Определение 1 0.6. Значими фигури от записа номерата в-приближение се наричат всички числа в своите архиви, като се започне с първата ненулева ляво.
Определение 1 0.7. В първия параграф на значещи цифри в приблизителните числа се наричат истински в тесен смисъл. ако абсолютната грешка не надвишава броя на единиците, газоразрядни половин ДИТ, съответстващи на п yznachaschey фигура, от ляво на дясно.
Заедно с това определение понякога се използва повече.
Определение 1 0.8. В първия параграф на значещи цифри в приблизителните числа се наричат вярно в по-широк смисъл. ако броят на абсолютната грешка не надвишава разряд-ДИТ звена в съответните n- yznachaschey цифра.
За да се закръгли на номер към п значещи цифри, otbrasy-vayut всички цифри стоящи вдясно на н-ти знак след десетичната запетая, или, ако това е необходимо, за да спаси бита, да ги замени с нули. В този случай:
1) ако първата цифра изхвърля е по-малко от 5, след десетичната останалата-shiesya остават непроменени;
2) когато първата изхвърля цифра е по-голяма от 5, след това към село-Lednev останалите цифри са добавени он;
3) когато първата изхвърля цифра е 5, OS среда-тал спадна ненулеви цифри там, от след-ден останалите цифри се добавят он;
4) когато първата изхвърля цифра е 5, а всички изхвърлени цифри са нули, последния останал-shayasya фигурата остава непроменена, ако е дори и се увеличава с един, ако не (обикновено четен брой).
Това правило гарантира, че съхранява броя на значещи цифри са верни в тесен смисъл, разбира се. Д. грешката от закръгляване не превишава половината от категорията, съответстваща на последната значителна цифра отляво. Обикновено четни числа трябва да предоставят COM герои вижда компенсация за грешки.
На следващата теорема разкрива връзката на относителния греховност на броя на правилните цифри след десетичната запетая.
Теорема 1 0.1. Ако положително приблизителна Num-ло е н коригира значещи цифри, неговата относителна грешка # 948; не надвишава 10 Януари - п. разделен на първа значеща цифра ен:
Уравнение (11) позволява изчисляване на границата на грешка в relative-
Това са правилата за изчисляване на резултатите от ГРЕШКИ че различни аритметични номера приблизителна-ционни.
В сравнение с алгебрични сумата от ф = х ± от следните може да се каже.
Теорема 1 0.2. Резервен абсолютна сума грешка приблизителни стойности, равни на сумата от абсолютните грешки ограничаващи условия, т.е.. Е.
Формула (1.13), които ограничават абсолютен-ценен грешка количество не може да бъде по-малка от абсолютната грешка граница солна в малко точна на слабо-Ai, т. Е. Ако размерът на състава са приблизителни условия с различна абсолютна грешка, след това се съхранява допълнително значимите номера за по-точно няма смисъл.
Теорема 1 0.3. Ако всички условия в сумата са от един и същи знак, ограничаващ относителната грешка не надвишава максималния размер на ограничаващите относителни грешки ING условия:
При изчисляване на приблизителната разликата на две числа и = х - у неговата абсолютна грешка, според Теорема 2-IU се равнява на сумата от абсолютните грешки emogo-редуциращи и Умалител, т.е. .. # 916; ф = # 916 х + # 916; у, и максималната относителна грешка
Формула (1.15) показва, че ако приблизителните стойности на х и у са близки, границата на относителната грешка на-ще бъде много голям.
В някои случаи е възможно да се избегне изчисляване на разликата между близки номера чрез преобразуване на изразяване-zheniya така че разликата беше елиминиран.
Ако е трудно да се замени изваждане близо приблизителни стойности Освен това, трябва да го направите, ако е известно, че чрез изваждане задължително, но пропастта първо съм значещи цифри, а резултатът, който искате да запишете н правилните цифри, след това намалява, МОМ и самоучастието трябва да се поддържа m + п правилни znĂ-chaschih цифри.
Теорема 1 0.4. Резерв продукт и относителната грешка = х х у приблизителни стойности различно от нула, е равна на сумата на относителна грешка неограничаващ фактори stey на, т. Е.
Теорема 1 0.5. Ограничаване на относителната грешка на частния равни на пределните относителни грешки, те са дивидент и делител.
Свързани статии