Алгоритъмът е основно компютърни науки за контрацепция, и на въпроса за изграждане на системи за автоматизация, които реализират алгоритми за това са един от въпросите, боровите на проектиране на микропроцесорни устройства, работещи извън информацията. Всички съществуващи апарати за обработка на информация, са разделени на две bolshushy клас:
1) Функционални преобразуватели
2) Машини, в който в резултат на преобразуване на информацията, получена на входа, зависи не само от това, което се появи информация, на входа, но и за това каква информация достига до тези машини и преди. Такива устройства се наричат крайни автомати или автомат с памет (такива устройства са примери за биологични системи). По едно и държавната машина и същи вход (SC) може да реагира по различен начин, в зависимост от това, което е в състояние да го в момента.
При получаване на входния сигнал, държавната машина е не само дава информация за доходността, като функция на това състояние, но и променя своето състояние като на входния сигнал се променя своята история.
Броят на входните истории на всеки краен автомат безкрайно, но изброимо. Ако машината ще се държат по различен начин за всяка възможна история, тя трябва да бъде безкраен ресурс (памет) до цялата история е някак фиксиран. Ако въведете набор история ---- двете историята могат да се считат за еквивалентни, ако те имат едни и същи влияние върху последващото поведение на машината. Очевидно е, че за да функционира машини е достатъчно, за да се помни класа на еквивалентност, към която принадлежи към праисторията. В случаите, когато такава равнопоставеност класове на краен брой, е най-простият, но това е този математически модел е от голямо практическо значение и широко разпространена. Съответна формален модел, наречен крайни автомати.
Математически модели краен автомат вътрешното състояние автомат представлява prehistories клас на еквивалентност. Опростенчески може да се предположи, че вътрешното състояние то машината е, че неговите характеристики, което определя всички последващи автоматична реакция на външно събитие.
Държавната машина - устройство, работещи при дискретни моменти от времето (така наречените барове). При всеки цикъл на въвеждане на автомата се подават входни сигнали и изхода е изходен сигнал и променя вътрешното състояние. задействат точки (цикли), определени чрез специални времето сигнали, или началото на външно събитие, което е ново входния сигнал пристига от входния автомата. В този случай, се смята, че автоматичното събитие задвижване работа машината и баровете са с различни дължини в зависимост от пристигането на външен сигнал.
Основни понятия и определения на крайни автомати
Състояние машина (Milli машина) е математически модел, състоящ се от пет елемента: (S, X, Y, # 948;, # 955), където:
S - крайно множество от състояния к>;
Х - краен вход азбука;
Y - крайния изход азбука;
Ако държавната машина е предназначена специално първоначалното състояние S0. тогава тази машина се нарича първоначално.
Две крайни автомати А1 и A2ekvivalentny. ако водят до изпълнение на дисплея вход-изход - еквивалент. Две логически функции F1 и F2 са еквивалентни, ако всички групи от аргументи, които имат една и съща стойност, защото брой аргументи за логически функции, разбира се, не е достатъчно, за да сравнявате стойността на тези функции върху всички групи от аргументи. държавната машина изпълнява безкраен брой входни последователности в ограничен набор от изходни сигнали, така преобразувания вход автоматните> изход не може да се определи с просто изброяване на техните карти и да ги сравните с стойностите на всички определя безкраен. За да се определи еквивалентността на машини е необходимо да се разшири функции така, че функциите на прехода и изхода са дефинирани на комплекта сигнални последователности азбука входни (последователно верига) на елементите на х.
Определяне A = 2.3Pust
(Е - празен низ, алфа - самата верига
по този начин разширени функции преход и изход са дефинирани на набор от входни последователности (входната верига), за разлика от конвенционалните преход и изходни функции, които са определени от множеството входни сигнали.
С други думи, за дадена машина и нейните функции прокурор, а Лос Анджелис може да се определи не само от набор X на всички негови входящи писма, но също така и на набор X * на всички входни думи. За всеки вход дума
Този традиционен дефиниция с точки, по-точни и по-лесно да се чете от индуктивен определение.
Функцията преход се получава от:
а) г (Si, ай) дефинирани автомат маса;
б) за всяка думаÎX * и всякакви писма ай
Използвайки напреднала функция # 948; Тя определя (като индуктивно) удължен функция # 955; :
Извършва се корекция машина в първоначалното състояние и всяка дума S # 945 = ай ай. една дума ние свързваме # 969; изход азбука Y:
където Ù- наниз.
