2 изпъкнал и не-изпъкнал многоъгълник полигон е изпъкнал, ако тя се намира от едната страна на всяка права линия, минаваща през две от съседните върхове.
3 изпъкнал и не-изпъкнал многоъгълник А многоъгълник се нарича изпъкнала, ако има линия съдържащ своя страна, която го разделя на две части.
ако ($ това-> show_pages_images $ PAGE_NUM док [ 'images_node_id'])
4 Свойства на изпъкнал многоъгълник 1 0 отсечката, свързваща всеки две точки на плосък изпъкнал многоъгълник (по-специално, всеки от своя диагонал) се съдържа в многоъгълника. 2 0 плосък изпъкнал многоъгълник е разделена на триъгълници всички диагоналите съставени от една (всяка) на върховете. 3 0 сумата от ъглите на изпъкнала п-гон е равна на 180 (N2).
5 Видове плоски полигони
6 Видове изпъкнал многоъгълник
7 Видове без изпъкнал многоъгълник
8 Видове звездни полигони
9 Видове плоски полигони
10 правилен многоъгълник
11 редовни полигони А изпъкнал многоъгълник, се нарича редовни, ако има всички ъгли са равни и всички страни са равни.
12 Учението за редовните полигони питагорейците възникнали в школата на Питагор; В допълнение, питагорейците смятат въпроса за покриване на самолета от редовни полигони. Питагор от Самос (GG. Преди новата ера. Д.), гръцки философ и математик.
13 Архимед за изчисляване на площта на кръг периферната дължина и използваните строителни вписан и ограничена правилен многоъгълник. Archimedean г (Британска Колумбия). Гръцкия математик, физик, инженер. Архимед, когато се работи с правилния 96-Гон донесе стойността на π.
14 Евклид Evkli т.н. (ок. 300 пр. E.) гръцки математик. Първо, описана конструкцията на правото 3, 4, 5, 6 - ъглите, изграждане на правилното 15-гон.
16 Развитието на витража Ренесанс и готически използва широко в строителството на катедрали и принуден да се върне към проблемите на изграждането на правилен многоъгълник.
17 Албрехт DYURER- "NORTH ЛЕОНАРДО" германски художник Албрехт Дюрер (R). Е извършил ново строителство на регулярна петоъгълник, минавайки потомци средновековен начин за изграждане на трайно решение на компаса.
18 Albrecht DYURER- "Северна ЛЕОНАРДО" Дюрер се занимава с укрепление, разработване на система от укрепления; Аз решен проблемът с изграждането на правилен осмоъгълник; Той развива принципите на изготвяне художествено изпълнение на букви.
19 голямо Леонардо да Vinci художник и италиански учен Leon CTA ди Ser Пие род Bu НЦЗИ (. Messrs) участие конструкции, определени съотношението между страна и п-гон Апотема; Той насочи вниманието си към развитието на първите видове печат; привлича внимание и орнаменти му.
20 Леонардо да Винчи за приятеля си на италианския математик Лука Пачиоли (R). Леонардо дълбок интерес в съотношения, създаден илюстрации polyhedra чиито лица са редовни полигони.
22 Карл Фридрих Гаус доказва възможността за изграждане на редовно 17 едностранно многоъгълник. След това 19-годишно момче реши да отнеме до математиката, а не филология.
23 вписан и окръжност многоъгълник изпъкнал многоъгълник вписан в кръга се нарича, ако всички негови възли принадлежат към този кръг. Изпъкналата многоъгълника се нарича кръг описано за когато всичките си страни са допирателни към този кръг.
Свойства на правилен многоъгълник 24 1 0 правилен многоъгълник е вписан в окръжност около обиколката и описани, центровете на тези кръгове съвпадат. 2 0 Център правилен многоъгълник съвпада с центровете на вписаните и окръжности. Странични 3 0 коригира п едностранно многоъгълник, свързани с радиус R на окръжност формула AN на 2rsin180 = 0 п. 4 0 периметъра редовни п-gons са радиусите на окръжностите.
