измервателни грешки [4]
Оценка на грешката в резултата от измерването се извършва на развитието на ММ. Източниците на грешка са метод за измерване SI условия на измерване vlyayuschie оператор фактори модела OI, алгоритъмът обработка на резултатите наблюдение. Обикновено грешката при измерване резултат се оценява когато доверието veroyatnysti P = 0,95.
Ако изберете P, ние трябва да се вземе предвид значението на степен (от отговорност) резултат от измерване. Например, ако грешката в измерването може да доведе до смърт или сериозни последици за околната среда, стойността на P трябва да се увеличи.
1. Измерванията с едно наблюдение. Резултатът от измерването в този случай се вземат един резултат наблюдение х (с въвеждането на корекции, ако има такива), използвайки заготовки (например, развитието на ММ) източници на данни, представляващи грешка.
Доверие ограничава CNP резултат измерване Q (P) се изчислява по формулата
където к (Р) - определения, приет коефициент и NRS на номер P М1 компоненти: Q (P) - нестатистическо граница методи резултати
й тата компонент NSP (ограничения обхват, в който този компонент се определя в отсъствие на информация за вероятността от местоположението му в този диапазон). В Р = 0,90 и 0,95 к (Р) е равна на 0.95 и 1.1, съответно, за произволен брой термини m1. Когато Р стойност = 0.99 к (Р) са както следва (виж Таблица 3.3.):
Ако компонентите са равномерно разпределени и CNP са дадени граници на достоверност Q (P), граница на достоверност CNP резултата от измерването изчислява по формулата
където к и KJ - са същите, както в предишния случай, коефициенти, съответстващи на доверието вероятност P iRj съответно; m1 - броят на компонентите на NRS.
Стандартното отклонение (SD) на резултата от измерването с едно наблюдение се изчислява чрез един от следните методи:
1. Ако техническата документация за SI или MVI изброени компоненти нормално разпределена случайна грешка резултат на наблюдение (инструмент, методологичен, поради влияещи фактори, операторът и т.н.), стандартното отклонение се изчислява съгласно формулата
където m2 - броя на компонентите на случайната грешка; Si - RMS стойности на тези компоненти.
Доверителния интервал на случаен резултат на грешки на измерването Î(F) в този случай се изчислява по формулата
където ЗП / 2 - нормализирана стойност на функцията на Лаплас на P / 2, ако доверието на вероятността P (виж Таблица 3.4.):
2. Ако едни и същи документи произволни компоненти в резултат на грешки наблюдателни представени границите на сигурност Îи (Р) на същото ниво на доверие на доверителна граница P. случайна грешка резултата от измерването с едно наблюдение на нивото на степен на достоверност се изчислява по формулата
3. Ако произволни компоненти грешка на резултата за наблюдение е предварително определени в действителни условия на работа на експериментални методи, включително nablyudeniyi Ni <30, то:
където Т - трет-коефициент, съответстващ на най-малкия брой Nmin Ni на всички наблюдения. могат да бъдат намерени в [4], или във всеки справочник на теория на вероятностите; S (х) - резултат случаен компоненти MSE оценка на грешки наблюдение, определени от (3.10). Ако експеримента е невъзможно или непрактично за определяне на стандартното отклонение, представляващо случайната грешка и определя наведнъж общата MSE в уравнение (3.5) m2 = 1.
4. Ако случайни компоненти за грешки са представени резултати от наблюдения граници на доверие Î(Pi), съответстващи на различни вероятности Pi. първата MSE се определя с един резултат от измерване за наблюдение с формула
където ZPI / 2 - функцията на Лаплас. след което се изчислява Î(Р) от формула (3.4).
За да обобщим систематичното и случаен компонент грешка Препоръчва се следния метод:
Ако Q (P) / S (х) <0,8, (3.6)
НСП Q (P) се пренебрегват и най-накрая да вземе Î(Р) за грешката при измерване на резултат D (Р) при ниво на доверие F.
случайната грешка и се пренебрегват приеме D (P) = Q (Р).
Ако 0,8 £ Q (P) / S (х) £ 8, резултата от измерването грешка граница на достоверност се изчислява с помощта на формулата
2. Измерванията с множество наблюдения. Лечението в този случай резултати се препоръчва да се започне с тест за отсъствие на гафове (брутни грешки). Slip - Xn е резултат от индивидуални наблюдения включени в серия от п наблюдения, което е много различен от останалата част на резултатите от тази серия за условията на измерване. Ако оператора по време на измерването открива такъв резултат и надеждно намира своята кауза, той има право да го отхвърли и задръжте (ако е необходимо) допълнително наблюдение, вместо да се изхвърли.
