Търсене ценности / думи на тълкуване
Раздел е много лесен за използване. Кутията за предложение е достатъчно, за да въведете думата, която искате, и ние ще ви издаде списък на нейните ценности. Искам да отбележа, че нашият сайт предоставя данни от различни източници - енциклопедични, разумно, словообразуване речници. Тук можете да се запознаете с примери за използването на въведените от вас думи.
Сферични функции (топка), специални функции се използват за изследване на физични явления в пространствената област, ограничена от сферични повърхности.
енциклопедия
Специални функции се използват за изследване на физични явления в пространствената област, ограничена от сферични повърхности, и за решаване на проблеми, които имат физически сферична симетрия. С е. са разтвори на диференциално уравнение
в резултат на отделянето на променливи в уравнението на Лаплас в сферични координати R, Q, J. Общ изглед на решението:
където съм ≈ константа, ═≈ Приложеното Legendre функцията на степен л и за т, определен от уравнението:
където P ≈ Legendre полиноми.
С е. Това може да се разглежда като функция на повърхността на сфера единица. функции
образуват цялостна система ортонормирана на терена, играят същата роля в разширяването на функции в областта, че тригонометрични система на функции в кръга. Функции в областта, които не зависят от координатната J, разложи Площ С F:.
по време на въртенето на сферата са линейно трансформирани съгласно формулата:
(Q√1M≈ точка, в която сферата в точка М въртене q√1). ═yavlyayutsya коефициенти на матричните елементи на неделими единични представяния на сферата тегло л на въртене група. Те се наричат също генерализирана С е. Сборната С е. използван в разлагането на векторни и тензорни полета на сфера единица, решаване на някои проблеми на теорията на еластичност, и така нататък. г.
От формула (1) е свързан към допълнение теорема зонален S. стр.:
където защото г = защото р защото q▒ + sinq sinq щото (й ≈j▓), г ≈ сферична разстояние от точка (Q, J) от точка (Q ', j▓).
Типичен пример за многобройните приложения на S. е. към проблемите на математическата физика и механика е тяхното приложение в теорията на потенциала. Нека разпределение масова плътност ═≈ повърхност на сфера с радиус R с център в основата; ако и може да се разшири в С е. схождащи се равномерно върху повърхността на сфера, потенциалът съответстващ на разпределението на масата на всяка точка (Р, Q, й), външна на тази сфера е равен
и във всяка точка по отношение на вътрешната сфера е
Общият термин на всяка от двете редици е функция на топката съгласно степен N - 1 и п.
С е. Ние бяхме въведени от Legendre и П. Лаплас в края на 18-ти век.
Литература З. Бейтман и А. Erdei Висше трансцедентални функции, Принстън Univ. от английски език. т 1≈2, М. 1973 .; Никифоров AF Уваров VB основи на теорията на специални функции, М. 1974; Хобсън EV теория на сферични и елипсовидни функции, Принстън Univ. от английски език. М. 1952; Леща J. Kugelfunktionen, 2 Aufl. LPZ. 1954.
Сферични функции са част от семейството на ортогоналните ъглови решения на уравнението на Лаплас. записано в сферични координати. Те са широко използвани за изследване на физични явления в пространствената област, ограничена от сферични повърхности, и за решаване на проблеми, които имат физически сферична симетрия. Сферични функции са от голямо значение в теорията на диференциалните уравнения в частни производни и теоретичната физика. по-специално в проблеми на изчисление на електрони орбитали в атом, гравитационното поле на геоида. магнитно поле интензивност планети и CMB.
Транслитерация: sfericheskie funktsii
Обратна гласи: iitsknuf eiksechirefs
Сферични функции се състои от 18 букви
Свързани статии