Отношенията между логическите променливи и логически функции на алгебра на логиката могат да бъдат показани също с помощта на подходящи таблици, които се наричат истината таблици. Истината маси са широко използвани, като графично покажа какво логика функция приема стойности за всички комбинации от логически стойности на променливите. таблицата истината е разделен на две части. Първият (вляво) част се отнася до логичен променлива и включва пълен списък на възможните комбинации на логическите променливи A, B, C ... и така нататък. Г. Вторият (вдясно) част на таблицата определя изхода логика състояние, като функция на комбинации от входни променливи.
Например, за логическата функция F = А о В о C (дизюнкция) три логически променливи А, В и С истина маса ще има формата, показан на фиг. 4.1. За да запишете стойностите на логически променливи и логически функции на тази истина таблица съдържа 8 реда и 4 колони, т.е. броя на линиите за записване стойностите на аргументите и функциите на всеки от таблицата на истината ще бъде равен на 2 п, където п - .. Броят на аргументите на логиката функция, както и на броя на колоните е п + 1.
Фиг. 4.1. Таблицата истина за логическата функция F = А о В о С
Истината маса може да компенсира всяка логическа функция, например, на фиг. 4.2 показва истина маса на логическата функция F = А. Б. С (еквивалентност).
Логически функции имат съответните имена. В продължение на два бинарни променливи, има шестнадесет логически функции, които са имената по-долу.
Фиг. 4.3 е таблица, която показва функция логика Е1. F2. F3. ... F16 две логически променливи А и Б.
Функция F1 = 0 и функция се нарича постоянен нула или нула генератора.
Фиг. 4.2. Таблицата истина за логическата функция F = А. Б. С
Функция F2 = A В е функция на връзка.
Той нарече забраната за логическата функция на променливата А.
Функция F4 = A се нарича функцията за повторение на булева променлива А.
Той нарече забраната за логическата функция на променливата V.
Функция F6 = Функцията се нарича повторение на логическа променлива В.
нарича функция изключителен "ИЛИ".
Функция F8 = А о В е функция на разделяне.
Функция F14 = А. Б се нарича отражение функция A. B.
Шефър нарича функция.
F16 = 1, функцията се нарича функция генератор 1.
От горните логически функции променливи са няколко логически функции, които могат да се използват за изразяване на други логически функции. Операцията за замяна на една логическа функция, различна логика алгебра, наречена суперпозиция или метод суперпозиция. Например, функцията Шефър може да се изрази с помощта на логически функции на дизюнкция и отрицание използване де закон Морган:
Логически функции, с които можем да се изразяват друга логическа функция чрез наслагване нарича основни логически функции. Такъв набор от основни логически функции, наречени функционално пълен набор от логически функции. На практика най-широко се използва като такъв комплект от три логически функции: на връзка, дизюнкция и отрицание. Ако функцията за логика е представена с помощта на основните функции, подобно представяне се нарича нормално. В предишния пример, Schaeffer логика функция, изразено с основните функции е осигурено в нормална форма.
С помощта на набор от основни функции и техните съответни технически средства, които реализират логическите функции, може да се развие и да се създаде някакъв логичен устройство или система.
В момента има много софтуерни продукти, които могат да бъдат използвани за реализиране на различни логически функции и тяхното представяне форма, като например истината таблици. Логически функции са широко използвани в MS Excel. За да се обадите на тези функции се използват следните команди: [Бутон Старт - Програми - MS Office XP - Microsoft Excel] и натиснете [Вмъкване - Функция].
Фиг. 4.4. Диалог "Function Wizard - Стъпка 1 от 2"
Както се вижда от фиг. 4.4, на логическите функции на програма MS Excel включва пълния набор от логически функции, състояща се от следните логически функции: И (съюзът) или (дизюнкцията), НЕ (отрицание). По този начин, като се използва функционално пълен набор от логически функции на програмата MS Excel може да изпълнява и други функции. Логическият функцията IF (косвено), също член на функцията логически MS Excel извършва логически тест и в зависимост от резултата от проверката има една от две възможни действия. В тази програма, тя има следния формат: = IF (arg1; arg2; Arg3), където arg1 - логическо условие; ARG2 - върнатата стойност условие че стойността на аргумент ARG1 извършения (истина); Arg3 - върнатата стойност при условие че стойността не е извършена arg1 аргумент (FALSE). Например, ако произволна клетка лист програма MS Excel, за да влезете изразът "= IF (A1 = 5;" пет "," не пет ")", след това въведете номера 5 в клетка A1 и натиснете «Влез» бутон в клетка A1 е автоматично Той съдържа думата "пет", когато въведете друг номер в клетка A1 там е написано на думата "не пет." Както вече споменахме, с помощта на логически функции на MS Excel програма може да представлява други логически функции и съответно тяхната истина маса.
Прилагане използвайки логически функции и ако и модифициран истина маса на логическата функция F = A В (връзка), състоящ се от два реда и три колони, което позволява промяна на стойности (0 или 1) на логически променливи А и В се настройват автоматично, например, в клетъчна Е6 функция стойност F = A Съответните стойности на логически променливи. За тази клетъчна Е6 въведе следния израз: "= IF (И (С6, D6), 1, 0)", докато при влизане в клетките С6 и D6 стойности 0 или 1 E6 клетки ще бъде изпълнена логическа функция F = A Б. В резултат на тези действия е представена на фиг. 4.5.
Фиг. 4.5. Изпълнение на модифициран истина маса логика функцията F = A Най-
Свързани статии