Правоъгълник - един от най-простите геометрични форми, които, като всички еднакви и равни ъгли от 90 °, е специален случай на успоредник. Сегмент присъедини два върха на правоъгълник, нямаше Обща част, наречена диагонала на многоъгълника. Изчислете дължината на диагонала по няколко начина, в зависимост от известни сурови данни.
инструкция
Ако известна дължина от двете страни (А и В) на правоъгълник, дължината на диагонала (С) може да бъде дефинирана като корен квадратен от сумата от квадратите на дължините на страни. Това следва от Питагоровата теорема, както диагонала на геометрична фигура образува правоъгълен триъгълник, а другите две от които са от двете страни на правоъгълника. Диагонал в този триъгълник е хипотенузата, а от двете страни на правоъгълник - краката. Т.е.: С = radic- (Asup2- + Bsup2-).
Ако дължината на едната страна е неизвестен, но друга известна дължина (А) и зона (S) на правоъгълника, дължината на диагонала може да се изчисли. От областта на правоъгълник се изчислява чрез умножаване на дължините на страните му, неизвестен страна може да бъде изразена като отношение на площта от друга страна дължина. Заместващ този израз във формулата, получена в първия етап: С = radic- (Asup2- + Ssup2- / Asup2 -) = radic- (? А + Ssup2 -) / А.
Ако знаем дължината на едната страна на правоъгълника (A), а дължината на периметъра (P), дължината на втората страна също може да бъде определена. Тъй периметъра на правоъгълника - това е два пъти сумата от двете страни, всяка страна може да бъде определено като разликата между semiperimeter и друга дълго. Заместващ този израз в едни и същи формула на първата стъпка: С = radic- (Asup2 - + (P / 2-A) sup2- = radic- (Asup2- + Psup2- / 4-Р-А + Asup2 -) = Radic - (2-Asup2- + Psup2- / 4-PA).
Ако известно радиусът на кръга (R), който е вписан в правоъгълник диагонала ще бъде равна на два пъти радиуса, тъй като центъра на кръга и правоъгълника в този случай съвпадат. Линията, свързваща двете точки на окръжността, минаваща през центъра му е равен на нейния диаметър, който е два пъти радиуса. И тъй като върховете на правоъгълник лежат на окръжност, както и диагонала, свързващ ги минава през центъра, но и отговаря на определението за диаметъра на кръга: С = 2-R.
Ако известно радиуса на вписан кръг правоъгълник (с), с дължина на страните му са равни. Този специален случай на правоъгълник нарича квадрат. Дължината на страните в този случай може да се удвои като дължината на радиуса на кръга, и заместване на този израз в първия етап, получавате: С = radic- (4-rsup2- + 4-rsup2 -) = R-Radic-8.
Свързани новини
Свързани статии