Линейно програмиране - е изследване на методи на разследване и намирането на най-големите и най-малките стойности на функция линейна, който е непознат линейни ограничения, наложени.
Определение. Hypersurface в наш тримерно пространство е траекторията на точки. координати отговарят на линейното уравнение (1), при което - произволни реални числа
Да предположим, че са дадени линейна функция F по отношение на променливите.
F (х) = е обективната функция или линейна форма.
Определение. Hypersurface F (х) = C нарича hypersurface равни стойности на линеен формата
- hypersurface паралелно данни.
Нека N-точки.
Определение: точка се нарича изпъкнала линейна комбинация на пиксела. ако. къде и
Определение: набор от точки се нарича изпъкнало. ако заедно с две произволни точки включва им изпъкнала комбинация линейна.
Определение: Ъгълът или крайните точки на изпъкнало множество точки се наричат които не са изпъкнали линейна комбинация на две произволни точки на същия набор.
Определение: Точката на снимачната площадка се нарича граница. Ако някоя топка в центъра на този етап тя съдържа и двете принадлежащи към определена точка и точката не принадлежи към него.
Определение: Граничните пунктове формират границата на снимачната площадка.
Определение: затворено множество повикване съдържат всичките си гранични пункта.
Определение: Набор се казва, да бъде ограничен. ако има област с радиус на ограничен дължина с център във всяка точка от комплекта, който напълно съдържа даден набор. В противен случай, на снимачната площадка се нарича неограничен.
Определение: изпъкнал многоъгълник е изпъкнала, затворен, обградени разположен на самолет с краен брой ъглови точки.
Определение: подкрепа линията на изпъкнал многоъгълник се нарича директен. като многоъгълник, който се намира от едната страна на това, най-малко една обща точка.
Теорема: Затворен ограничен изпъкнал многоъгълник е изпъкнал линейна комбинация от техните ъглови точки.
Теорема: Пресечната точка на произволен брой изпъкнали набори е изпъкнала комплект (освен ако не е празна).
Геометричната интерпретация на снимачната площадка
разтвори на линейни неравенства с две неизвестни
Като цяло, линеен неравенството с две променливи се записва, както следва (1) или (2).
Всяко решение на неравенството (1) и (2) съответства на точка от равнината. Геометричната смисъла на набор от неравенства разтвори в (1) или (2) е разположен теорема.
Теорема: Наборът от разтвори на линейно неравенство (1) е една от двете половини равнини, който разделя цялата равнина включително тази права линия, а другата половина равнина със същата линия множество разтвори на линейно неравенство (2).
Да вземем една система от две неравенства
Много го прави точка, принадлежаща на двете половини равнини. Чрез теорема 2, тяхното пресичане изпъкнала, с краен брой ъглови точки. Чрез индуциране разкри, че множество разтвори m - линейни неравенство PTS с umya променлива дд е изпъкнал многоъгълник (ако това пресичане е празна).
Свързани статии