7. кинематика ЛЕКЦИЯ
Както в кинематиката на действието на сили не се счита, след това стои настрана и свойствата на инертни органи. По-специално, той остава без използването на мярка за инертността на материалната точка - неговата маса. Поради тази причина, на концепцията за материалната точка и геометричната точка на кинематиката не са разграничени, можете просто да се говори за една точка. На въпросите на движението на прост обект, и ние ще започнем представянето на кинематиката.
Методи за определяне на движението на точка
Разграничаване вектор, координира и природни (естествени) начини за определяне на движението.
Vector начин на присвояване, трафикът е както следва.
Нека М - преместване точка, А - референтната тяло (Фиг 72).. Ние избираме произволна точка А тялото O - отправна точка, вектор конструкция. Този вектор чиито начало съвпада с референтна точка О и края - с точка М е радиус вектор от точка М. При движение на точка М на промените в радиус вектор непрекъснато с течение на времето, така че е определена вектор функция на времето
Ако тази функция е известно, за всеки път, т, векторът може да бъде конструиран и по този начин намери позицията на движещата се точка в този момент.
Функция (1) се нарича право вектор (вектор уравнение) от точка М.
Когато координира процес движение работа от референтния орган комуникира такова правоъгълна Декартова координатна система (фиг. 73).
Движението ще постави точка, ако нейното координиране да бъде известен като функция от времето фиг. 72
В зависимост (2) изразяване на текущата позиция на движещата се точка, като функция на времето, наречена уравненията на движение на точка в декартови координати.
Ако се мести, останали в една и съща равнина, оста може да бъде поставен в една и съща равнина и за ограничаване на двете уравнения на движение
При движение в равнината често е удобно да се използва полярен координатна система чрез определяне на позицията на точката на нейното полярен ъгъл и полярен радиус (фиг. 74). В този случай уравненията на движение от гледна точка имат формата
Линията е описано от движеща се точка в пространството, наречени пътя точки. Естествен начин на задачите за движение е създаването траекторията на точка и законите за движение по протежение на траекторията.
Нека траекторията на точка М са дадени крива, М - позиция точка върху него (Фигура 75.). Ние считаме, че крива траектория като координатна ос, за която ние го изберат за произход (точка) и референтния посока на дъги (фиг. 75 правилната посока от еталонната точка е избрана). дължина на дъгата, взето с плюс или минус в зависимост от позицията на точка M по отношение на произхода, той определя позицията на една точка в пространството, наречено дъгата координатна точка. Движението ще постави точка, ако нейната координатна дъга 5 ще бъде изразена като функция от времето
Уравнение (4) се нарича закон на движение на точка по пътя, или това, което е едно и също нещо като закон за движение на точка в естествена форма.
Добави уравненията на движение на точка движи равномерно по окръжност с радиус R п и вземане оборота в минута.
Започваме с описание на процеса на естественото движение. Traektoriyu- описват окръжност с радиус R центриран в точка О (фиг. 76). Произходът на дъгите е съвместим с позицията на точката в началото на наблюдението, което е, когато; положителната посока на препратка избираме посоката на страната на точката.
Нека позицията на движещата се точка в настоящия момент. За централния ъгъл, който ще се измерва по посока на движение на една точка, в зависимост от състоянието, можем да запишем
Тук се измерва в радиани, т - в секунди.
дължина S на дъгата, радиус кръг R и централен ъгъл, свързан геометрична връзка
Заместването на стойността се намери тук, получават
Това е законът на естествена форма.
За да се опише движението във формуляра за координиране първо трябва да се избере подходяща координатна система, например, е показано на фиг. 77. Освен това изграждане координира сегменти и определят съответните променливи разстояния. В нашия случай, ние имаме:
Заместването на ъгъла, като функция на времето, ние получаваме уравненията на движение в координират форма
движение на точка в
Да - да се координират единичен вектор. След точка на радиуса вектор имаме:
Това уравнение експресиращ вектор радиус на точка М, като функция от време, той служи като вектор на движение уравнение.
Свързани статии