Наистина ми хареса отговора Сад Роджър, но всъщност най-малък брой лица 5 в триъгълна пирамида, връх 6, прекалено, тя и ребра 9, както правилно отбелязват Дмитро Vahmiyanin.
Всъщност, за всяко естествено число п> 2 съществува в триизмерната Евклидово пространство призма с редица многоъгълни страни на основата, равен на броя п и е вярно, че
Броят на лицата = N + 3 (6 до 8 за триъгълна и шестоъгълна).
Rib номер = 3-N (9 триъгълна и шестоъгълна 18).
Броят на върховете = 2n (6 до 12 за триъгълна и шестоъгълна).
Лично винаги изненадващо за мен, че връх е по-малко от ребрата. Аз принуден сам да вярват и да научат, че който и да е изпъкнал Стол е най-малък брой лица, а след това отива за увеличаване на броя на върховете и най-голям брой ръбове. По принцип, ако изпъкнала. на всеки връх на многостен пресичат ребра к, броят на ребра трябва да бъде по-голям от броя на върховете в К / 2 пъти. N Например, за призма к = 3, не е изненадващо, че за N-брой ръбове ъгъл призматични и половина пъти по-голяма от броя на върховете. Ето как този свят.
Изразява решимост изцяло от полигон лежи в основата на призмата.
Ясно е, че броят на странични стени е равен на броя на страните на многоъгълника, плюс имаме две бази, така че общият брой на лицата, се равнява на N + 2 (п - броят на страните на многоъгълника). Също така е ясно, че всеки връх на многоъгълника попада три ребра - едната страна и един във всяка базова. Следователно, общият брой на краищата е равна на 3-N.
Свързани статии