SAMOSOGLASOVANNOEPOLE в квантовата механика - ефективно силово поле, генерирано от сложна система от частици (атома, атомно ядро, твърди и др.). Тя служи за сближаване описание на взаимодействието между частиците на експозицията да замени полето за вътрешно непротиворечива на всеки един от тях; по този начин много частично решение на проблема намалява до отделно разглеждане на движение на частиците в последователен поле (и Ext. област, ако има такива). Като подобно на последната структура, вътрешно непротиворечива поле, характеризираща се с това, че зависи от състоянието на системата, се определя от полето вътрешно непротиворечива Това изисква одобрението на формата на вътрешно непротиворечива поле с разтвори на динамичните уравнения, в зависимост от своя страна на полето за самостоятелно в съответствие с нищо и свързаните с тях Терминът "последователен".
Самостоятелно последователно поле описва само част от взаимодействието между частиците, съответстващи на средна разпределителна система изложени частиците на всеки от тях. Освен методът остава в съответствие корелация поле (колебание) част на взаимодействие, свързано с моментната разлика от средния разпределението на частиците. В много случаи, съответствието играе второстепенна роля, както и прилагането на метода на вътрешно непротиворечива поле е оправдано. Въпреки това, в редица събития, тази роля е от решаващо значение.
Достатъчно близо до точните решения на уравнението на Шрьодингер се получава по метода от последователен поле (SCF), предложен Hartree. В метода на електрон-електрон отблъскване на не седеше пренебрегвани, но действието на активен електронен всички останали електрони замени действието на средната поле сближаване на възпроизвеждане на техния кумулативен ефект; последният зависи само от координатите на електрона в процес на разглеждане. Това дава възможност за споделяне в сферична координатна система променливи в уравнението на Шрьодингер. Формално погледнато, това се постига по следния начин. Хамилтонов на един електрон се изписва като
(Z 2/2 м) * - (Зе 2 / 4π) + I = 1,2,3. N (и) (8)
Всеки един от термините в срока описва електрон отблъскване между аз и й, осреднена за всички позиции на електрон J и следователно зависи само от координатите на електрона аз. Така, средната сума описва електрон взаимодействие с останалата част I (n-1) електрони. Последиците от този подход са, както следва. Разглеждане на мулти-електрон Hamiltonian (9) Неговите eigenfunctions (функция Hartree) имат формата на орбиталните продукти (6), и средната стойност, представена от сумата на собствените стойности на
Последният експресията напомня на връзката (5), но смисъла на енергията Ei (10) Други: Ei Сега е сумата от кинетичната енергия на аз-ти електрона, потенциалната енергия на неговата привличане към ядрото и средната потенциалната енергия на това отблъскват от останалите (М- 1) електрони. Следователно енергията Е "е сумата от кинетичната енергия на електроните, потенциалната енергия на привличане към ядрото, и двойно потенциалната енергия на средната отблъскване на други електрони. Удвояване стана защото отблъскване между електроните на I и J се счита в (9) е два пъти по средната POJ претенция хай вв и средно и Hi см претенция (8). С това каза, общата енергия на атома е
и общата Hamiltonian на атома под формата
По този начин, ние да намали проблема за решаване на уравнението на Шрьодингер за мулти-електрон атом, към решаването на системата от уравнения с N Hamiltonian (2.36), съдържащ средно електрон-електронна взаимодействие Xaptri системата от уравнения:
=> # 967; и (ри) = и = 1,2,3. N
Всяка уравнение (13) зависи от координатите на само един електрон I, т.нар един електрон уравнение Hartree. За решаването на тази система от уравнения, е необходимо да се изгради набор от оператори н хай сс. това, което трябва първо да се изчисли средните стойности # 706; (е 2 / 4πE0 rij) # 707; , Вероятността, че й-ти електрона с функцията вълна # 967; у (RJ) е в безкрайно обем равен DRJ # 967; J 2 DRJ (Фигура 1.).
Свързани статии