1. Ако равнината, в която се намира на ъгъл, перпендикулярно на равнината на проектиране, след това се очаква на проекционната равнина в права линия.
2. Ако прав ъгъл равнина не е перпендикулярна на равнината на проекция и поне една страна от него е успоредна на тази равнина под прав ъгъл се проектира върху него под формата на прав ъгъл.
Да приемем, че страната на прав ъгъл АСВ CB (фиг. 89), успоредна на равнината на проектиране. В този случай, успоредна линия CB ° С в °. Да предположим, че втората страна (SS) на десния ъгъл пресича проекция на А ° С ° в точка С се направи проекция равнина, минаваща през точка С, успоредна на линия В направо ° ° на. Директен KL също parallelpa СИ, а ъгълът се получава чрез директно CKL. Според теоремата на три вертикалите ъгъл С ° KL - 1, когато прави). Следователно, ъгълът А ° С ° B ° - линия.
1) За точки, принадлежащи на кос линии и разположени на една и съща линия проектиране, намерено името "конкурира".
Тази теорема стърчащата прав ъгъл съответства на две обратно (Nos. 3 и 4).
3. Ако ъгълът на проекция равнина е под прав ъгъл, ъгълът е директна картографиране само при условие, че най-малко една от страните на този ъгъл паралелно на равнината на проектиране.
4. Ако ъгъл издатък, едната страна на която е паралелна на равнината на проектиране, е под прав ъгъл, ъгъла също се очаква права линия 2).
Въз основа на гореизложеното може да се установи, че ъглите показани на фиг. 90, в пространството на прави линии.
В такъв случай проекцията на десния ъгъл на два прожекционни самолети са ъглите? Това се случва, когато едната страна на прав ъгъл, перпендикулярна на третата равнина (а другата му страна е успоредна на равнината на zgoy) пример е даден на фиг. 91: AC страна перпендикулярно IR3. Side BC паралелно IR3.
Използване на информация за проектиране десния ъгъл на разширение π1 система. π2 π4 система. π1 (§ 8) и на местоположението на проекциите на линия, паралелна направо проекция равнина (§ 11), можем да изпълнява следната конструкция: движение през точка А по права линия, така че той е преминал тази линия под ъгъл 90 °, разтворът е показан на фигура 92 де оставя даден изходно положение, показано на средата на образуването, освен системи 1. π2. Друга система π4. π1. където пл. kπ4 || BC, и надясно се извършва изграждане на директни AK⊥VS.
1) Съгласно Direct теоремата на три вертикалите ако KL⊥S ° К, KL.⊥SK. Според обратен теорема: Ако KL⊥SK след KL⊥S ° К.
2) интересите на доказателства за противното, теореми се отнасят за предишните издания на книгата,
Тъй като точката на топене. IR3 || Sun, която се предоставя на задържане ос пи 4 / π1 паралелно B'C ', прякото ygol AKV (или проектирана върху AKCj т.т. пи ;. 4 като директен същия ъгъл А IV K IV B IV на конструиране на проекцията на точка А и правата линия BC на пространство пи; .. държи 4 а IV K IV ⊥B IV C IV и Tatem получи издатък К "и К" и прогнозния а | к "и" R "(за изграждане показана със стрелки) ..
Можем ли да приемем, че. AK сграда перпендикулярна на линията, BC, сме определили разстоянието от А до преди Христа? Не, ние просто построен проекция на сегмент АС; никой от тях не се посочва стойността на разстоянието. Ако е необходимо да се определи стойността на сегмент AK, т. Е. Разстоянието от А до преди Христа, а след това ние трябва да продължим да се изгради, като се използват най-малко по начина, посочен в § 13.
5. Ако равнина е тъп или остър ъгъл не е перпендикулярна на равнината на проекция и поне една страна, успоредна на равнината на ъгъл издатък, проекция тъп ъгъл спрямо тази равнина е тъп ъгъл и под остър ъгъл издатък - малък ъгъл.
Да приемем, че линия SW (фиг. 93), успоредна на равнината на проектиране. Да разгледаме тъп ъгъл или малък ъгъл VSWR ТБО и изготвя ъгъл в равнината на линията etoyu CL⊥SV. Тъй ъгъл LCB - права, след това си проекция - LC ° ъгъл в °
Също така е прав ъгъл. Този ъгъл е ъгълът затворено в COP в ° ° и навлиза вътре ъгъл В ° MS ° следователно ъгъла В ° COP ° - тъп и ъгъл В ° MC ° - остра. Така, ъгълът на проекция е ъгъл със същото име (права, тъп или остър), която се ъгъл, ако поне едната страна, успоредна на равнината на ъгъл проекция. Като цяло, всеки ъгъл издатък може да бъде остра или права или тъп ъгъл, в зависимост от позицията на ъгъл спрямо равнината на проектиране.
