Пъзели на Гъливер или сходство геометрия в романите на Джонатан Суифт
Д-р Наталия Karpushina.
В известния роман "Пътешествията на Гъливер" ирландски писател-сатирик, поет и общественик от Джонатан Суифт (1667-1745) характера му Лемуел Гъливер прави четири вълнуващо пътешествие. Поставете всеки път от доста бетон, действително съществуващ на картата на пристанищния град, той изведнъж попада в странна страна. Първо - да Лилипутия, дом на много малко хора, и изглежда, че ги като човек-планина. После се оказва, държавата Brobdingneg населена от хора, гиганти, и тя се превръща в джудже. Третата експедиция Гъливер пързулна в летяща остров Laputa, а през четвъртото - в guingnmov страна, където светът се управлява от един кон. Да, вие знаете всичко това, защото без романа Г. Суифт не е нараснал, може би, не дете. Но нека се замислим за това, че геометрията, а именно идеята за сходство, в романа играе много важна роля, поне в първите две Пътешествията на Гъливер.
Без съмнение, философия на правото, твърдейки, че концепцията за големи и малки, са в относително изражение.
Г. Суифт. Пътуване до Brobdingneg
Инча срещу FT
В Лилипутия английски futu съответстват инч. Това означава, че всички на неговите жители и околните предмети са 12 пъти по-малко от тези, които ни заобикалят, височина, дебелина и т.н. Това е, което казах на главния герой:
"Средната височина на местните малко по-малко от шест инча, и тя съответства точно на увеличението на животните и растенията, например, коне и говеда са по-високи има четири или пет инча и половина инча над овцете; гъски са равни на нашия врабче, и така нататък надолу до най-малки същества ... Най-високите дървета в Лилипутия не повече от седем фута ... Останалата част от растителността трябва да съответства на размера ... "
В очите на капитала Лилипутия Гъливер, където е взето от повеля на императора, като театрални декори, и района около града изглежда голяма цветна градина. На езика на геометрията, на миниатюрен свят на Лилипутия, описани подробно от Суифт, свят Гъливер беше като.
От спомените на Гъливер:
"... по заповед на императора към мен бяха направени легло. Me шестстотин обикновените матраци [за папатаци] стойности бяха доведени; сто и петдесет парчета са били зашити заедно, като по този начин образуват цялостен матрак, който е подходящ за мен в дължина и ширина; Четири от матрак поставен върху една от друга, но въпреки това, леглото ми беше малко по-мека от гладък камък етаж. Според тези изчисления тя също е направена от чаршафи, одеяла и покривки за легло ... "
Освен това, героят казва:
"... в последния параграф на условията на освобождаването ми, императорът решава да ми даде храна и напитки в достатъчно количество, за да се хранят 1728 лилипутите".
Точно така: едно хранене Гъливер трябваше да яде и да пие 12 3 = 1728 пъти по-джудже. В книгата се описва как да се извърши това изчисление:
"След известно време, аз попитах един от моите приятели на съда, как се инсталира като точна цифра. За тази той отговори, че математиците на негово величество, определящи височината на моята височина. и е установено, че същата е в това отношение на височината на джудже като 12-1, стигнах до заключението, че обемът на тялото ми е равна на най-малко от обема на 1728 лилипутите органи и, следователно, тя изисква най-много пъти повече храна. "
Както можете да видите, лилипутите добре запознати с геометрията и умело прилагат своите закони на практика. Заслужават споменава, например, на оригиналния начин, по който шивачката е отстранен от измервания на Гъливер да шият дрехи за него.
"Те измерват палеца [ми] дясната ръка, и те бяха ограничени. С помощта на математически изчисления, въз основа на факта, че обиколката на четката два пъти пръста дължина на обиколката на врата два пъти обиколката на китката, и обиколка на талията два пъти тази на обиколката на врата, и с помощта на стар ризата ми, която аз се разливаше по земята пред тях като модел, съшиха дрехите ми напълно върху растежа. "
Описаният метод - още едно доказателство, smyshlonosti лилипутите и знанията си в областта на математиката - да се прилага на практика. Споменатото съотношение на човешките телесни части, изброени размери много близо до действителната, а дължината на палеца Гъливер страна притежава шивачки е избрана като единица за измерване. В допълнение, този метод е изключително проста, тъй като тя изисква премахването на само една мярка.
