1 Компютър алгебра
Maxima - специализиран математически пакет, който се използва от професионални математици в света. Подобни пакети също са известни като системите за компютърна алгебра, сред които най-известната клен, Matlab, Mathcad, Mathematica, Maxima, извличат, Axiom, MuPAD. Maxima - системата работи със символика и числови изрази, включително диференциране, интегриране, Тейлър серия, Трансформация на Лаплас, обикновени диференциални уравнения, система от линейни уравнения, полиноми, комплекти, списъци, вектори, матрици и тензори. Maxima произвежда висока точност цифрови изчисления с използване точните фракции, числа и числа с плаваща запетая на произволна точност. Maxima да парцел функции и данни в две и три измерения.
Maxima - безплатен софтуер, има изгради под Windows, Linux, MacOS.
Чрез Maxima ядро, използвайки различни интерфейси: проста конзола, графичен интерфейс и xMaxima wxMaxima. Ние ще работим с последния.
За помощ при конкретна функция, трябва да влезете в прозореца wxMaxima. команда (смяна на командването в името на командата).
Maxima как superkalkulyator
В работната среща (съхранява във файл с разширение wxm) Maxima система може да въвеждате команди в полето за въвеждане.
След въвеждане на команди, тя се отпечатва върху работния лист и въведената команда се маркира като (% i1). След това печатната резултат на неговото изпълнение белязан (% o1). ще се увеличи с 1 с всеки нов отбор представи своя номер:
Както можем да видим, Maxima дава отговора в точната форма като рационален израз. Ако искате да го представи като десетична (с някои точност), използвайте функцията на плувка израз:
Тук сме използвали израз% О 2 се отнася до резултата от изчислената преди израз. По този начин е възможно да се отнася до изхода на всяка предварително изчислено експресия.
В допълнение, има вид поплавък на голям поплавък, в които можете да работите с реални числа на произволна точност. Точност се определя чрез присвояване на стойност на глобалната променлива fpprec. За да се превърне в голям плаваща запетая се използва bfloat функция.
Писмото б в номера на запис се използва вместо д за обозначаване на типа голям поплавъка.
За подробности вижте "плаваща запетая" помощна система.
Цифрите и константи
Ако е намерена експресия брой писмено плаваща точка (например 3,14 или 5.6e-17), след това всички изчисления се извършват приблизително, в противен случай изчисления са точни. Максимуми има следните константи:
% Pi брой пи
% I имагинерна единица и
% E база на природен логаритми д
INF положителна безкрайност
minf отрицателна безкрайност
вярно логична истина
фалшиви фалшиви логика
Изчисленията включващи константи извършени точно (освен ако стойността им не ще бъде преведен на действителната стойност), например
За подробности вижте "Константи" Помощ.
Максимуми има следните оператори:
Аритметика: +. -. *. /. ^ (Степенуване). (Факториел).
логика: <.>.> =. <=. = (равно), # (не равно).
За подробности вижте "оператори" Помощ.
променливи
Променливата е всеки идентификатор (състояща се от букви и цифри, като се започне с номера). Променлива може да се настрои на всяка стойност чрез използване на оператора за присвояване. Променлива, която не е присвоена някаква стойност се счита за свободна променлива и името му се съхранява в аритметичните изчисления. Например:
стандартни функции
Влезте х - Signum (х) (1 върне, -1 или 0) или знака (х) (връща текстов низ - вижте документацията).
Тригонометрични функции: грях (X). COS (х). тен (х). кошче (х)
Inverse тригонометрични: ASIN (х). ACOS (х). ATAN (х). acot (х)
Естествен логаритъм: влезте (х). За да се изчисли логаритми на други бази за имоти употреба логаритъм на естествен логаритъм информация.
Конвертиране на математически изрази
Изразът може да съдържа константи, свободни променливи, математически функции. Пример израз:
Много често, в изразите са полиномите в една или повече променливи или рационални изрази. Maxima съдържа функции за трансформация на изразяване.
фактор функция (екв) се разлага на фактори експресия екв.
разшири функция (екв) се разлага в скоби екв условия.
radcan функция (екв) дава рационален израз на общ знаменател и ги опрости.
За опростяване на разкритието и тригонометрични изрази, използвани функция trigexpand (екв) и trigsimp (екв).
Можете да използвате и trigreduce функция (еквивалент), за да се опрости тригонометрични изрази. който намалява количеството.
Аналитично решение на уравнения и системи
Използвани решаване на функция.
Числовата разтвор на уравнения и системи
Find_root функция използва за търсене на корените на функцията за разполовяване и Нютон за метод на Нютон.
упражнения
- Кое число в десетично число П стои на една стотна знак след десетичната запетая?
- Колко числа в десетичен формат 179.
- Изчислява се (6 х 5 + 2 1/2) 1/2 - (6-2 х 5 1/2) 1/2.
- 4 изчисли греха (π / 8) + COS 4 (3π / 8) + греха 4 (5π / 8) + COS 4 (7π / 8).
- Опростяване на експресията (1 + грях (2х) + COS (2х)) / (1 + грях (2х) - COS (2х)).
- Предупреждавам полином х 3 -4x 2 + 5x -2.
- Намерете числената решението на уравнението защото х = х.
- Решаване на уравнението х 3 - X 2 - 11x + 15 = 0
- Решете системата уравнения:
Свързани статии