6. Ако двете страни на всеки ъгъл, успоредни на равнината на проектиране, нейната издатина е равна по размер на проектираното ъгъл.
Това следва от равенството на ъгли, паралелни и подобно насочени страни.
Следователно, например, на ъгъла между правата линия AB (фиг. 50, стр. 27) и квадрат. π2 е лесно да се определи его - ъгълът между проекция A'B ', и х-ос; по същия начин ъгълът между диска и PL. π1 (фиг. 51) се определя като ъгълът между "D" С и оста х, ъгълът между EF (фиг. 52), т.т.. π2 - ъгълът между Е " 'F'" и ос Z.
За равенство прав ъгъл между своята проекция и самата има ъгъл .pesta и когато само едната страна на десния ъгъл е успоредна на равнината на проекция.
Но за остър или тъп ъгъл, от едната страна на която е паралелна на равнината на проектиране, ъгълът на издатък може да се очаква ъгъл. Проекцията на малък ъгъл, по-малък от ъгъла на проектираното и проекцията върху проектираното тъп ъгъл.
Нека (Фигура 94.) ъгъл нд 1 - Остра ST и своя страна паралелно на топене. π0; В ° C ° || ST. Пл. минаваща през точка С е перпендикулярна CB, перпендикулярна на PL. π0. преминават направо последния п °, преминава през и перпендикулярна ° С до ° С в °. Ако се направи през точката в различни линии в същото малък ъгъл, с който ЦБ на линия, всички тези линии ще пресече площада. на места, където прогнозите ще бъдат разположени на линия No, на. Да предположим, че линиите АВ и А1 изправен NE равни ъгли един към друг: ∠ ABC = ∠A1 нд Ако AB равнина, успоредна на π0. И тогава ∠ ° в ° C ° - ∠ ABC. Ако страната не е успоредна на А1 в π0. проекцията на точка "А1 началото на по линията близо до п ° ° С, от проекцията на точка А. Следователно, ъгълът на проекция А1 BC е под ъгъл по-малък от ъгъл ° в ° С °, R. е. на ∠A ° ° ° С. 1).
9. Ако страни на ъгъла са еднакво наклонени към равнината на проектиране, на ъгъла на прожектиране не може да се очаква ъгъл
Това (фиг. 95) може да се настрои чрез комбиниране с pl.π0 ъгъл MKN когато завърта около правата линия MN. Ъгълът МК ° N е в ъгъла MK1 N и К и К1 върховете ° - общо перпендикулярна на MN.
9.Proektsii остри и тъпи ъгли могат да бъдат равни на проектираното ъгъл не само когато паралелни страни на ъгъла на проекционна равнина.
Фиг. 96 показва, че всички ъгли, например остър ъгъл и тъп ъгъл MKN MKN1. страна, които са разположени съответно в стърчащата равнина. и. има издатина ъгъл равен MLN, където тези ъгли могат да се приближават 0 ° и 180 °. Очевидно е, че сред тези ъгли може да бъде под ъгъл, равен на нейната проекция.
Пример за такава конструкция е даден в § ъгъл 38.
ВЪПРОСИ КЪМ §§ 13-15
- Как да се изгради по рисуване правоъгълен триъгълник, за да се определи направо дължина линия на сегмента на общото положение и му ъгъла с π1 проекционната равнина и π2?
- На какви условия трябва да отговарят на ъглите между линията като цяло позиция и самолет π1 прогнозния и π2?
- Какво собственост на успоредна проекция се отнася до успоредни линии?
- Възможно ли е тегленето на два профилни линии в π1 на системата, π2 определи дали паралел между тези редове?
- Както е изобразено на π1 на системата, π2 пресичането на две прави линии?
- Как трябва да се тълкува кръстовището на проекциите на две кос линии?
- В този случай, под прав ъгъл е проектирана под формата на прав ъгъл?
- В този случай проекцията на тъп ъгъл или остър ъгъл е задължително със същото име (тъп или остър)?
- Може проекцията на остър или тъп ъгъл, от едната страна на която е успоредна на равнината на проекция, равен на ъгъла в пространството?
- В този случай, разполовяване на ъгъл издатък съответства на разпределението на ъгъла в пространството?
- Може ъгъл проекция върху равнина на проекция, равна на прогнозния ъгъл, чиито страни се направи тази плоскост равни ъгли?
- Може остър или тъп ъгъл, чиито страни не са успоредни на равнината на проекция, равна на неговата проекция на този самолет?
Свързани статии