Има три връзки между тези вектори:
- равновесие уравнение; (3)
- геометрична уравнение; (4)
- физическо уравнение. (5)
Уравнения (3) - (5) са комбинирани в една обща система от уравнения и се наричат цялостна система от уравнения на структурните механика. Решаването му дава пълна картина на цялата структура на ДДС.
Системата от уравнения (3) - (5) с три неизвестни S, U. Тя може да бъде решен по три начина.
А) Разтворът в смесена форма,
За тази цел, от дясната страна на уравнение (5) е необходимо да се замени в уравнението (4). Тогава все още има две уравнения:
Комбинирайте ги в едно уравнение матрица:
От решението си определя желаните вътрешни сили и деформационни структури:
Въпреки това, поради големия размер на матрицата и неговото изчисляване обрат асиметрия по този метод е сложен за изпълнение.
За да направите това, от (7) откриваме усилие:
където обратната на матрицата се нарича матрица на твърдост.
Сега се замести (8) в (6) получаваме
От това се определя от вектора на преместване
Ако този резултат е заместен в (8), и определя усилия.
Поради сложността на решението да се помисли за това няма.
Алгоритъм дискретни метод
1. Въведете в схемата възли дизайн и изберете модел на изчисление.
2. Създаване на вектора на възлови премествания ф.
3. Създаване на вектора на непознати сили и щамове S.
4. Прехвърлете външен товар във възлите.
5. Изсичане на възлите, запише уравнението за равновесие.
6. събира равновесие матрица А и натоварването на вектор P.
7. Създаване на матрица от отделни елементи на съответствието и ги събират от матричните елементи на съответствие неинтегрирани В.
8. Решаване на цялата система от уравнения на строителната механика. в движението на решението се извършва в следната последователност:
9. Съгласно вектор диаграма на усилията за изграждане S M, Q, N.
Ако е необходимо, векторите U, и може да се изгради цялостна картина на деформационни структури.
1. Какъв е физичния смисъл на геометричната уравнението?
2. Какъв е принципът на двойствеността?
3. Какви са типичните елементи се разглеждат в базовата система на плосък?
4. Как да пишем уравненията на физиката?
5. Какво е елемент матрица съответствие?
6. Какви са начините за решаване на цялата система от уравнения на строителната механика?
7. Какви са стъпките на алгоритъм е дискретен метод?
ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА структури чрез метод на крайните елементи
Modern компютърните технологии дава възможност да се извършват изчисления на конструкции с по-подробно описание на своята вътрешна структура и по-точен поглед върху товарите действащите наредби. За тази цел, разработени специални методи за изчисление, сред които най-широко използван метода на крайните елементи (FEM).
Свързани статии