британска Колумбия). След това сумата от ъглите на триъгълник на върховете В и С е равен на ъгъла (ABD). Но ъгълът (ABD) и ъгъла (ВАС) на върха на триъгълник ABC са вътрешни с едностранни успоредни линии AC и BD пресечната и (AB), и тяхната сума е равна на 180 °. Следователно, сумата от ъглите на триъгълник е 180 °. Това доказва теоремата.

Външният ъгъл на триъгълника е равна на сумата от два ъгъла на триъгълник не е свързан към него.

Получавайки Δ ABC. Точка D лежи на AC, така че се намира между C и D. След това BAD - външен ъгъл на триъгълника до връх А и А + BAD = 180 °. Въпреки това, A + B + C = 180 °, и следователно, B + C = 180 ° - А. Следователно BAD = В + С разследването доказано.

Външният ъгъл на триъгълника е по-голяма от всеки ъгъл на триъгълника не в непосредствена близост до него.

Извън ъгъл на триъгълника е ъгълът, в непосредствена близост до някои от ъглите на триъгълника. Докаже, че външният ъгъл на триъгълника е равна на сумата от два ъгъла на триъгълник не е свързан към него.

Нека Δ ABC ∠DAS - външен (Фигура 1). След ∠DAS -∠VAS = 180 ° (с имот съседните ъгли), теоремата на ъглите на триъгълник сума ∠V ∠S + = 180 ° -∠VAS. От тези уравнения получаваме ∠DAS = ∠V + ∠S

В хиперболична геометрия сумата от ъглите на триъгълник е винаги по-малко от 180. В Euclidean геометрия винаги е равна на 180. В геометрия, Риман сумата от ъглите на триъгълник е винаги по-голяма от 180.

От историята на математиката:

Евклид (III в пр.Хр.) в работата "Start" предизвиква следното определение: "Паралелно са прави линии, които са в една и съща равнина и се провежда в течение и в двете посоки, без ограничение, с нито едното, нито от друга страна, не отговарят един на друг" ,
Посидоний (I в Британска Колумбия) "Две линии, лежащи в една равнина, на еднакво разстояние един от друг"
Древногръцкият учен Пап (III в пр.Хр.) въведе успоредно символ pryamyh- = знак. Впоследствие, на британския икономист Рикардо (1720-1823), този символ се използва като знак за равенство.
Само в ХVIII век започва да използва символа на успоредни линии - знак ||.
Нито веднъж не прекъсна живо връзка между поколенията, всеки ден научаваме от опита натрупан от нашите предци. Гърците въз основа на наблюдения и практическия опит, да се правят заключения, изразени хипотезата, а след това, учените от срещи - симпозиумите (буквално "празник") - тези хипотези са се опитали да оправдаят и да се докаже. По това време и имаше изявление: "В спор роден истина."

1. Какво е триъгълник?
2. Това се казва в теоремата на сумата от ъглите на триъгълник?
3. Какво е най-външната ъгъл на триъгълника?

Списък на референции:

Над урока работи:

Повдигне въпроса за модерно образование, за да изразят идея или за решаване на постоянния проблем, можете да по време на Форума Образователен. където международно образование ще се качат със свежи мисли и действия. Чрез създаването на блог, вие не само ще засили статута си на квалифициран инструктор, но и да има значителен принос за развитието на бъдещото училище. Guild Лидерите образование отваря врати към професионалисти от най-висок ранг, и приканва да си сътрудничат за създаването на най-добрите училища в света.