DRERR, GLYUMGLEFF И BLESTREG
Системата измерва приети в Лилипутия, се състоят от най-малко три единици за дължина. Най-малкият от тях - drerr. За разговора си с Гъливер посочен главният секретар на тайните държавните дела:
"Вие трябва да сте забелязали, че по петите на обувките на негово величество един drerr-ниска от тази на съда (drerr равен четиринадесета от инча)."
На втория единица дължина герой чух от местните моряци. Преди да си плува до бреговете на империята на Блефуску, разделени от пролива Лилипутия, Гъливер поиска неговата дълбочина. И той беше научил:
"... [моряците] ми казаха, че най-висока дълбочина на водата в средата на протока е седемдесет glyumgleffam, което е около шест фута на европейски".
И накрая, най-голямата единица за дължина се срещна герой в документ, съдържащ условията на освобождаването му. Вестникът отбелязва, че притежава "мощен император на Лилипутия, на наслада и ужас на вселената" за покриване на обиколката на пет хиляди blestregov, или около дванадесет мили.
Zadacha.Vyrazite drerr, glyumgleff и blestreg в метричната система единици. Определяне на приблизителния размер и площта на състоянието на Лилипутия и нейната столица, която, според Гъливер, планът има формата на правилен четириъгълник, и е заобиколен от стена със странична равна на петстотин фута.
В следващия си пътуване герой Суифт беше в страната на гиганти. Тя съответства инчов крак, така че всички хора, животни, растения и неща, 12 пъти по-силен от размера на нашата Земя. В сравнение с жителите Brobdingneg Гъливер погледна лилипутския. Джудже Куинс, под която нямаше човек в страната - и той като че ли до него огромен растеж.
Както по-късно припомни Гъливер в първата среща с гигантите прегърна си объркване и ужас. Бягайки тече-stvom, той се скри в разгара на ечемик стъбла, но почти умрял под краката на един от гигантите. Нека дадем думата на героя:
"... един от жътварите отиде десет ярда към жлеба, в който лежах; опасявайки се, че следващата му стъпка аз натрошени или намален наполовина със сърп, извиках с всичката си сила. "
Но може би Гъливер преувеличени страх го заплашва с опасност?
Zadacha.Po оценка Гъливер дължина гигантска стъпка е десет ярда. Вярно ли е това? Той наистина имаше нещо за паника?
Спомняте ли си как Гъливер се определи размера на гиганти на столичните градове? Четем в "Пътуване към Brobdingneg":
"Градът е разположен на двата бряга на реката го пресичат. Тя се простира на дължина от три glonglyunga (около петдесет и четири английски мили) и максимална ширина - два и половина glonglyunga. Аз лично направи измерване на картата, изготвен по нареждане на царя и на целите, за мен, за да се разпространява на земята, където тя заема пространство на един сто фута *. Razuvshis, отидох няколко пъти диаметъра на картата на кръг, брои броя на стъпките ми и лесно идентифицирани в скала над града. "
Какво Zadacha.Na основана описан метод за измерване? Както и в този случай се прилага идеята за сходство?
Говорейки за атракциите на столицата Brobdingneg, Гъливер отбелязва:
"Аз наистина исках да посетите главната църква и най-вече се извисяваше над него кула, която се смята за най-високата в царството ... Но трябва да призная, разочаровани в очакванията си, тъй като височината на кулата не е повече от три хиляди фута, измерени от дъното до върха; Ето защо, ако се вземе предвид разликата в растежа на европейската и родната, тази кула е нищо достойно за учудване, тъй като (ако не ме лъже паметта правилно), че не се стигна до височината на камбанарията в Солсбъри **. в подходящо съотношение. "
Zadacha.Na колко фута (разбира се, в подходящите пропорции) строителните гиганти е под камбанарията в град Солсбъри, чиято височина е 404 фута?
(отговори в следващия брой.)
Рисунки Жан Granville направена през 1838 г. (от книгата на Дж Суифт "Пътешествията на Гъливер". - М. Ogiz 1947 г.).
Сходство - трансформация на пространството, в което линейните размери на фигурите различават по едно и същото съотношение, т.е., умножена по същия брой К, наречен съотношението на сходство. Съответно, съотношението на линейните размери на тези форми е равна на К, съотношението на площ - съотношение 2. Чрез обеми - К 3.
1 инч равно на 1/12 крака, или 2.54 cm.
Милионярд е 3 фута, или 0.914 m.
* Това се отнася, разбира се, квадратни фута. Преводът е неточен.
** Става дума за местен кула на катедралата с най-високата кула във Великобритания.
Свързани статии