Извършване на изчисления, винаги трябва да се има предвид, точността, която искате, или можете да получите. Неприемливо поведение изчисление с висока точност, ако данните на проблема не позволяват или изискват (например, седемцифрена маса на логаритми в изчисления с числа, които имат пет значещи цифри вярно - е излишно). Твърди са запознати с правилата на приблизителни изчисления, необходими за всеки, който има да се изчисли.
грешки
Разликата между най-точно число х и приблизителна стойност на нарича грешка на приблизителния брой. Ако знаете, че | х - един | съотношение D а / а = г наречен граница относителна грешка; Последното често се изразява като процент. 3.14 е на приблизителна стойност числото р. грешка си е равно на 0.00159. ограничаване на абсолютната грешка може да се разглежда като равен на 0,0016 и ограничаване относителна грешка обем, равен на 0,0016 / 3,14 = 0,00051 = 0,051%. За краткост на думата обикновено Predelnaya? | Пропуска. Ако абсолютната величина на грешката е по-малко от един-единствен елемент на последната цифра от отговорност. Тогава ние казваме, че всички признаци на вярващите. Приблизителен брой трябва да се запише, като съхранява само сигурен знак. Например, ако абсолютният брой на грешка 52 400 е равен на 100, а след това този номер се записва, като 524. 10 февруари или 0,524. 10 5. Оценка на грешката на приблизителния брой, можете да посочите колко правилно значещи цифри, които съдържа. Когато броенето значещи цифри, не се считат за равни на нула от лявата страна на номера. 1 кубичен фут = 0.0283 m 3 - истински три значими цифри 1 инч = 2,5400 V вярно пет значими цифри. Ако броят има значително цифри п вярно, тогава неговата относителна грешка г Т 1 / (Z * г п-1), където Z - първата значеща цифра chisla на; d- корен. В редица с относителна грешка г истински п значими цифри, п-, където голямото цяло число, което удовлетворява неравенството (1 + Z) делта Т г л-п. Ако номер = 47.542 се получава чрез действие на приблизителните номера и е известно, че D = 0.1%, тя е истински знак 3, като (1 + 4) 0001 T 10 v2. Ако приблизителния брой съдържа ненужни (или грешни) знаци, след което тя се закръгля. Когато се закръглява само спаси сигурен знак; допълнителни знаци се отстраняват, и ако първият гласове от фигура по-голяма от или равна на г / 2, последният запазва фигура увеличава с един. Ако има допълнителна грешка закръгляването не надхвърля половината от последната цифра на броя на значителни цифрите са закръглени. Следователно, за да след закръгляне всички признаци са правилни, грешката преди закръгляне трябва да бъде не повече от половината от звеното на освобождаване от отговорност, към който е трябвало да се направи закръгляване. Резултати за действие по приблизителни цифри представлява също приблизителния брой. Изходът за грешка може да се изрази по отношение на първоначалните данни за грешки при използване на следните теореми: Ограничаване абсолютна грешка на алгебричната сума е равна на пределните абсолютно изражение грешки. Относителната грешка на количеството, съдържащо се между най-високата и най-ниската от относителните условия за грешки. Относителна грешка или частна работа, равна на сумата на относителните грешки или фактори, съответно, дивидентът и делителя. Относителната грешка на степен приблизителния брой на п-тия п пъти относителната грешка на база (като цяло, както и за фракционна п). С помощта на тези теореми, ние можем да се определи грешката на резултата от всяка комбинация от аритметични операции на приблизителните числа. Резервен позната абсолютна грешка превишава абсолютната стойност на истинската грешка, тъй като на граничната стойност, изчислена на предположението, че различните грешката подсилват взаимно; на практика това се случва рядко. Когато изчисляването на тегло, когато грешката не се вземат предвид резултатите от всеки индивид, след употреба на номера преброяване правила. Съгласно тези правила, може да се предположи, че средните резултатите ще бъдат всички признаци на истински, въпреки че в някои случаи може да се провали в някои звена на последния запис. Когато приблизителната събиране и изваждане на числата в резултат трябва да се държат като десетични дроби, колко от тях са в приблизителен този с най-малък брой знака след десетичната запетая. Когато умножение и деление в резултат трябва да се държат като значещи цифри, колко от тях са с приблизителна този с най-малък брой значещи цифри. Когато вдигна към площада или куб, в резултат трябва да се държат като значещи цифри, колко от тях са повдигнати на приблизителния брой на мощност (последната цифра на площада и куба, особено когато тя е по-надежден от последната база фигурата). Чрез увеличаване на квадратни и кубични корени в резултат трябва да се приема като значещи цифри, колко от тях са с приблизителна стойност на корен квадратен от (последната цифра на квадратни и кубични корени, особено когато тя е по-надежден от последната цифра на квадратния корен). Всички междинни резултати следва да бъдат запазени с една цифра повече от препоръчвам на предишните правила. Крайният резултат от тази Zapasnaya? | Цифра спадна. Ако някои от данните са повече знака след десетичната запетая (в събиране и изваждане) или повече значещи цифри (с умножение, деление, степенуване, корен квадратен) от друга страна, те трябва първо да бъдат кръгли, което запазва само едно допълнително цифра. Ако данните може да бъде взето с точност да се определи, за да се получи в резултат на данните за данни К трябва да се приема с такъв брой цифри, някои по правилата дава 1-4 (К + 1) номер като резултат.закръгляне
Действия по приблизителни цифри
Свързани статии