Резюме Хеминг код

Тази статия не разполага с достатъчно информация.

Хеминг кодове - най-известният и може би първата на собствен мониторинг и самостоятелно коригиране на кодове. Те са изградени по отношение на двоична система.

1. История

В средата на 1940-те, Ричард Хеминг е работил в най-известните Bell Labs на машина с Bell Модел V. Това е електромеханична машина с помощта на релейни единици, което е скоростта е много ниска: един оборот в рамките на няколко секунди. Данните бяха влезли в машината с помощта на перфорирани карти, и следователно в процеса на четене е често възникне грешка. На работни дни специални кодове, използвани за откриване и коригиране на открити някакви грешки, операторът признава грешката на лампи светят, коригирани и да стартирате машината. В събота и неделя, когато не е имало оператори, когато възникне грешка на машината автоматично ще излезете от програмата, и да стартирате друг.

2. Систематичните кодове

Систематичните кодове формират най-голямата група между блока, отделими кодове (в която всички символи могат да бъдат разделени в скрининг и информация). Характерна особеност на системни кодове е, че паритетът се формира в резултат на линейни операции на информационните символи. В допълнение, всеки разрешен кодова дума може да бъде получена от линейни операции върху набор от линейно независими кодови думи.

3. код на функцията за проверка

Хеминг кодове са самостоятелно проверка кодове, т.е. кодове, които автоматично откриване на грешки при предаване на данни. За изграждането им приписват достатъчно, за да всяка дума един допълнителен (справка) двоично и изберете цифра от изхвърлянето така, че общият брой на единиците в произволен брой изображения е, например, дори. Една единствена грешка във всеки ранг на предадените думи (в това число, може би, и контролна цифра) за промяна на курса на общия брой на дяловете. Стойки модул 2, се брои броя на дяловете, които са включени сред двоични цифри на номера, може да даде сигнал за наличието на грешки.

В този случай, не е възможно да се знае в какъв ранг грешка възниква и поради това, че няма начин да го оправя. Също така остава неоткрити грешки срещащи едновременно на две, четири или като цяло в четен брой битове. Въпреки това, двойни, четворни и дори повече грешки разчитат малко вероятно.

4. Самостоятелно кодове за коригиране

Кодове, които може автоматично да коригира грешки са посочени като самостоятелно коригиране. За да се изгради самостоятелно код за коригиране, предназначена за корекция единична грешка, контролно число не е достатъчно. Както е показано по-долу, броят на контролните битове к трябва да бъдат избрани така, че да отговарят на неравенство или където М - брой битове ядро кодова дума. Минималните стойности на к за дадени стойности на m, резултати в съответствие с това неравенство дадени в таблицата.

В момента, най-интересните са двоични блок за корекция на грешката кодове. С помощта на тази информация код се предава като блокове с еднаква дължина и всеки блок се кодира и декодира независимо. Почти всички блокови кодове символи могат да бъдат разделени на информация и проверка. По този начин, всички комбинации от кодове са разделени на разрешени (за което информацията за съотношение и възможно паритет) и забранено.

Основните характеристики на самостоятелно коригиране на кодове са:

Броят на разрешените и забранените комбинации. Ако п - броят на знаците в даден блок, R - броя на символите за проверка в блока, к - броят на знаците на данни, - броя на възможните комбинации код - броят разрешено от комбинации на кода - броят на забранени комбинации.
Излишъкът код. Стойност се нарича излишък код за коригиране.
Минималната код разстояние. Минималната код разстояние г е минималният брой на изкривени символи трябва да въведат един разрешени комбинации в друга.
Броят на открити и коригирани грешки. Ако г - броят на грешките, че кодът може да се коригира, е необходимо и достатъчно условие
Код за коригиране на възможности.

Плоткин граница дава горна граница код разстоянието или

Хеминг граница установява максималния възможен брой на допустимите кодови думи, когато: - броя на комбинациите от наш елементи на елементите аз. От това можем да извлечем израз за изчисляване на броя на символите за проверка: За стойностите на разликата между границата и границата Хеминг Плоткин малък.

Гранична Varshamov-Хилберт проблем за голяма п определя долната граница за броя на символите за проверка на всички тези оценки даде представа за горната граница г за фиксиран н и к или по-ниска оценка за броя на символите за проверка

5. справки

Питърсън W. Уелдън Д. грешки-кодове за коригиране: Per. от английски език. Мир, 1976, 600 гр.
Кларк Г. Г. Кейн за корекция на грешката в цифрови комуникационни системи: Per. от английски език. Радио и съобщенията, 1987, 300 стр.

6. Хеминг код

Изграждане на Хеминг кодове се основава на принципа на равенство брой единични символи последователно добавени към елемент, така че броят на отделните знаци в получената последователност е дори. подпишете тук означава събиране по модул 2

. - няма грешка, една единствена грешка. Такъв код се нарича или. Първото число - броят на елементите в последователност, а вторият - на броя на контролни символи. За всеки един от паритета има класически кода на Хеминг, че е маркиран -. За други стойности на к получава чрез така наречения пресечен код, като международната телеграфен код МТС-2, който има. Тя изисква код на Хеминг, което е съкратено от класиката. Да вземем например класическия код на Хеминг. Група паритета, както следва:

подпишете тук това означава, че освен по модул 2.

Първи кодовата дума е както следва: =

Входът към декодера получава кодова дума, където разцвета маркиран със символи, които могат да бъдат изкривени в резултат на смущения. В декодера в грешка режим коригиране за конструиране на последователност на синдроми:

Това се нарича синдром последователност.

Първи синдром е, както следва:

Кодовите думи кода на Хеминг