Тази кореспонденция, карти входни думи от изходните думи, наречени автомат картографиране, както и автомат (детерминирана или частично) от оператора. Ако в резултат на прилагането на държавния оператор за въвеждане на дума # 945; Това е изходната дума # 969;, то ще бъде означен с А (S, # 945) = # 969; или А (# 945) = # 969;, където | # 945; | = | # 969; | или L (# 945) = L (# 969), т.е. думата # 945; и # 969; имат една и съща дължина.
Автомат картографиране има две свойства, които следват директно от (2-5): дума и w имат същата дължина (дължина запазване собственост) и, в допълнение, машинни оператори - на Nonanticipatory оператори, т.е. оператори, които, преработка и дума от ляво на дясно, не се очакват. Този имот е отражение на факта, че аз-ти писмото на изхода дума зависи само от първите букви на I входната дума.
Определение 2.4 Нека А =
Определение 2.5 автомат А се нарича силно свързани. ако някой от неговото състояние се постигне всяка друга държава.
Определение 2.6 автомат се нарича автономно. ако входната азбука се състои от една буква X =.
Определение 2.7 автомат се нарича частично или напълно квалифициран. ако най-малко една от двете функции не е напълно дефиниран. В такава машина за някои двойки (състояние - вход състояние - Output) функционални стойности # 948; или # 955; не е идентифицирана. Таблицата с автомат непълна машина се изразява във факта, че някои от неговите клетки са празни.
Определение 2.8 А = крайни автомати и В = казва, че е еквивалентен. ако са изпълнени следните две условия:
а) своите входни азбуки съвпадат X = X = X;
б) проява на същото осъществява: ( # 945;ÎX) # 955; (S. # 945) = # 955; (S, # 945).
Въпреки това, за да се отговори на въпроса дали машините са еквивалентни, бюст реакциите им към всички на входа низ не може да бъде, защото има безкрайно много, така че проблемът с SC равностойност не е тривиален. Начин на решаването на този проблем се основава на идеята за пряк продукт на автомати.
Определение 2.9 директен продукт на крайни автомати А = и В = с един и същ вход азбука X (обозначени AxB), наречена автоматично:
AxB =, където
а) (S Î S) (S Î S) (х ÎX) # 948; ((S, S), X) = (# 948 (S, х), # 948; (S, х));
б) (S Î S) (S ÎS) (х ÎX) # 955; ((S, S), X) = (# 955 (S, х), # 955; (S, х)).
С други думи, държавна машина, която е пряк продукт на два космически кораби и техните държави има двойка държави, които започват машини, първоначалното му състояние е един чифт първоначални държави, изходната азбука - набор от двойки изходни символи машини - множители и преходни и изходни функции са дефинирани componentwise , по този начин директен продукт на НС - това е само двамата стои до не-взаимодействащи космически кораб синхронно разработва общ вход
14.Sposoby работа крайни автомати.
Устройство, което работи с логически сигнали, получаващи само две стойности - 0 и 1 и с множество вътрешни еквивалентни състояния S, множество от входния сигнал х и множество изходни сигнали Y - нарича цифров машина.
Най-простият цифрова машина е всяко устройство, което има Раман само за вътрешно състояние. В това устройство, всеки набор от логически входни променливи съответства на определен изходен сигнал. Ако машината могат да бъдат разположени в няколко равностойни вътрешни състояния, а след неговата реакция входните сигнали се определят не само от текущия набор от входни сигнали, но също така и на вътрешния държавен секретар.
Предполага се, че промените на входните сигнали и вътрешните страни настъпва мигновено, така че машината работи в дискретни Ti, където продължителността на всеки цикъл (интервал) може да бъде произволно голям.
Ако няма промени в входни сигнали с течение на времето и х, съответно, вътрешните страни S.
Разграничаване Мур машини и Мили машини.
Мур машина е специален случай на по-широката концепция - щитоносна автомат.
Moore автомати описано от следните преход и изходни функции:
Всеки нов държавен Мур машина поради предишното състояние и на входния сигнал, а функцията за изход - във всеки един момент от време се определя еднозначно от държавната машина.
Бледен машини се различават от Мур машина, така че изходния сигнал в тази машина зависи не само от държавата, но и на входния сигнал.
Si + 1 = F (Si, XI + 1) ил + 1 = Y (SI, XI + 1)
Концепцията на вътрешния държавната машина предполага съществуването на вътрешната памет на устройството. Броят на различните равностойни държави зависи от дълбочината на паметта.
