1. Терминът "клетъчно пространство" не е напълно приемани също каже "клетъчно разделяне" или "клетка комплекс" или "CW-комплекс."

2. означенията аксиоми (С) и (W) са стандартни; те са произведени от английските думи "closurefinite" и "weaktopology".

Cellular подпространство К- клетъчна пространство е затворено подгрупа, и се състои от цели клетки; клетъчен подпространствения са независими клетъчно пространство. Майор клетъчна подпространствения клетъчно пространство - нейните скелети: п-ия кадър е обединението на всички клетки на измерение

N (за определяне на размера на клеткатаravnaq). Стандартна нотация dlyan втората сърцевина пространствоилиX. Между другото, някои казват, че "наш тримерно скелет", но това не е така: измерение на пространството на клетката се определя като горната граница на нейните размери на клетката и очевидно razmernostn ​​второ ядро ​​е по-малка или ravnan. Клетъчната пространство се нарича ограничен (броене), ако се състои от ограничен (броими) брой клетки.

За крайни-клетъчна пространства аксиоми (C) и (W) не е необходимо да се провери, че се извършват автоматично.

1

. клетка верига може да бъде клетъчен пространство. Пример: Да разгледаме един букетклетка разлагане:- точка подмножество, различен от върха на букета, затварянето .СледТя съдържа точка на(Top на букета), но неизцяло. Затварянето на последната клетка не е подпространство (вж. Фигура 1).

2. От (W) не трябва да (с). Разделяне diskaD 2 vnutrennostIntD отделните точки 2 и границата кръга

удовлетворява аксиомата (W) (защото vsegdaFIntD 2 = F), но не удовлетворява (С).

3.Skleivanie класически повърхности (сфери с дръжки, Klein бутилка и т.н.) на полигони avtomiticheski ги поставя клетка разлагане.

4.Kletochnoe дял

: Нула триизмерни клетки - точка с координатите число, едномерен - с краищата на слотове в тези клетки. Увеличаването тези клеткипъти, ние се получи клетъчна разлагане.

5. От (C) не трябва да (W). Нека вземем един безкраен семейство

│α = 1,2, ...otrezkaI копия, идентифициране на нула и завършва topologize резултат комплект с помощта на показателя: разстоянието между точки,е, ако, и равно, ако. Конструиран дял пространство в комплектаа останалите точка не отговаря на условията, попадащи в дефиницията на клетъчно пространство, само аксиомата (W): точкадолива последователност, която клони към 0, и, следователно, не е затворено множество, но пресечната точка на тази последователност с приключването на всяка клетка е затворен.

Между другото, ако, както току-що е бил, а част от клетка удовлетворява всички условия на определението на клетъчно пространство, с изключение на аксиома (W), е възможно да се отслаби в тази топология, като посочите нова топология чрез използване на аксиоми (W). Тази процедура се нарича "клетъчен отслабване на топологията."

6. Cell разделяне класически пространства

6.1 Сфери и топки

В края nimeetsya две каноничен клетка разлагане на сферата

. Първият се състои от две клетки: точка(Всеки от, да кажем, (1.0. 0)) и множество(2а). характерната карта, съответстваща на втората клетка - това е обща "сгъване" на сферата на свят; подходящ, например, показва, работещи с формула, където(Фигура 3).

Други каноничен клетка разлагане на сферата

: Във всяко измерение,, Има две клетки и. характерната карта

Съответно. Затварянето на всяка клетка в очевиден начин топка homeomorphic съответния размер. (Фигура 2)

Имайте предвид, че и двете от клетъчната разлагането на сферата

получен от само едно възможно разпадане на сферата(Дебелото черво) чрез използването на каноничната структура на стената на клетката дял: в първия случай е необходимо да се суспензията в продължение на сфера както по-горе пространство с маркираната точка, а във втория случай - общ надстройка.

Има, разбира се, много други клетъчни разлагане на сферата

: Тя може да бъде разделена на 3 п 1-1 като граничните клетки (п + 1) - двумерен куба наклетка - като границата (п + 1) - двумерен симплекс и други подобни

Всички тези клетъчни прегради, с изключение на първата, подходящи за обхват

.

безкрайна сфера

Той се състои от последователности (), Така че всяка последователност на всички членове, с изключение на ограничен брой, нула (ненулева брой на членовете на всяка клетка й posledovtelnoti) и. клетка разлаганеТой има във всяка razmernoti две клетки. Ochevidnosk() =клетка разлагане описано по-горе.

Cell разлагане на топка

може да бъде получен от всяка клетка разлагане на сфератакато се присъедини към един kletkiIntс характеристика otobrazheniemid:. Най-икономичният клетка разлагането на сфератапо този начин се състои от три клетки. Въпреки това, нито един от тези дялове не е подходящ за топка.