Подобен пример е предвиден за изучаване на диаграма рисунка поле с правоъгълна форма, която е разделена на равни части (квадратчета), е необходимо да се определи колко порции (квадратчета), това поле е счупен.
Той е достатъчно, за да се преброят на площади в един ред (от 11) и се повтаря това число 4 пъти summand (11 11 + 11 + 11). Учителят въвежда нов запис 11 април = 44 и пита учениците да направят тези два албума. Изглежда: който представлява втория равенство първия множител, а вторият множител. Тя помага на децата да се научат да четат по-добре израз на формата: 11 април 7 юни 4. 28 (9,112-116)
Децата също се предлагат на различни задачи на съответствието на рисуване и математическа бройна система, и пишат набор от изрази, съответстваща двойка рисунки. Тогава подлежат набори са заменени вериги. сегменти могат да бъдат използвани за тази цел. Например:
- Изберете сегмент, което е 6 пъти повече от сегмента AB.
Ако обяснението на смисъла на действие на разделяне на базата на неговото образуване на деца в началното училище е набор-теоретичен подход към тълкуването на частния, същността на която се свежда до разделянето на ограничени серии на ravnochislennye подгрупи, които нямат общи елементи.
Изборът на този подход е, се дължи на факта, че тя ще ви позволи да се гради върху опита на детето с въвеждането на нова терминология и математическа бройна система. Всъщност, повечето студенти могат лесно да се справят с практическа задача:
"Дял на ябълки 10-2 всяко момиче."
Визуално представяне на работния процес помага на детето да реализират математически смисъл.
Той намалява до ограничен набор от ябълки ravnochislennye дял в подгрупи (2 ябълка). Резултатът е броят на части в този дял. На език, който по-младото ученика, това означава, че той сподели ябълките на парчета от 2 ябълки всеки, т.е. Намерени: "Колко пъти до 2, съдържаща се в 10". Действията, предприети в математиката обикновено е написано, както следва: 10: 2 = 5 (десет разделена на две получи пет).
Терминът ", разделена на" се използва, когато говорим за определени теми, което се дължи на особеностите на българския език. Така например, на руски не говоря ", 10 ябълки, разделени на 2 ябълки." Когато четете численото равенство ние не назоваваме нещата, така че можем да кажем: "10, разделено на 2, получаваме 5". Понятията "разделянето на съдържанието" или "разделянето на две равни части" не трябва да бъдат въведени, тъй като числените уравнения на формата 10: А2 = 5, може да съответства предмет ситуация, свързани както със разделянето на съдържанието, както и разделяне на две равни части.
При извършване на студентите са наясно с връзката на действие на умножение и деление, което се обобщава под формата на правила които отразяват отношението на компонентите и резултатите от умножение и деление. Тези правила се образуват по следния начин:
1) Ако стойността на продукта разделен с фактор, тогава се получи друг фактор.
2) ако делителя се умножава по стойността на частния, получаваме дивидент.
3) когато дружеството се раздели на стойността на частния, получаваме разделител.
Образуване на смисъла на разделението в резултат на въвеждането на понятието "намали с няколко пъти" ( "по-малко"), и "множество сравнения" ( "колко пъти по-малко?", "Колко пъти повече?").
За им асимилация и работа стъпки с предмет комплекти. Въпреки това, студенти дейности могат да бъдат организирани по различни начини.
Децата дават такова правило за запаметяване. За да разберете колко пъти един номер по-високи или по-ниски от друга страна, трябва да имате по-голям брой сплит-малко. Показване на независимост на обекти в различни по големина, форма и разположение на района. Посрещнати комплекти, състоящи се от предмети с различни размери и различни места. (3, 64-69) Когато децата са запознати с всички числа до 10, те показват, че отговорът на въпроса е колко? Няма значение в коя посока сметката се води. Те се убеди, че, като се брои и същи неща по различни начини: от ляво на дясно и от дясно на ляво; отгоре-надолу и отдолу-нагоре. Тя дава представа за това, което може да се разглежда като елементи, разположени не само в брой, но също така и най-различни начини. Те вярват, играчки, разположени под формата на различни фигури (кръг, по двойки, несигурна група), изображения на обекти върху картата, най-накрая, халби числени стойности. Деца показват различни начини за броене на едни и същи субекти и да се научат да се намери по-удобно (рационално) да брои бързо и коректно обекти. Преизчисляване на едни и същи обекти по различни начини (метод 3-4) убеждава деца, които започват с по сметката може да бъде всеки предмет и да го съхранявате в двете посоки, но ние не трябва да пропускаме нещо, нито се брои два пъти. ( 3, 8)
По този начин, изследването на използването на множество операции учене аритметични е един много важен въпрос на математика. Децата трябва да бъдат в състояние да се яде много, групиране на елементи от различни критерии, да сравните групи от комплекта. И също така трябва да бъде в състояние да покаже на независимостта на обекти от техния размер, форма и разположение на района. Важно е също така в изследването на използването на комплекта, за да могат децата да се научат как да използват практически методи за съвпадение групи обекти,, доказващи верността на своите преценки за връзките и отношенията между съседни числа.
1,3 Метод за разкриване на специално аритметична в ОУ
Първоначалната хода на операциите по математика аритметични на не-отрицателни числа е централната тема. Основната цел на изследването на този раздел на програмата - да се развива ученици от началните класове на способността за решаване на аритметични операции и задачи.
