Монотонна функция - функция, която не се променя знака на стъпката, която е винаги неотрицателно или не-положителен винаги. Ако в допълнение на стъпката не е нула, тогава функцията се нарича строго монотонно. Монотонна функция - функция, която варира в същата посока.
Функцията се увеличава, ако по-голяма стойност на аргумента съответства на по-голяма стойност на функцията. Функция намалява ако голямата стойност на аргумента съответства на минимална стойност на функцията.
дефинира
Нека функция на времето
- функция се казва, че се увеличава от това дали
- Функцията се нарича строго увеличаване на ако
- Функцията се нарича намаляване на ако
- Функцията се нарича строго намаляване на ако
(Строго) увеличаване или намаляване на функция се нарича (строго) и монотонно.
Други терминология
Понякога увеличават функции се наричат не-намалява. и намаляване на не-нарастваща функция. Строго нарастваща функция, ако наименование се увеличава и строго намаляваща само намалява.
Свойства на монотонни функции
- Монотонна функция, определена на интервал. измерими относителна Борел комплект.
- Монотонна функция дефинирани по затворен интервал ограничено. По-специално, тя е Lebesgue интегрируеми.
- Монотонна функция може да има само прекъсвания на първия вид. По-специално, множество точки на прекъсване на не повече от изброимо.
- Монотонна функция е диференцируема почти навсякъде по отношение на Lebesgue мярка.
условията за монотонност
- (Критерий монотонност на като производното в интервала) Нека функцията е непрекъсната и има във всеки момент производно не намаляване на единствено и само ако не увеличаване на тогава и само тогава
- (Достатъчно условие за стриктно монотонност на като производното в интервала) Нека функцията е непрекъсната и има производно при всяка точка от време, ако е строго увеличаване на ако това е строго намаляване на
Обратното не е вярно по принцип. Производното е строго монотонно функция може да изчезне. Въпреки това, множеството от точки, където производното не е нула, трябва да бъде плътно по-специално настъпва интервал
- (Критерий за строг монотонност да има производна в интервала) Нека навсякъде в производно Тогава строго увеличаване на интервала, ако и само ако са изпълнени следните две условия:
По същия начин, строго намаляване на интервала, ако и само ако са изпълнени следните две условия:
- Изложител е строго увеличаване на цялата реална линия.
- Парабола е строго намаляване на и строго повишаване на.
- Постоянно докато недопустимите увеличаване и недопускане на намаляване на цялата реална линия.
- Cantor - пример за непрекъсната функция монотонно който не е постоянна, но е производно на нула в почти всички точки.
- Минковски функция - пример за единствено число строго нарастваща функция.
Вижте какво е "монотонни функции" в други речници:
Монотонна функция - [монотонна функция] - функция е (х), която може да бъде увеличаване на интервал (т.е., повече довод стойност в този интервал, по-голяма от стойността на функцията), или намаляване (в противен случай) .... ... икономика и математика речника
Монотонни функции - функция, която, когато се увеличава аргумент или в посока на покачване (или поне не намалява), или винаги намалява (не увеличава) ... академично издание на речника
Монотонни функции - (monotonie функция) функция, при което с нарастване на стойностите на функцията на стойността на аргумент винаги променя в същата посока. Следователно, ако = F (х), след това или ди / DX> 0 за всички стойности на х и у в този случай е все ... ... икономически речник
Монотонна функция - (. От монофонични гръцки monótonos) нараствания функция, която Δf (х) = F (х) е (х) при Δx = х "х> 0 не се променят знак, т.е. или винаги неотрицателна или винаги .. които не са положителни. Говорейки не съвсем точно, Т.т. тя функционира в един променящ се ... ... The Great съветска енциклопедия
монотонна функция - функция, която, когато се увеличава аргумент или в посока на покачване (или поне не намалява), или винаги се намали (не се увеличи). * * * А монотонна функция на монотонни функции, функция, която, когато се увеличава аргумент или в посока на покачване (или ... ... академично издание на речника
Монотонна функция - функция на една променлива, ром на някои определено подмножество на реалните числа, които не нарастват, за да пълзят в знак не се променя, т.е. или винаги неотрицателна или не-положителен винаги ... Ако строго по-голямо от (по-малко от) нула, когато МФ. обади. ... ... енциклопедия по математика
Монотонни функции - функция на небето, когато се увеличава аргумент или в посока на покачване (или поне не намаляват), или винаги намалява (не се увеличава) ... Natural. Collegiate речника
Монотонно последователност - последователност, чиито елементи с увеличаване на броя не намаляват, или, обратно, не се увеличава. Такива последователности често се срещат в проучвания и имат редица отличителни черти и допълнителни свойства. ... ... Wikipedia
функция - екип или група от хора и инструментите или други ресурси, които те използват за извършване на един или повече процеси или дейности. Например, за поддръжка на клиенти. Този термин също има различно значение: Референтен ... ... технически преводач
Функция - [функция] 1. зависимата променлива; 2. стойност у = е (х) между променливите, при което всеки разглеждан стойност на количество х (аргумент или независима променлива) съответства на определена стойност ... ... икономически математика речник
- функция на Минковски. Джеси Ръсел. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Високо качество на съдържанието от статиите в Уикипедия! В "въпросителен знак" Минковски - построен ... Прочети повече купи за 743 рубли
Свързани статии