Това определение е, разбира се, има смисъл само ако и двете неразделна в дясната ръка там.
Интегралът на е (х) DX нарича неправилно. ако поне един от интегралите ф (х) DX. о (х) DX неправилно. В този случай неадекватно неделима е (х) DX нарича конвергентна, ако и двете интеграли ф (х) DX. о (х) DX. В този случай, по дефиниция, имат уравнение (29,51).
е (х) функция се нарича напълно интегрируеми. ако това е абсолютно интегрируеми функция ф (х) и V (х). Определение (29.51) запазва собственост на нелинейност:

Няколко свойства на интеграла на реалните функции (адитивност на сетовете на интеграция, формулата е фундаменталната теорема, правилата и промяна на променливата на интеграция от части) също се удължава до случай на сложни-ценен функции.
Ако е (х) = ф (х) + IV (х), където действителната функция ф (х) и V (х) Риман интегрируеми на интервала [а, Ь] интеграл на е (х) DX. наричан в този случай Риман неразделна. Това е ограничение (комплекс) неразделна сума = F (к) XK. при което - сегмента на дял [а, б],
XK -1

| | - чистота на дяла.
Следователно по същия начин, както за реалните функции, лесно е да се покаже, че ако функцията F съществува Риман неразделна, тя съществува за неговата абсолютна величина, а

Минавайки до границата е установена валидността на това неравенство и е абсолютно интегрируеми в неадекватно чувство за сложни функции.
По същия начин, въведена концепцията за неопределен интеграл от функцията (29.50):

За тази неразделна също притежава имот е линейност, на формули и подмяна променливата на интеграция от части, които, с оглед на (29,52) са получени от съответните свойства на интегралите на действителните функции аргумент, като само истинските ценности.
За непрекъснатост е и още някои неопределени интеграли (29.51) и (29.52), както е в реалния достояние, са свързани с