Проучването на бетон смисъла на аритметичните операции са базирани в първоначален курс по математика концентрично. Тази програма очерта система за постепенно разширяване на разглеждания район с детски номера (ТЕМ - стотици - хиляди - на многоезичен). Изучаването на аритметичните операции в диапазона от 10 има някои функции. Десет - база десетична система, така че броят на 1 до 10 се образува чрез прости броене единици. Аритметични операции (събиране и изваждане) са пряко свързани с дейността на комплекти. Случаи на събиране и изваждане в рамките на 10 са дадени, те са запомнени. При образуването на смятане и отчитане е важно, заедно с оценка на отделните индивиди да упражнява децата в групи от сметки, състоящ се от хомогенни обекти.
Преди да се пристъпи към изучаване на аритметиката е важно да се помисли за възможността да се работи, така че всеки урок включва упражнения в анализа на обекти, а именно - чрез предмети - а не така наречените "условна сметка". Децата намират обекти от околната среда, при спазване картини, предмети, показани на снимките в книгата, както и пръчки, кръгове, триъгълници и др.
Преброяване елементи в различен ред, студентите в собствените си думи формират извода, че графът не зависи от фактурата на поръчката. Те трябва да се научат, че ако последният елемент бе петата от резултата, а след това всичките пет позиции, както и обратното, ако всичките пет позиции, е последното нещо петата, но в същото време на "петата" - е само една тема. Деца преброяване обекти са въведени за първите девет номера, естествени числа (техните имена, последователност), открият примера на тези цифри, всяка оформена като следващия номер в последователността на естествени числа. От една страна, това се прави чрез изпълнението на дейности на съответните множества (prischityvanie и отчитане на една и групи). Всяка от четирите аритметични операции трябва да бъде здраво в съзнанието на децата да се свържете със специфичните задачи, които изискват използването му, което означава, че действията и разкриват най-вече чрез практически действия с различни теми. Въз основа на това, извика в съзнанието на децата връзка между компонентите и резултатите от действията, връзката между разглежданите действия и действия свойства изследвани математически отношения. Разкриване на бетон смисъла на събиране и изваждане изучава на базата на практически упражнения, свързани с обединението на две групи от обекти, моля отстраняване на част от множеството предмети. Тези упражнения са били извършени, тъй като първите уроци по математика, те продължават в темата "Събиране и изваждане." Но тук основната важност е въвеждането на операции на номера. Програмата предвижда запознаване с основната приемането на изчисления, че студентите да могат да се използват в събиране и изваждане на числа. Получаване на добавяне и изваждане на броя на техните части (и на единични групи) универсална: тя може да се използва по отношение на всички случаи на събиране и изваждане.
От първия урок на подготвителния период е работил чрез възможността за сравняване на броя на групите. Сравнение на естествените числа се извършва разчита на сравнение на декорите. За тази цел се предлага да се деца такива задачи: "Кажи ми къде цветята вече прозорец, в който редица коледни елхи в цифрата е по-малка; някои кръгове повече, нито по-малко от платното за набиране? ". Упражнения за сравнение на декорите са дадени, така че деца ги правят, не само със средствата по сметката, но също така и от съотношението на елементи от "едно към едно". Сравнете комплекти от предмети от съотнасяне "12:59" прави възможно дори и в този период, за да се установи не само, когато все повече и къде по-малко елементи, но също така и колко елемента повече, в много по-малко. При изпълнение на тези упражнения и доказани с много, учителят трябва да се обърне внимание всеки път, когато децата на отношенията отношения "по-големи от" и "по-малко"; Например, ако квадратите на един по-голям от триъгълници (квадрат показва един път), след триъгълници 1 по-малко от квадрати.
Да се включва и упражнения за преобразуването не е ravnochislennyh набори в ravnochislennye и обратно. Например, намерени на децата, че ябълките на 1menshe от круши и круши 1 повече от ябълки. Учителят пита: "Какво трябва да се направи, за да ябълка е толкова, колкото ябълки?" (Премахване на една крушка).
С цел да се разкрие конкретната смисъла на събиране и изваждане трябва да покаже, че можете да добавите или извадите броя на различен, а не само един. Следователно, когато изучаване аритметика обхваща всички случаи на събиране и изваждане в рамките на 10 (а + 2 а + 3 а + 4 а + 5). резултатите от действията, открити по съответните операции на комплекти, които помагат децата да разберат специфичната смисъла на събиране и изваждане. След като децата намират в резултат на добавянето, разберете, веднага след като получи този резултат. (Какво ще стане, ако прибавим 2 до 3?). Въз основа на тези упражнения, студентите постепенно запомнят не само на резултатите от действията в рамките на 10, но и състава на номера 2,3,4,5,6,7,8,9 и 10 от условията. Съставът на тези цифри се илюстрира чрез операции на комплекта. При разкриването на конкретния смисъл на аритметични операции се препоръчва да научим децата да решават примери на два вида действия 6 + 1 + 1, 911, че децата са консолидирани способността да добавяте или изваждате единица и натрупаната наблюдение: Ако добавим (изваждане) 1 и на 1, а след това просто добавете (изваждане) 1 и 1, тогава просто се добавя (изваждане) 2. Първо, разтворът на такива примери илюстрират действия с обекти, като "Поставете 4 син квадрат, натиснете 1 жълт квадрат. Колко квадратчета се е случило? слайд има 1 жълт квадрат. Колко квадратчета се е случило? Запис Пример 4 + 1 + 1; обясни как да се реши този пример (добавете 1 до 4, 5 от своя страна, се добавя 1 до 5, ние получи 6).