Уважаеми колеги!
Целите на този урок не е представяне на теорията на matprogrammirovaniya на Разбира се, и една проста цел - да покаже на практическото приложение на знанието, че можете да получите в процеса на изучаване на раздел "Математически програмиране" в хода на висшата математика. Ето защо, на представянето ще бъде възможно най-прости, но не съвсем "каноничен".
Проблемът с транспорта
Четирите точките на излитане еднакво натоварване се концентрират в количества, А = (90; 60; 70; 40), който трябва да се вземе четири потребителите изискват В = (30; 50; 90; 90) на разходите за единица товар транспорт са показани на тарифата за матрица С :
2,4,5,1
3,7,6,2
1,3,4,2
4,5,2,6
Намерете най-оптималното разпределение на доставките и минимални разходи за транспорт.
Решение.
Първоначалното състояние е показано в таблицата:
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
За решаване на проблема, за разлика от метода на универсален симплекс, с помощта на прости, но описателни методи на решението. Първоначалният план беше получено по метода на транспортиране на ъгъла Northwest. Задоволете потребителите наблюдават поредица от горния ляв ъгъл.
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Както може да се види от първоначалния план, доставката на нуждите, тогава там е проблемът на "затворен" или балансирани. Ние очакваме, първоначалните разходи за транспорт:
2 * 30 + 4 * 50 + 5 * 10 + 6 * 60 + 4 * 20 + 2 * 50 + 6 * 40 = 1090
По наша оценка на оптималния план избран използване на потенциала на метода. За да направите това, ще се въведе два допълнителни колони - алфа и бета. Прието първа линия равна на нула. Въз основа на това количество, за всички други стойности (вж. Таблицата).
изчислението се основава на принципа, че бета [й] - алфа [Ь] = С [а, д] е разликата между стойностите на допълнителни редове и колони, равна на разходите (себестойност) транспорт. Тъй като линия 1, взехме да бъде нула, бета [J] - 2, = 0, където стойността на първата колона е 2.
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Сега се определи капацитета на всяка клетка, която не е включена в първоначалния план, като се използва същата формула бета [й] - алфа [Ь] = C [Ь, J]. Въпреки това, полученото число ще бъде равна на нашата "psevdostoimosti" транспорт. Изчисляване на стойността бета [й] - алфа [Ь] - C [Ь, J]. Разлика Включен в долния ляв ъгъл на клетката. Ние се получи следната таблица:
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Сега изберете отправната клетка. Най-ниската стойност е клетка (4, 3) - -6 потенциална разлика. Ние го включи в новия план. В съответствие с това е необходимо да се извършат корекции на колоните и редовете с други клетки, които вече са в плана. Разбира се, корекцията трябва да поддържа баланс в трафик - ресурси на линията трябва да бъде не повече, отколкото те имат на склад, и колоната не е повече, отколкото е необходимо, за да бъде до вашата дестинация.
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Разходите за превоз според размера на план 2 * 30 + 4 * 50 + 5 * 10 + 6 * 60 + 2 * 20 + 2 * 70 + 6 * 20 = 970. Както може да се види, плана е по-оптимално, в сравнение с оригинала. Ние прилагаме метода на потенциали за новия план. Ние се получи следната таблица:
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Сега отново се определи способността на всяка клетка, която не участва по отношение на използване на бета формула [й] - алфа [Ь] = C [Ь, J]. Изчисляване на стойността бета [й] - алфа [Ь] - C [Ь, J]. Разлика Включен в долния ляв ъгъл на клетката. Веднага се определи контролната клетка. Ние се получи следната таблица:
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Разходите за превоз според размера на план 2 * 30 + 4 * 50 + 6 * 60 + 2 * 30 + 1 * 10 + 2 * 70 + 6 * 10 = 890. Както може да се види, планът е станало по-оптимално от оригинала. Ние прилагаме метода на потенциали за новия план.
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Доставка разходи според размера на план 2 * 30 + 4 * 50 + 6 * 50 + 2 * 40 + 1 * 10 + 2 * 10 + 2 * 70 = 810. Както може да се види, планът е станало по-оптимално от оригинала. Ние прилагаме метода на потенциали за новия план.
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Разходите за превоз според размера на план за 1 * 30 + 4 * 50 + 6 * 50 + 2 * 40 + 1 * 40 + 2 * 10 + 2 * 40 = 750. Ние прилагаме метода на потенциали за следващия план.
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Разходите за превоз според размера на план за 1 * 30 + 4 * 10 + 3 * 40 + 6 * 50 + 2 * 40 + 1 * 80 + 2 * 10 = 670. Ние прилагаме метода на потенциали за следващия план.
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Разходите за превоз според размера на план 2 * 10 + 1 * 20 + 3 * 50 + 6 * 50 + 2 * 40 + 1 * 80 + 2 * 10 = 670. Ние прилагаме метода на потенциали за следващия план.
Доставчици и техните ресурси
Защита на потребителите и тяхното търсене
Тъй като всички изчисления относно потенциала е по-голяма от нула (потенциална разлика е отрицателна), а след това на плана е оптимално.
Отговор.
10,0,0,80
0,0,50,10
20,50,0,0
0,0,40,0.
Разходите за транспорт 670.
Кликнете тук, за да се препоръча тази страница на приятел:
Свързани статии