Като стандартни елементи, модули памет ROM може да се използва или логически схеми с обратна връзка по-специално - различни видове води.
По принцип, всяко устройство може да бъде намалена до Moore щитоносна и обратно.
Щитоносна машина - универсална устройство
Щитоносна автомат нямат такива ограничения, които са на Мур
Определяне на множество (х и у) е доста трудно да се определи как държавната машина. Посочените по-горе уравнения, описващи работата на Мур автомати и мили установи връзка между сетовете на х и у, но те са неудобни за описване на изпълнението на специфични машини, така че на практика са се разпространили и други начини за описване на крайни автомати.
Най-широко таблицата задача, при който наборът преходния маса и крайни резултати държавната машина. Изграждане на окончателен поток-чарт, както и задачата на държавните машини под формата на LGSA (алгоритъм логика верига).
Помислете за възлагане SC, че за всяка двойка от числа, записани в двоична система изчислява и извежда сумата им, където данните се започне с битовете, които имат най-ниското ниво и броят чете от дясно на ляво.
(В билети ще бъде примера на джапанки, RS и т.н.)
В Таблица 2.1 възможни състояния в подредена последователност записани в първия ред.
Входни сигнали се записват в един подреден начин в първата колона.
В точката на пресичане на редове и колони от клетки се получават която записва новата държава.
Преход маса (2.1) може да се определи напълно. В този случай, таблицата съдържа тирета в отделни клетки.
Някои сигнали не водят до промени в държавата. По този начин, под действието на входните сигнали 0 и 1avtomat спестява състояние S0, ако тя е в него, и състоянието S1, ако прилагането на такава комбинация от входни сигнали, че е в състояние S1.
Множество изходни сигнали по този начин е за всяка двойка Si, at, и в пресечната точка на ред и колона sootvetstvtvuyuschey получи изходен сигнал на автомата.
Стойностите изход SIG Nala автомат, показан в Таблица 2.2
Понякога, ако има такава възможност - и двете се комбинират маса.
За Мур FSM изходи маса дегенерира в един низ, който може да се запише в първия ред на таблицата за преход.
Таблично формализирана описание осигурява удобен език, на който да попитам всеки краен автомат, който осигурява комуникация между клиента и строителя.
Общите средства описва машина - логическа схема диаграма, описваща алгоритъма.
15. Моделът на държавната машина като "отзивчив система".
Наскоро, за програмисти, работещи в областта на компютърните науки, е очевидната нужда от специален клас на системи, който е бил наречен реактивни системи. Тези системи са в състояние да отговорят на притока на външни събития. Установено е, че математическият модел е краен автомат е удобен начин да се опише такива системи. Лесен за употреба на крайния автомат от математическия модел е, че този модел има семантично яснота, яснота и изразителност и в същото време тя е доста строг и формално.
Въпреки това, се оказа, че класическата математическия модел на краен автомат има няколко недостатъка. Основният недостатък на този модел е липсата на средства за изразяване на йерархията на държавата, както и математически апарат за показване на прекъсване и да продължи нормалната работа след системата за прекъсване.
Лесно и доста ефективен разширяване на модела на класическата краен автомат, е въвеждането на понятието "външно събитие", за чиято поява може да се разглежда като условие за прехода към нова държавна машина. Такива събития могат да се считат за получаване на входния сигнал на автомата, и задейства таймер прекъсване. С таймера е естествено свързана с концепцията за времето в машината. В действителност, въвеждането на концепцията за време в състояние машината може да бъде свързан с ограничаване на машината гостоприемник в предварително определено специфично състояние. Такова ограничение, ако е необходимо, най-добре е да настроите таймер краен автомат математически модел, работата на таймера трябва да е причина за автоматично преминаване към друг щат. Помислете за пример процеса на спецификация, определяща единична или двойна кликване на мишката. Припомнете си, че щракване двойна се счита за последователност на 2 клавиши споделени интервал от време Т = 250 ms. Ние представляваме на прехода графиката на състоянията на краен автомат, за да реши този проблем.
Съгласно първи мишка кликване (СРС) машини прехода от състояние S0 да посочват S1, и ако преди изтичането на следващия Т = 250ms е вход друг сигнал (натиснете събитие), след това на изхода ще бъде даден сигнал кликване \ двойно друго т \ кликване , Във всеки от тези варианти, машина ще се върне към S0 и машина работата се повтарят.
16. държавната машина като модел на комуникационния протокол мрежи.
Свързани статии