Функция - един от основните научни понятия; тя изразява връзката между различните субекти. Концепцията за функция не е сформирана веднага, първите опити за очертават контурите на тази концепция са направени в края на XVII век. Предшественикът на въвеждането на тази концепция са Лайбниц и братята Бернули. Терминът "функция" принадлежи на Лайбниц и идва от латински. функция «прилагането, изпълнението".
В началото на ХIХ век е било, за да изкристализира идеята за функция като правило за съвпадение, че независима променлива х от някакъв набор X се превръща в променлива от други комплекти има "по никакъв начин."
Да предположим, че са дадени набор от стойности на х. т. е. на набор от точки върху реалната ос Ox, означен с D. предположим също съдържа две групи (X, Y) R. Ако за всяка стойност на X в комплект X е свързан в един определен закон строго определена стойност (биективен линия) на други ценности, включени в комплекта ш, тогава ние казваме:
· Y стойност е функция на х и х и у са свързани функционална връзка
· Се има предвид ролята, който преобразува набор X в комплекта Y
· При един функция у = е (х) на набор X.
Това определение може да се илюстрира графично функции:
Стойностите на х аргумент на площ функция определение X Y а могат да бъдат избрани произволно по своя преценка; Следователно стойността на х се нарича независима променлива. Стойността на функция у. когато стойността на независимите променливи X вече е определено не може да се избере произволно. Тази стойност е строго определена, а именно тази, която съответства на избраната стойност на независимата променлива. Функционални стойности зависят от стойностите, взети от независимата променлива, и се променят, когато тя се променя. Следователно, функцията се нарича още зависимата променлива.
Като пример, имайте в предвид следното функция.
Пример 1. въздух температура Т в това място, както се измерва на всеки час през деня е функция на число време аргумент т, получавайки стойности на т = 0, 1, 2, 3. 23. В действителност, всяка от тези стойности съответства на стойността на т е доста определена стойност Т, и следователно, е в съответствие с тази дефиниция, функция стойност т а. Тук областта на функцията се състои от "цялата" точка 24. Ако измерванията да не произвеждат всеки час и всяка минута, температурата е функция на интегралната аргумент получаване вече 24 х 60 = 1440 последователни числа.
Пример 2. Всеки студент учи в определена група от особено факултет. Ако означим с X снимачната площадка на студенти от този университет, и от Y - брой на групите за обучение, можем да кажем, че за всеки елемент от X (всеки ученик) е свързан с един уникален елемент от Y (т.е. група където учи).
Свързани статии