Multi-линия система за обратна връзка.
Откриване система за обратна връзка мулти-цикъл, за да се получи предавателната функция може да се направи на всяко място.
Откриване б / на входа на първата връзка (за основна функция прехвърляне):
Функцията за прехвърляне (основна):
.
.
Функциите на трансфер са различни. Независимо от това, характерна уравнение на затворената система са едни и същи:
,
.
По този начин, за да се определи стабилността, функцията за трансфер може да използва системата, източник система получена откриването на произволна точка. Въпреки това, само функцията основната трансфер, свързани с функцията за трансфер на затворена система, известна връзка:
.
От факта, че изследването на стабилността на системата на затворен контур ни интересува само характеристика уравнение
,
От това следва, че функцията се трансформира трансфер може да се използва за изчисляване на съпротивлението
,
при което - произволен полином от степен по-малка от степента на полином, като
.
Многомерни система за контрол [1].
За да кандидатствате многоизмерна системи с няколко промени в управлението:
, ().
Многовариантният контрол обект описана система от уравнения, обикновено представени в матрична форма:
, , .
Тук ф. F - контрол и смущения променливи (вектори).
Формулите на движение в матрична форма:
.
, ,
- квадратни и правоъгълни коефициенти матрица оператора.
За изображения Лаплас (под нулата първоначалните условия):
.
Тук - матрични колони контролирани променливи изображения, контролни променливи и смущения.
Ако детерминанта, има обратна матрица. Произведението на вляво от първоначалния уравнение получаваме:
- матрица на функции за трансфер за контрол обект променливи и смущения.
С намирането на обратна Трансформация на Лаплас за всяка матрица елемент на функциите за трансфер на обекта получава чрез така наречения Cauchy матрица (матрицата на тегловни функции). Например, за да се контролира действия
.
Ако времето за всички входове на получените контролни действия, при които промяната в контролирана променлива J -та, записани от-Carstone Дюамел неразделна:
.
Следващата фигура показва блокова схема на затворена многоизмерна система за автоматично управление. Това е точно същото като едномерен диаграма на система, само д, X, U, Y, F са вектори, и - матрицата.
трансфер Matrix функции отворени за всички канали на системата:
.
Характерните матрицата на системата - квадратна матрица с размер, Е - матрица идентичност:
.
Характерните уравнението - детерминантата на матрицата характеристика:
.
трансфер Matrix функции на затворената система, затворен контур система подредба и затворен от смутен системата:
, , .
Стабилност на двуизмерни системи с antisymmetric връзки.
Блок-схема на система за наблюдение на два канала:
Съобщение Output (регулируема) стойности в резултат на грешка:
.
.
.
.
анализ стабилност намалява на две уравнения:
Тук, критерият Nyquist може да се използва, но вместо комплекс равнина (), която съответства на нормален запис характеристика уравнение, е необходимо да се помисли за две точки, съответстващи комплексни числа ф.
Затворена система ще бъде стабилна, ако АПК устойчиво в един изолиран канал отворено състояние няма да покрива точките и.
граница осцилаторна стабилност ще бъде случая, ако една от равенства или.
Имайте предвид, че в двата пункта и се стегна до точката, която съответства на обичайната формулировка на критерия на Найкуист.
Друг метод за изчисляване на стабилността на размерите на системата.
Представяме ,. Съотношения са:
.
Умножете второто уравнение от аз и се добавят:
.
Ето - трансферната функция еквивалент на открито двуизмерна система, - на ъгъла на завъртане на функцията за трансфер в посока на часовниковата стрелка - фактор модул увеличение.
граница осцилаторна стабилност: че се редуцира до
.
Това е в съответствие с първия метод на изчисление на стабилност.
Още по темата
Свързани статии