Например, чете израза: (90 + 30). 10> 90. 10; на предварително определени изрази освобождава само вярно: .. 7 + 35 = 22 (7 + 3) 5 = 22, 7 + 35 = 50 и т.н. Разбира се, в тези случаи трябва да се наблегне на равенството и неравенството, които са специфични видове изказвания , Горният пример показва повърхностни познания на учителите, които, разбира се, се отразяват знанията на студентите. Следователно, има основание да се смята, че размита разбиране на учител привидно елементарен материал може да доведе децата до недоразумения и противоречия.
Практическото значение на проучването са установили, че той разработени и тествани:
- Системни задачи за алгебрични материал тема, в това число: орално, подкрепа, стандарт, повишена трудност, обичай, изследвания, забавен.
- работа за развитие, насочени към развитието на умения.
Исторически и психо-pedagogichekie фондации теми Математически думи и изречения. Развитието на логическо мислене в изследването на елементите на алгебра и математическата логика.
1. Историята на математическата логика и алгебра.
Кой иска да бъде ограничено до настоящето, без знанието
миналото, той никога няма да се разбере ...
Алгебра е един от най-големите клонове на математиката, принадлежащи към една от най-старите клонове на тази наука. Цели и методи на алгебрата, които я отличават от други клонове на математиката са създадени постепенно, като се започне с древни времена. Алгебра стана под влиянието на нуждите на социалната практика.
В началото на 20 век тя е била транскрибира многобройни математически клиновиден и други древни култури от Вавилон. Това разкри на света височината на математическа култура съществува от 4000 години преди наши дни.
Първият общата приходна част на трансформация за самоличност са открити в древните гръцки математиците, започвайки с пр VI век. д.
Сред математиците на древна Гърция е била направена, за да изразят всички алгебрични изрази в геометрична форма. Повечето проблеми са решени с владетел и компас конструкции.
В Египет, решихме начин AHA проблеми и във Вавилон проблеми бяха решени по същество от уравнения. Само по това време не знаех как да се прилагат по математика букви. Ето защо, вместо букви взе цифрите, показани на фигурите, как да решат проблема, а след това всичко като проблемите й се решават по същия начин.
Много от уравнението е в състояние да реши гръцкия математик Diophantus, който дори се прилага дори писма за неизвестни. Но истинската метода на уравнения, образувани в ръцете на арабските учени, първата книга на арабски език за решаване на уравнения на Мохамед ал-Хорезми. Името й беше много странно Кратка книга за изчисление Ал Jabri и Ал muqabala. Това име беше известена за нас за първи път думата алгебра.
Един персийски математик посочва в стих нотация дума Ал - Jabra и Ал - Muqabala.
При решаването на уравнението
Ако част от един,
Запознайте се с отрицателна дума,
Имаме и за двете страни,
С този термин, за да съпоставя,
Нека дам равноправен член,
Само в знак на другите -
И ние откриваме в резултат ние желания.
След това погледнете в уравнение
L може да направи отливка,
Ако членовете на нея са като,
Съвпадение тях удобно,
Изваждайки равноправен член на тях,
За да им дам едно.
По този начин, на името на Ал Кайда - операция за прехвърляне Jabra извършва негативен план от едната страна на уравнението на другия, но с положителен знак. В руската това означава попълване. Ето защо, в Испания, който от дълго време е под арабско правило означава тази дума algebrist не е математика, но ... хиропрактика.
Думата ал - Muqabala означава намаляване на подобни членове. Това не е като Ал upotrebimo Jabra за него се помни само от историци на науката.
Скоро започва да учи по-сложни уравнения, но те попречи на успешното решаване, които не се използват букви. Но скоро уравнението, което се занимава с италианските и германските математиците са станали толкова сложни, че не писма се яви на подходите. И тогава започна въвеждането на писма по алгебра.
С VI век в центъра на математически изследвания се премества в Индия и Китай, Близкия изток и Централна Азия. Индийски математици използват отрицателни числа и усъвършенствани азбучни символи.
В Западна Европа, изучаването на алгебра започва през XIII век. Един от най-великите математици на този път е италианската Леонардо Pezansky. Неговата Liber Абачи - чревния тракт, което съдържа информация за аритметика и алгебра на квадратно уравнение, включително. Първото голямо постижение на независими западни учени е откриването на формулата на XVI век за решаване на кубични уравнения. В края на френски математик на XVI век F. Vieta въведена писмо символи не само известна, но също така и за произволни константи.
Развитие на азбучен символика позволи да се установят общи изявления относно алгебрични уравнения
Свързани статии