25 Строителство на редовни полигони на равностранен триъгълник на правилен шестоъгълник Сградостроителство десен четириъгълник (квадратен)
26 Изграждане на правилен многоъгълник Може ли правилен многоъгълник, може да се изгради линийка и компас? Ако построен всяка редовна п-гон, а след това с помощта на линийка и компас, може да се изгради редовен 2n-Гон. Например, изграждане на компас и линийка правоъгълен триъгълник може да се конструира с линийка и компас полето 6-гон, 12-гон, 24-гон, 48-гон и т.н.
27 Изграждане правилен многоъгълник
28 Изграждане правилен многоъгълник
29 право на строеж в случаите, когато правилен многоъгълник не може да бъде построен от владетел и компас, използвайте приблизителни методи на строителство (за практически цели). Например приблизителната изграждането на равностранен петоъгълник да го направите: диаметър АД, AB = BC = CD; AMNKP желания петоъгълник. полигони
31 Пентагона американската военна има формата на пентаграм и е наречен "Пентагона", което означава, редовно петоъгълник.
32 semiregular полигони ще бъдат наричани semiregular изпъкнал многоъгълник, както следва: а) конформна, чиито страни са равни чрез он; б) равностранен, чиито ъгли са равни по един.
33 Примери на полу-равни ъгли многоъгълник Semiregular: равностранен-Semiregular:
34 Информацията semiregular полигони 1 0 semiregular полигони имат четен брой върхове на многоъгълник ravnougolnopolupravilnogo всеки може да се опише кръг, и след това само един на всеки равностранен-semiregular многоъгълник кръг може да се впише, и, освен това, само един ravnougolnopolupravilnogo противоположните страни на многоъгълник са успоредни.
35 Сред звездовидни полигони звездовидни полигони разграничи право и semiregular, които от своя страна са разделени на ravnougolnopolupravilnye и ravnostoronnepolupravilnye звездовидни полигони.
36 са примери за валиден полигони, звездообразна
37 Примери на полу-звездообразна полигони равни ъгли многоъгълник semiregular звездообразна-равностранен многоъгълник semiregular звездообразна
38 Изграждане на правилните звездовидни полигони Ако страните редовни п-Гон, където п> 4, продължете към кръстовището с разширяването на друга страна, можете да получите правилния звездовидни (самостоятелно пресичащи) n- ъгълник. Един пример за изграждането на правилната звездообразна шестоъгълник
39 редовни полигони в природата
40 редовни полигони в природата
41 редовни полигони в природата
42 редовни полигони в природата
43 Паркет от редовни полигони
44 Pentagram най-голям интерес е идеално геометрична фигура, известен като пентаграма или пентакъла. Pentagram е служил като таен знак на Питагоровата братството и бе избран от тях като символ на живота и здравето. Според легендата, един Питагоровата болен в чужда страна и не може да плати, преди да умре с грижите за него собственикът на къщата. Последно нарисувах на стената на къщата си, звездообразна петоъгълник. Виждайки няколко години този знак, друг скитащи Питагоровата попита за това, което се е случило в приемащата и неговото щедро възнаградени.
45 Pentagram Pentagram е пропорционална и затова красива. Не случайно, а днес петолъчка на знамето лети почти половината страни в света. Буркина Фасо Венецуела Гвинея - Бисау Джийн Виетнам Хондурас Гренада Доминика Зимбабве, Ирак, Йемен
46 Пентаграм Камерун Китай Коморските корейски Народнодем-ти квартал - ка Куба Либерия Мавритания Микронезия, Мозамбик, Нова Зеландия, Пакистан, Папуа Нова Гвинея Извънредният пропорционална структура на пентаграма, красота eѐ вътрешно математическо съдържание са основата eѐ външната красота.
47-надясно и звездни полигони в декоративното изкуство Модела "Стар" модел "Дейзи"
48 право и звездни полигони в модела на приложното изкуство "осем лъча" модел "шахматна дъска" модел "Sun" салфетки "Цвете"
49-надясно и звездни полигони в Удмуртски продукти от изкуства и занаяти
50 право и звездни полигони в Удмуртски продукти от изкуства и занаяти
51 право и звездни полигони в Удмуртски продукти от изкуства и занаяти
52 Благодаря ви за вниманието!