В зависимост от условията на околната среда и степента на информираност на лицето, извършващо решението машина (DM) направи следната класификация на задачите на вземане на решения:
а) условията на риск;
б) в условия на несигурност;
в) конфликт или реактивен (активен противника).
Част 1. Теория на полезност и вземането на решения.
Глава 1. Приемане на рискови решения.
Критерият на очакваната стойност.
Използването на критерия за очакваната стойност мотивирано от желанието да се максимизира очакваната печалба (или свеждане до минимум очаква заплащане). Използването на очакваните стойности предполага възможността за множество решения на същия проблем, но не се получава достатъчно точни формули. Математически, това изглежда така: нека X - случайна променлива със средна стойност и дисперсия MX DX. Ако x1, x2. Xn - стойности на случаен стойност (RV) X. средноаритметичната стойност на (проба средните стойности) е вариацията. По този начин, когато п ® ¥
С други думи, достатъчно голяма разлика обем на пробата между средната аритметична стойност и очакването клони към нула (т.нар лимит теорема вероятност теоретичния). Следователно, използването на критерия за очакваната стойност е валидна само в случаите, когато е необходимо едно и също решение да се прилагат голям брой достатъчно пъти. От друга страна, се фокусира върху очакванията ще доведе до неправилни резултати, за решенията, които трябва да се вземат по-малко на брой пъти.
Пример 1. Необходимо е да се вземе решение за това кога да се извърши профилактика на компютър, за да сведат до минимум загубите в резултат на неизправност. В случай, че ремонт ще бъде направен твърде често, разходите за поддръжка ще са високи за малки загуби в резултат на случайно счупване.
Тъй като е невъзможно да се предскаже, когато възникне грешка, е необходимо да се намери вероятността, че компютърът ще се повреди, в период от време, т. Това е елемент на "риск".
Математически, това изглежда така: PC ремонтирани индивидуално, ако тя е спрял поради повреда. С Т интервали от време се извършва профилактика на всички п компютър. Необходимо е да се определи оптималната стойност на T, която намалява общите разходи за ремонт на дефектните компютри и провежда превантивна поддръжка в изчислението за един интервал от време.
Нека pt - вероятността от повреда на един компютър по време на т. и NT - случайна променлива, равна на броя на всички от провали компютъра в същото време. Освен това, нека С1 - цената на ремонт на дефектните компютри и С2 - цената на профилактика на една машина.
критерий за кандидатстване очакваната стойност в този случай е оправдано, ако компютърът се експлоатира за продължителен период от време. В този случай, очакваната стойност на един слот ще направи
където М (NT) - очакване на броя на дефектен PC по време на т. Тъй като NT има биномно разпределение с параметри (п, т), тогава М (NT) = NPT. по този начин
Необходимите условия за оптималност на Т * са на формата:
Следователно, като се започне с малка стойност се изчислява OZ T. (Т), а не е необходимо условия оптималност са изпълнени.
Свързани статии