Представяне на урока
Право кръгов цилиндър се нарича тяло, образувано от въртенето на правоъгълник около една страна.
След това се обадете на цилиндъра тяло.
Цилиндърът образуван от въртене AOO1 А1 правоъгълник около страничната OO1. Тя се нарича ос на въртене (цилиндър ос) и височина на цилиндъра. цилиндър база - равни кръгове, подредени в успоредни равнини. Височината на цилиндъра се нарича разстоянието между равнините на нейните основи. Сегмент присъединяване основни кръгове, перпендикулярна на равнините на базите, цилиндърът се нарича (това е, например, сегментите А1 A. М. M1 В1 Б. N1 N). Всички генератори са успоредни на оста на въртене и да имат една и съща дължина, равна на височината на цилиндъра. радиус цилиндър се нарича радиус на основата му. Аксиален разрез на цилиндъра се нарича цилиндър сечение равнина, минаваща през оста на въртене. Всички аксиално сечение на цилиндъра - равни правоъгълници (това е, например, правоъгълници ABB1 А1 и MNN1 M1).
Самолетът съдържащ образуващата и перпендикулярна на осовата точка, минаваща през този начин се нарича равнина, допирателна на цилиндъра. На образуващата на цилиндъра при въртене около ос определя страничното (цилиндрична) повърхност на цилиндъра.
Фиг. 5.2 показва цилиндъра сканиране. Scan страна цилиндър повърхност е правоъгълник със страни Н и С, където Н - височината на цилиндъра, и С - дължината на основния кръг.
Тук формули за изчисляване на страна площ Sb и Sn пълни повърхности
Прав кръгов конус е тяло, образувано от правоъгълна триъгълник с въртене около крака.
Освен това, прав кръгов конус, просто ще се нарича конус.
Конус, образуван от въртенето на правоъгълен триъгълник на приложение около PO крак, наречен оста на конуса, Р нарича връх. Окръжност с център О и радиус OA се нарича основата на конуса. Сегмент свързване на върха на конуса с - точка наречен основния кръг на конуса. Фиг. 5.3 сегменти PA, PB, PM, PN - генератори на конуса. Радиусът на основата на конуса се нарича радиус на конус. Височината на конуса се нарича перпендикулярно падна от върха на конуса в основата му. Аксиален разрез е сечение на конуса на конуса от равнината, минаваща през неговата височина.
Равнина през образуваща на конуса и перпендикуляра на аксиално сечение, минаваща през образуваща на конуса се нарича допирателната равнина. При завъртане генератор PA се формира около страничната ос РО (заострени) повърхност на конуса.
Сканиране на страничната повърхност на конуса е кръгов сектор.
Означаваме Sb и Sn съответно и общата площ на страничната повърхност на конуса, където - ъгълът при върха сканирането. Освен това, ние отбелязваме, че. Следователно, когато R - радиус и л - образува конус;
пресечен
Пресечен конус е част от конус, ограничена от основа и секция, равнина, която е успоредна на основната равнина.
Изображение, а височината на пресечения конус често се формират и от височината на пълен конус.
Страничната повърхност на пресечения конус може да се намери чрез формулата: Sb = (R + R) л, където R и R - радиус на основата, л - образуване на конус.
Пълен повърхност се получава чрез: Sn = (R '+ RL + R 2 + R 2).
Наборът от всички точки в пространството, еднакво разположени на разстояние R от точката О. Това се нарича сфера.
Сфера определен като: (О, R). Възможно е да се определи обхвата и тялото образуван от кръга на въртене около нейния диаметър.
Множеството от всички точки в пространството дистанционно от тази точка O от разстояние не по-голямо Р. нарича топка.
С други думи, топката - сфера сдружение и всички нейни вътрешни точки.
Възможно е също да се определи топка и тялото е оформен от обхвата на въртене около нейния диаметър.
Топката се нарича също като сфера: (О, R). Точка О се нарича център сфера (топка). Сегмент, свързващ центъра на сферата с всяка точка се нарича радиус на сферата (топка). Сегмент свързване всеки две точки от сферата, се нарича хорда сфера (топка). Понякога радиус или акорд предполага тяхната дължина. Акорд, минаваща през центъра на сферата се нарича нейния диаметър.
T1. Ако разстоянието от центъра на сферата на равнината на по-малкия радиус на сферата, тръбопроводния участък на обхвата на тази равнина - кръг.
От теоремата, че когато разстоянието от центъра на топката и в самолета е по-малко от радиуса на секцията топка на самолета - кръг. Ако равнина се отстранява от центъра на сферата от R. разстояние се нарича допирателната равнина.
T2. Kasatlnaya равнина със сфера има една обща точка (точка на допиране) и перпендикулярна на радиуса провежда до точката на допиране.
Т3. Равнина, на еднакво разстояние от центъра на сферата, пресече го на равни кръгове.
Това следва от факта, че когато R - радиусът на пресечната линия.
Ясно е, че най-големия кръг е образуван от пресичането на равнината, минаваща през центъра на сферата. Линията на пресичане се нарича голям кръг на сферата. (Съответния раздел се нарича големия кръг на топката на топката).
Линия, прекарана през точката перпендикулярна на радиуса на сферата, извършена в този момент се нарича допирателната към областта.
Т4. линия допирателна има в обхвата на приложното поле на една обща точка.
Чрез всяка точка на сферата може да побере един безкраен брой на допирателни линии, всяка от които се намират в допирателната равнина.
Нека О (а, б, в) - центъра на сферата в Декартова координатна система, R - радиус на сферата, А (х; у; Z) - произволна точка на сферата. (Виж координират в глава 8.) След това
Имаме сфера уравнение с център О (а, б, в) и радиус R.
По-специално, ако центъра на сферата е произходът, ние имаме уравнение х 2 + Y + Z 2 2 = R 2.
Имайте предвид, че топката се дава от неравенството
Свързани статии