5. Намаляване на булеви функции
Implicants на функция наричат някои логика функция, която изчезва по един и същ набор от променливи, на които функцията е равна на нула.
Всяко съединителната Терминът (елементарен връзка) или група от условия, дизюнкция свързан знаци, включени в PDNF са implicants оригиналната функция
Елементен връзка (съединителната Терминът), в които се отстраняват един или повече първични условия наречени основните implicants.
Методи за минимизиране на булеви функции в момента има доста. Всички от тях, като правило, се състои от два етапа. В първия етап, списък на всички председатели на implicants, т.е. Съкратено DNF. Във втори етап, при използване на покритие маса отстранява "допълнителни" implicants, pokryvemye други implicants. Резултатът е DNF, от които не можете да премахнете всички implicants. Това се нарича безизходица DNF.
5.1 Метод на Quine
В първия етап на метода Куайн двойки Сравнете всички implicants включени в PDNF, за да се идентифицират възможност за усвояване на някои променливи въз основа на закона за свързване:
.
Процедурата продължава до момента, тъй като ще има един член, което позволява усвояването на още един мандат. Резултатът е редица първокласни implicants. Разделение на тези implicants е съкращение DNF.
В е изградена pokrytiy.V редове маса в тази таблица на втория етап показва прости implicants намерени и колоните - условията на оригиналните израз функции. клетки от таблица са отбелязани, ако основните implicants е част от план. В резултат на това минимизиране на функция Булева се свежда до, да се намери минималния брой председатели implicants, които покриват всички графи. В резултат се получава застой DNF.
Недостатък на метода, необходимостта всички сравнително изследване на съединителната клаузи в първата стъпка в намирането на основните implicants. С увеличаване на броя на първоначалните условия за увеличаване на броя на двойки за, което усложнява решаването на проблема с минимизиране.
5.2 Quine Метод с N-двумерен кубчета
Този метод елиминира недостатъка на предишния метод, т.е. Това елиминира необходимостта от по двойки сравнения на всички термини в първата стъпка в намирането на основните implicants. За да направите това, ние изграждане на наш тримерно куба, на които можете да добиете визуална представа за съединителната термин свързването които генерират прости implicants.
В решаването на проблема с минимизиране на Булева функция е удобна, вместо на съединителната използването на думи, отнасящи се до тях, двоичните набори.
Минимизиране Булева функция
.
Тук в скоби са десетични еквиваленти на съответните бинарни вектори.
Ние представляваме PDNF:
Пишем на съединителната условия под формата на двоични комплекти:
.
Построява единица 4 - двумерен куб и изберете върховете съответните двоични комплекта са включени в посочената булева функцията (Фигура 10):
Етап 1. Определяне на намалената DNF.
Приложимо право за лепене маркирани върхове (двоични комплекта) кубчета, свързани с предимство:
Тире означава, че променливата не е на това място.
За някои председател implicants свързване може да бъде удължен:
По закон idempotency:
Разделение получи председатели implicants е съкращение DNF:
Етап 2. Определяне застоя DNF.
За да се определи от задънената улица DNF изгради покрития на маса, които трябва да бъдат включени и двоичните набори не са въвлечени в свързване:
Чрез определяне на минималния брой на линии, които обхващат всички колони на таблица, ние откриваме в безизходица DNP:
Недостатъкът е, че самата н строителството - куб, като когато броят на променливите, е трудно да се изгради.
5.3 Метод на Quine - Mc KLASKO
Метод Quine - Mc KLASKO представлява предишния метод, но без геометричната конструкция п - размерите кубчета: кубчета настоящото но абстрактно.
Методът се основава на кубичен представителство съединителната отношение DNP с предварителни преградни кубчета подгрупи, определени от същия брой единици. Разделяне дава възможност да се сравни съседните кубчета само от броя на групите от единици, за да се намали броя на търсенията.
На двойки за итеративна процедура минимизиране могат да се правят само между съседни групи.
Намирането прост implikat на първи етап:
1. Всички оригинални съединителната условия са написани под формата на двоични вектори.
2. Всички комплекти са разделени на неприпокриващи се групи според броя единици. Условия образуване на R-куб - наличие на разлики в (R-1) -cube само една координатна в двоична форма и имащи общи независими координати.
3. В I-група включва всички двоични набори, като в звената за запис аз.
4. по двойки сравнения само между съседни групи по брой. Групи, които се различават по два бита или повече, това не е от значение да сравните.
Минимизиране Булева функция
Информация за "логиката"
Категория: Математика
Брой знаци с интервалите: 29947
Брой на маси: 14
Брой на изображения: 9
отстояват или отрече всякаква връзка между обекти и явления на реалността. 3.Matematicheskaya логика и "здрав разум" в XXI век. Логика - не само чисто математически, но и философска наука. През ХХ век, тези две свързани помежду си логика на въплъщението се развеждат в различни посоки. От една страна, логиката се разбира като наука за законите на правилното мислене.
забавно. от същия тип на упражнения. Така че просто трябва да се допълни информацията в учебника упражнява допълнителни задачи развиващите характер. Глава II. Методи за изучаване на елементите на алгебра и математическата логика. § 1. Метод за изследване на числови изрази, изрази с променливи, числени уравнения и неравенства, уравнения. Проучването на числови изрази, уравнения и неравенства, както и.
твърдението "Никога не използвам методи на математическата логика." Очевидно е, че те противоречат един на друг, но те може да не е вярно в същото време да се окаже. Например, ако сте специалист по математическа логика, тогава трябва да се използва често нейните методи, но те са малко вероятно да се нуждая от теб всеки ден от живота си. Законът на изключени средата е предназначен за използване в областта на точните науки.
постулира D (т.е. Ax аксиоми # 204; F # 205; А * означава Р и дедуктивно # 204; Fn + 1), а след това се говори за изграждането на теорията като формална система F.S. =
Свързани статии