Преглед въпроси
1.Chemu специален раздел на дискретната математика, проучвания графика теория?
2. В каква разлика ориентирани и неориентирани графа?
брои определение 3.Dayte?
4. В какво е значението на съотношението на честотата?
5.Lokalnaya степен върховете на това?
6. Във всеки случай, графиките са изоморфни?
7.Nazovite начина за определяне на графики?
8.Perechislite разлики честота матрични и съседство матрични?
9. Когато графика се нарича част от графиката?
Счита за част от дискретна математика за изучаване на теорията на графики. Основната концепция на теорията на графики, като връх, ръб, насочен графика, и така нататък. Като се има предвид концепцията на местно ниво. Показва как да се уточни графики с тяхната демонстрация. Отделно счита операции от страна на графиката, както и графиките и бинарни отношения.
Насочете. опознаването на различните видове графични структури.
1 разгледаме понятия маршрут, път, и линия верига с позоваване на графики.
2 Помислете за графика структурата на дървото и гората.
Нека G - ненасочена графика.
Път G в е последователност от ръбове M, където всеки два съседни ръбове и имат общ връх. Маршрутът е същия ръб може да се случи повече от веднъж. започва маршрута - връх инцидента на инцидента край и не; край на маршрута на инцидента и не инциденти. Ако - кратно изисква допълнително указание кой от двата инцидента върховете счита за начало (край) на маршрута.
Път в които съвпадат неговото начало и край, (т.е. затворен), нарича цикличен. Маршрутът, че всички ръбове са различни, се нарича верига. Веригата не се пресичат, т.е. не съдържа дублиращи върхове се нарича проста верига.
Циклично маршрут се нарича цикъл, ако това е верига, и прост цикъл. когато това е - проста схема.
Върхове се казва, че са свързани, ако е налице маршрут M с начало и край. Свързани върховете маршрут също са свързани една проста верига. Vertex отношения свързаност има свойства еквивалент и определя дял на снимачната площадка на върха в несвързани подгрупи. Графика G е свързан. ако всички негови върхове са свързани помежду си. Следователно, всички подграфи G () са свързани и се наричат свързани компоненти на графика. Всяко п-графика разлага еднозначно в директна сума на свързаната с него компонент
Нека G - насочено графика.
Последователността на ръбове, при което в края на всяка предходна край съвпада с началото на следващия се нарича с (при което всички ребра са на ориентация). В известен смисъл същия ръб може да се случи повече от веднъж. В началото на пътя е горния край, край пътя - крайните ръбове.
А пътят е ориентирана верига (или верига), ако всеки ръб се намира в него не повече от веднъж, а просто верига. ако всеки връх на G е инцидент с не повече от две от ребрата му.
Circuit - начина, по който. Контурът се нарича цикъл, ако това е верига, и прост цикъл, когато това е - проста схема. Ако графиката съдържа цикъла, а след това той съдържа и прости цикли. Графика без цикли се нарича ацикличен.
Vertex се нарича достъпна от върха, ако има път, с начало и край.
А диграфът G се нарича свързан, ако тя е свързана без оглед на ориентацията на дъгите, и е силно свързан, ако всеки връх има някакъв начин.
Броят на ръбовете на маршрута (път) се нарича дължината му.
г разстояние (,) между върховете на графиката и G п наречената минимална дължина на проста верига с началото и края. Центърът е връх п-графика на които максимума на разстоянията до други върхове ще бъде минимално. Максималното разстояние от центъра G до върховете на графика се нарича радиус R (G).
Ойлеров цикъл - графика цикъл, съдържащ всички ръбове на графиката. Ойлер графика - графика като Ойлеров цикъл (цикъл Ойлеров може да се разглежда като следа писалка пресича тази графика, без прекъсване на хартията).
Теорема на Ойлер. краен ненасочена графика G е Ойлеров единствено и само ако той е свързан и степента на всички негови върхове са още.
Ойлер верига - веригата, съдържаща всички ръбове на N-крайния графиката G., но притежаващи различни начало и край. За да се сложи край на графика G-н съществувала Ойлер веригата са необходими и достатъчни сближаване и нейните паритетни степени на всички върхове, с изключение на началната и крайната (и трябва да има нечетен степен). За да се сложи край на диграфа има цикъл на Ойлер, е необходимо и достатъчно свързаност, както и равенство на степените на върховете на входящи и изходящи краища, т.е. ,
Hamiltonian цикъл - проста линия, която преминава през всички върховете на разглеждания графиката. Hamiltonian верига - проста верига, минаваща през всички върхове на графа, започващ и завършващ на различни върхове.
Свързани статии