Trapeze е малко нестандартна фигура сред четириъгълници. Това не е правилен многоъгълник. Въпреки това, той има редица отличителни черти, сред които - способността да се пишат на обиколката на равнобедрен трапец. Това се дължи на факта, че в продължение на четириъгълника правилото, според което е възможно да се впише в кръг, ако сумите на своите противоположни страни са равни. Не всеки трапец спазват това правило, но ако все още е вписан кръг, след това сумата от своите бази, равен на сбора от страните. Тъй като радиусите на кръга на базата пропусне трапец са по отношение на тях, под прав ъгъл, следователно те съвпадат с височината на трапеца. от която може да се извлече формула вписан в окръжност с радиус чрез височина трапец:
Тъй кръг може да се впише само в трапец, при което сумата от противоположните страни са равни, тогава чрез прости трансформира чрез формула квадратен разлика и квадратен сума може да се получи, че височината на трапеца е равна на средната геометрична стойност на неговата бази а и б.
Ето защо, без да знаем височината, е възможно да се изчисли радиуса на вписаната в трапеца, над основата:
Има и друг начин да се намери радиуса на вписан кръг в трапеца. Това изисква ъглополовящи на два ъгъла от страната. тяхната пресечна точка трябва да съвпада с центъра на вписан кръг, и образуват прав ъгъл. Съответно, по такъв радиус триъгълник става висока. който въз основа на неговите свойства, средната геометрична стойност е равна на проекцията на краката на хипотенузата. което означава, че страна на трапеца.
Свързани статии