Лъскав математически задачи

Има двама приятели - математика:

- Е, как си, как си?
- Всичко е добре, повишаване на двама сина предучилищна възраст.
- На каква възраст са те?
- Продуктът на тяхната възраст е равен на броя на гълъбите около тази пейка.
- Тази информация не е достатъчно за мен.
- Старши искал майка му.
- Сега знам, че отговорът на въпроса ви.

На колко години синове? (Отговорът е логичен и недвусмислен)

Аз не се уморя да повтарям - брилянтен задача! Започвам разбор стъпка на поръчката по стъпка.

За да започнете да се определи с първите постулат - деца в предучилищна възраст - за нас това са първите номера в проблема.

След здрава позиция, че е деца на възраст от една до шест години. Вие може да отнеме до седем, а върху решаването на проблема, това няма да има ефект.

След постулат - (! За разлика от нас) двамата приятели знаят точно колко гълъби в близост до пейките. Важно е да осъзнаем, че това е един от ключовите фактори за решаване на проблема, а ние трябва да се върнете към него по-късно, а сега ние знаем, че продуктът съответства на броя на децата на възраст между гълъби. Нека груба над всички възможни опции:

4x4 = 16
4x5 = 20
4x6 = 24

Първото възможно решение

От всички опции възрасти продукти, ние имаме само три, които се появят повече от един път и, съответно, не дават ясен отговор. След като разговорът е протекло по-нататък, така че гълъбите са или 4 или 6, или 12 съвета за това как деца на различна възраст изключват вариант 2x2 = 4. Но все още има пет други възможности, едната с резултат от 4, две с резултат 6 и две с резултат от 12.

Но след като математик каза, че сега той знае отговора, а след това опциите с резултат от 6 и 12 се елиминират. Не забравяйте, че това е, че ние не знаем колко много гълъби, и те знаят. И ако не, последвана допълнителни разпити, това означава, без да има и други опции.

Вторият възможно решение

Да помислим. Ние имаме резултат от произведенията на някои от двата номера. На проблема, ние знаем, че математиката приятел уточни, че тези цифри не са равни, така да се изяснят възможностите са, че тези две числа са равни помежду си. Ако броят може да бъде равна, това означава, че броят на гълъбите може да има тези опции: 1, 4, 9, 16, 25, 36 (около площади възможните възраст). Unit произнася незабавно ще бъде един гълъб, а след това на децата-годишните близнаци и да продължите разговора няма да бъде. Но течение на разговора и ни казаха, че броят (за деца възраст) помежду си не са равни. Означава да се размножават заедно две неравни номера от 1 до 6. В това състояние, ние няма да получите всички 9, всеки 16 или 25. Остава само до 4.

Отговор: деца съответно една и четири години.

Съгласете се, блестящ предизвикателство за мен тя е олицетворение на красота и логика на математиката. Просто още не мога да повярвам, че тази задача беше дадена на децата на петокласници по време на Олимпиадата. Мислех си, че не е бил на мозъка. В интернет открих объркани обяснения, но това ми е помогнало да се мисли чрез цялостно решение. И още един аргумент ми помогна да оправдае друго решение (за всеки случай, аз съм мислил за втория метод, първо предложи).