3. Виж Т стойност интервал. tangensoida в който се намира под права линия у = а. Левият границата на този период винаги (-π / 2). и правото на arctg

4. Напишете двойно неравенство за аргумент тон. тен определен период от време Т = π (т ще бъдат между абсциси (-π / 2) и arctg а).

5. Превръщане на обратен заместването (връщане към първоначалното аргумент) и експресират стойност на х от реакция на двойно неравенство запис като цифров интервал.

Решение на тригонометрични неравенства графично надеждно застрахова срещу грешки, само ако ние конструираме графики правилно.

Ние изграждане графиките на функциите у = TGX и у = 1. Ние считаме, че в подробности изграждането на tangensoidy. Подгответе XY координатна равнина, както следва:

единица интервал равно на две клетки; тъй π≈3,14 на стойност. π на хоризонталната ос Ox ще бъде представена от шест клетки; половината π (това се П / 2) - три клетки. Една клетка - е π / 6; петнадесет клетки - е П / 4; две клетки ще съвпадат с аргумента, π / 3.

Ние знаем, че допирателната от 90 ° не съществува, както и функцията тангенс е периодична с най-малък период, равен на пи. тогава има тена (90 ° + πn). Вземете го предвид в строителния график и да прекара две асимптоти. х = - π / 2 и х = π / 2.

Така че, в диапазона от - π / 2 до пи / 2 тен ще "тече" всички свои ценности. Използване на стойностите на тен някои ъгли и функция допирателна странно собственост (графика е симетрична около произхода), ние изгради подготвени точка координира равнина, през които съставят tangensoidu.

Ще проведе паралелно ос Ox. по-висока от една единица интервал (над 2 клетки).

Директен у = 1 tangensoidu пресича в точка с координатите (π / 4; 1).

Определя стойностите на х за което неравенството е вярно, т.е. tangensoida в който се намира под линията у = 1. Предполагаме, че не са строго неравенство, а след това в десния край на интервала (π / 4) включва множество от решения на неравенството. Пишем разтвора под формата на двойно неравенство. Отговорът е написана под формата на разминаване.

Забележка интервал стойност т. при което tangensoidy точки са под линия у = 1. Пишем разликата във формата на двойно неравенство. Тогава презаписване го за оригиналния аргумент и експресна х. Отговорът е написана под формата на разминаване.

Забележка стойност междина Т. където неравенството е вярно. Ние имаме не-строг неравенството, след това десния край на интервала на стойностите на т е разтвор на неравенство. Връщаме се към оригиналния аргумент и експресна х. Отговорите се записват като стойностите на интервал на променливата х.

Свързани статии