отхвърлят резултатите не могат да бъдат произволно избрани при обработката на съществуващите наблюдателни резултати, тъй като това може да доведе до фиктивен увеличаване на точността на резултата от измерването. Ето защо, се използва следната процедура. Изчислява се средната аритметична стойност на наблюденията с формула XI на
След това се изчисли оценката за стандартно отклонение в резултат на наблюдение
Според броя на наблюденията п (включително Xn) получен и за измерване на стойността на Р (обикновено 0.95) съгласно [4] или всеки указател на теория на вероятностите са Z (Р, п) - селективен нормализирана отклонение от нормалното разпределение. Ако VN Резултатът от измерването е средно аритметично [см. с формула (3.9)] резултати наблюдение XI. Грешката съдържа случайни и систематични компоненти. Случайният компонент, характеризиращ резултат RMS измерване се оценява съгласно формула Ако приемем, тоалетни резултати XI наблюдения на нормалното разпределение са границите за отклонение на случайната грешка в резултат от измерване доверителна вероятност Р съгласно формула Î(Р) = т (Р, п) х S (). (3.11) където т - коефициент на Стюдънт. Доверие ограничава Q резултат измерване (R) CNP с няколко наблюдения, определени по същия начин както при измерването на един надзор - от формули (3.3) или (3.4). Сумиране на систематични и произволни компоненти на резултата от измерването на грешка при изчисляването на D (P) е препоръчително да се извърши като се използват критериите и формули (3.6 - 3.8), в която а S (х) се заменя със S () = S (х) /. 3. Индиректно измерване. А измерената стойност е намерена от аргументите измервателните А1. ай ... аз. свързани с желаната стойност чрез уравнението Вид на функция е се определя чрез създаване на модел на OI. Индиректно измерване на линейна зависимост. Целева стойност, свързана с измерената аргументи уравнение м където БИ - постоянни коефициенти. Предполага се, че връзката между грешки при измерването, ай отсъства. Резултатът от измерването се изчислява съгласно формулата при което - а.с. измерване резултат с въведените корекции. Оценка на RMS резултат измерване S (А) се изчислява с формула където - оценка на резултата от измерването RMS. доверителни граници Î(P) на случайната грешка в нормалното разпределение на грешките където Т (р, Nef) - Студентски коефициент съответстващ доверителна вероятност P (обикновено 0.95, в изключителни случаи, 0,99-позиция) и Nef ефективен брой наблюдения. изчислява по формулата където Ni е броят на наблюденията в измерването AI. Доверителни граници Q (R) CNP резултат на такова измерване, количество Q (P) и Î(F) за получаване на крайна стойност D (P) се изчислява с помощта препоръчани критерии и формули (3.3) (3,4) (3,6) - (3,8), където М1, Qi. и S (х) се заменят, съответно, от m, дву х Qi. и S (). Индиректни измервания с нелинейна зависимост. Когато несвързани помежду грешки AI измерване използва метод линеаризация с функция разлагане е (а1. Am) в Taylor серия, т.е. където - индивидуално отклонение AI на резултата на наблюдение; R - останалото. метод линеаризация например, ако стъпката на функцията F може да бъде заменен с пълен диференциал. срока на остатък където - оценка на RMS случайни грешки в резултат от измерването. Когато това отклонение D трябва да се приема от възможните стойности на грешка и така, че да се максимизира R. Резултатът от измерването се изчислява от уравнението = F (. MSE оценка на случаен компонент резултат на грешка на такова индиректно измерване S () се изчислява по формулата и Î(R) - съгласно формула (3.13). Значение Nef. NRS граница Q (P) и грешка D на (Р), когато в резултат на индиректно измерване на нелинейна функция се изчислява по същия начин, както в линейна връзка, но замествайки за коефициентите би ¶f / ¶ai Методът на редукция (за индиректно измерване с нелинейна зависимост), използван за неизвестни разпределение на грешки при измерването и ай ай корелация между грешките да се получи в резултат на индиректно измерване и определяне на неговата грешка. Това предполага наличието на п на брой наблюдения Aij измерените аргументи AI. Комбинации от Aij. получен в J-ти експеримента е заместен в уравнение (3.12) и се изчислява серия от измерените стойности Aj А. Резултатът от измерването се изчислява като се използва уравнение. MSE оценка S () - случайни грешки съставни -vychislyayut формула и Î(F) -by формула (3.11). Границите NRS Q (P) и грешката D (Р) на резултата от измерването се определя по методите, описани по-горе за нелинейна зависимост.Свързани статии